专题：由温度变化引起的液柱移动问题分析

A．下部两侧水银面A、B高度差h减小
B．h增大
C．右侧封闭气柱体积变小
D．水银面A、B高度差h不变
图6
解析：在左管中注入水银过程中，右管中的封闭气体的压强
不变，所以水银面AB高度差h不变，故选D。
答案：D
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2．图像法 在同一p－T坐标系中画出两段气柱的 等容线，如图2所示，在温度相同时p1>p2， 上段气柱等容线的斜率较大，当两气柱 升高相同的温度ΔT时，其压强的增量 Δp1>Δp2，水银柱上移。
图2
3．极限法
由于p2较小，设想p2＝0，上部为真空，升温时p1
பைடு நூலகம்增大，水银柱上移。
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[例 ]
在一粗细均匀且两端封闭的
气体应用查理定律：
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T2′ p2 T2 上段： ＝ ，所以 p2′＝ T p2 p2′ T2′ 2 T2′ ΔT2 Δp2＝p2′－p2＝( T －1)p2＝ T p2 2 2 ΔT1 同理下段：Δp1＝ T p1 1 又因为 ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋h>p2， 所以 Δp1>Δp2，即水银柱上移。
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ΔT 1 解析：由 Δp＝ T p，可知 Δp∝T，所以 A 部分气体压强 减小的多，水银将向左移动，选项 A 正确。
答案：A
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2. 粗细均匀，两端封闭的细长玻璃管中，
有一段水银柱将管中气体分为A和B两
部分，如图5所示，已知两部分气体A
图5
和B的体积关系是VB＝3VA，将玻璃管温度均升高相同温度的过程
第 八 章
小 专 题 大 智 慧
技法指导
典题例析
专题冲关
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如图1所示，两端封闭粗细均匀竖直放置 的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气 体分为两部分。已知l2＝2l1，若使两部分气体 同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移
动？(设原来温度相同)
下面通过几种常用方法对此问题加以分析：
图1
U形玻璃管内，装有一段水银柱，将A 和B两端的气体隔开，如图3所示。在 室温下，A、B两端的气体体积都是V， 管内水银面的高度差为Δh，现将它竖 直地全部浸没在沸水中，高度差Δh怎么变化？
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图3
[解析]
p1 p2 p 设气体体积不变， 由查理定律T ＝T ， 得 Δp＝TΔT。 1 2
A、B 两气体初温 T 相同，又都升高相同温度，即 ΔT 相同，开 始 pA<pB，故升温后 B 气体的压强增加的多，即 ΔpA<ΔpB，故高 度差 Δh 增大。
中，水银将 ( )
A．向A端移动
C．始终不动
B．向B端移动
D．以上三种情况都有可能
解析：由于两边气体初状态的温度和压强相同，所以升温
后，增加的压强也相同，因此，水银不移动。
答案：C
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3. 如图6所示，两端开口的U形管，右侧直管中
有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若
在左管中再注入一些水银，平衡后则 ( )
[答案] 增大
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1. 如图4所示，A、B两容器容积相等，用 粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装
有不同气体，细管中央有一段水银柱，
在两边气体作用下保持平衡时，A中气
图4
体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温
度都降低10 ℃，则水银柱将 ( A．向A移动 C．不动 )
B．向B移动 D．不能确定
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1．假设法
应用假设法分析液柱移动问题的基本思路是：当气体的状
态参量发生变化而使液柱可能发生移动时，先假设其中一个参
量(一般设为体积)不变(即假设水银柱不移动)；以此为前提， 再运用相关的气体定律(如查理定律)进行分析讨论，看讨论结 果是否与假设相符。若相符，则原假设成立；若讨论结果与假 设相矛盾，说明原假设不成立，从而也就推出了正确的结论。 分析的关键在于合理选择研究对象，正确进行受力分析，然后 通过比较作出判定。
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水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两
部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝h，温度升高后，两部分气体 的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应 向上移动；若Δp1<Δp2，水银柱向下移动，若Δp1＝Δp2，水银 柱不动。所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合力方向怎 样，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多。 假设水银柱不动，两部分气体都为等容变化，分别对两部分