FM调频技术介绍

FM 101.0：调频技术介绍

Lawrence Der

Ph.D. Silicon Laboratories Inc.

2008-03-27

前言

Edwin H. Armstrong是无线广播技术的发展先驱之一，他在1918和1933年分别发明了超外差无线接收机和调频技术[1]，这两项概念和他在1912年发展的再生电路技术已成为现代无线电子的基础。美国的调频电台广播频率为

88-108MHz，频道带宽200kHz。调频收音机在1940年问世时仅支持单声道，立体声则要到1960年才出现。本文提供一套调频技术基础课程，内容包括MPX多路信号以及立体/单声道混合 (stereo-mono blending) 与软静音 (soft mute) 等噪声消除技术。

调频技术基础

频率调变是模拟角度调变的一种，它会利用携带信息的基带信号改变载波频率，这些基带信号通常称为信息或信息信号m(t)。调频广播通讯最常传送音频信号，但它也能传送带有低带宽数字信息的数字数据，这些数字信息在欧洲称为无线数据系统 (RDS)，在美国则称为无线广播数据系统 (RBDS)。调频信号的最简单产生方法是如图1所示，直接把信息信号加到压控振荡器 (VCO)。

图1：利用压控振荡器 (VCO) 产生调频信号

图1将电压信息信号m(t) 加到压控振荡器的控制电压，输出信号xFM(t) 则是固定振幅的正弦载波，其频率在理想情形下应该是控制电压的线性函数。当没有信息或者信息信号为零时，载波频率等于其中心频率fc；若有信息信号存在，输出信号的瞬间频率会根据下式变得高于或低于中心频率：

其中KVCO是压控振荡器的电压频率转增益，其单位为Hz/V。KVCO × m(t) 则是瞬间频率偏移量。输出信号的瞬间相位则如下式，等于2π 乘以瞬间频率的积分：

此处为简单起见，已假设相位初始值为零，因此调频输出信号xFM(t) 可表示如下：

观察调频输出信号可以发现几件事。首先，无论信息信号为何，调频信号的振幅永远保持不变，这使它具有固定包络线的性质，而且输出功率等于 驱动1Ω电阻。其次，调频输出信号xFM(t) 会非线性相依于信息信号m(t)，这使调频信号的特性分析很困难。在估计调频信号的带宽时，多半会用如下所示的单频 (single tone) 信息信号：

其中Am是信息信号的振幅，fm则是信息信号的频率。将此信息信号代入上式即可发现：

其中Δf = KVCO Am代表调频信号与中心频率之间的最大频率偏移量，它直接正比于信息信号的振幅及压控振荡器的增益。Δf则称为最大瞬间频率偏移量。频率偏移量Δf与信息信号频率fm的比值称为调变指数 (modulation index)，通常以β代表。

对单频信息信号而言，输出频谱的有效旁波带 (significant sideband) 数目是调变指数的函数。这只要将调频输出信号如下表示为第一类n阶Bessel函数即可看出 [2, 3]：

对上式进行傅里叶变换，即可发现调频输出信号的频谱为离散频谱，且其振幅系数如下式所示等于β的函数：

调频信号的旁波带数目及其相关振幅系数皆可利用表1之类的Bessel函数表求出。

调变指数β有一项重要特性：它决定调频信号的有效旁波带数目，这会进而决定信号的带宽。例如β = 0.25时只需要1个旁波带；但若β = 5，就需要8个旁波带。调变指数还有另一重要特性：就算频率偏移量不变，它也可能受到信息信号频率改变的影响而出现很大变动。一般而言，随着调变指数增加，旁波带数目和带宽都会变大；但若调变指数是因为信息频率下降而增加 (前面提到β = Δf / fm)，调频信号带宽就不见得会变大。这个带宽等于离散频谱单频 (tone) 的数目乘上信息信号频率fm所决定的频率间隔。对于较复杂的信息信号，我们也可利用BWFM ? 2(β+1)fm (Carson’s rule) 估计调频信号带宽 [2, 3]。根据经验关系式，在不包括载波的情形下，调频频谱的有效频谱单频 (significant spectral tone) 数目大约等于2(β+1)。举例来说 [2]，北美地区商业调频广播的最大频率偏移Δf为75kHz，如果音频的最大信息频率为15kHz，那么β就等于75kHz/15kHz = 5，调频信号带宽则等于BWFM = 2(5+1) × 15kHz = 180kHz，很接近所规定的200kHz频道带宽。若以Bessel函数估计带宽则会得到 (2 × 8 + 1)15kHz = 255kHz。在实际应用里，最旁边的几个单频信号几乎不会提供任何功率，因此带宽大约会减至200kHz (假设-10dBc以下单频信号可忽略)。同样的，设计人员应记住这些方程式是从单频信息信号导出，这与同时包含许多不同频率的实际信息信号大不相同；在分析实际信号时，应使用实际信息信号的最大频率做为fm的近似值。

调频信号必须经过频率解调，才能取出所含的信息信号。最基本的频率解调器包含一个鉴频器，它是由一个微分电路及其后连接的包络线检测器组成 (图3)。

图3：理想鉴频器

如下所示，微分电路会把调频信号转换为调幅信号：

包络线检测器则用来取出信息信号m(t) [4]。微分是调频信号解调的关键步骤之一，然而微分却有个副作用：它会放大高频噪声，降低信息信号复原后的信号杂波比 (SNR)。为了弥补这项缺点，调频广播公司会在调频发射机的前面加入一个预加重滤波器 (pre-emphasis filter)，以便放大信息信号的高频部份。所有调频接收机都会在接收电路的后面连接一个去加重滤波器 (de-emphasis filter)，利用它衰减高频噪声和干扰，并将信息信号的频率响应恢复为平坦形状。图4是调频发射机与预加重滤波器Hpe(f) 方块图，以及调频接收机和去加重滤波器Hde(f) 方块图。

图4：调频系统里的预加重 (Pre-Emphasis) 和去加重 (De-Emphasis) 电路

预加重滤波器的高通特性转移函式如下所示：