多模型不同时间尺度中长期径流预报研究

量 Ｄｔ（ｔ＝ｐ，ｐ＋１，…，ｎ）中，总有 Ｋ个与当前特征向
量 Ｄｉ按欧式距离 ｒｉｊ（ｊ＝１，２，…，Ｋ）最邻近的特征向
量，记为 Ｄ（ｉ１），Ｄ（ｉ２），…，Ｄ（ｉＫ），其对应的后续值分别为
子序列特征向量 Ｋ（ｉ１），Ｋ（ｉ２），…，Ｋ（ｉＫ），利用该子序列
预测当前特征向量 Ｄｉ后续值：
Ｋ
∑ Ｘ＾ｉ ＝ Ｗ（ｉｊ）Ｘｊｉ ｊ＝１
间数 Ｌ，门限值 ｒ１，ｒ２，…，ｒＬ－１和门限迟时 ｄ）和自回 归系数 φ０（ｊ），φ１（ｊ），…，φ（ ｐｊｊ）。
２ 研究实例
河道流量是非常重要的信息载体，降雨、下垫面 条件、蒸发等对流域水文过程的影响均反映到流量 过程线中。流量数据是比较容易获取且资料系列比 较长的 水 文 基 础 数 据。 根 据 多 诺 水 库 坝 址 流 量 信 息，选择最近邻抽样回归模型、人工神经网络模型和 门限自回 归 模 型 模 拟 预 报 不 同 时 间 尺 度 （旬、月、 周）多 诺 坝 址 径 流。 从 收 集 的 多 诺 水 电 站 坝 址 １９７０～２０１３年 月、旬、周 平 均 流 量 资 料 看，其 中 １９７０～２００６年 不 同 时 间 尺 度 流 量 资 料 根 据 下 游 南 坪水文站插补延长，２００７～２０１３年流量资料来自白 水江流域水情自动测报系统采集数据。
１ 研究方法
１．１ 最近邻抽样回归模型 最近邻抽样回归（ＮＮＢＲ）模型避免了对研究对
象的相依形式和概率分布形式作某种假定，是一类
基于数据驱动的、不需识别参数的非参数模型。根
据研究对象不同，将最近邻抽样回归模型分为单因
子最近邻抽样回归模型和多因子最近邻抽样回归模 型两种形式［８－９］。
最近邻抽样回归基本思想［３，８］：在已有的特征向
水电站设计 第 ３５卷第 ３期
Ｄ Ｈ Ｐ Ｓ ２０１９年 ９月
多模型不同时间尺度中长期径流预报研究
王 涛， 徐海丽，李 铭
（中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 ６１００７２）
摘 要：为研究多模型不同时间尺度中长期径流预报效果，本文结合工程实例，以不同的时间段为检验期，模拟预报该工程的坝址 月、旬和周平均流量，并分析了不同资料系列长度对模拟预报精度的影响。研究结果表明，最近邻抽样回归、人工神经网络和门限 自回归模型对该工程月、旬、周时间尺度平均流量模拟预报精度随着时间尺度减小呈增高趋势；门限自回归模型模拟预测精度略高 于其他两个模型；资料系列达到一定程度后，不同模型对月、旬、周时间尺度平均流量的模拟预报比较稳定。 关键词：中长期径流预测；时间尺度；最近邻抽样回归模型；人工神经网络模型；门限自回归模型；多诺水电站 中图分类号：Ｐ３３８ 文献标志码：Ｂ 文章编号：１００３－９８０５（２０１９）０３－００６１－０３
诺电站以下梯级电站依次为玉瓦、陵江、黑河塘、永 乐、南坪、交财湾，其中黑河塘、南坪、交财湾三个梯 级电站已建成运行，具有日调节能力。白水江“一库 七级”总装机 ５５６ＭＷ。高精度的多诺水电站中长 期径流预测对整个流域梯级运行调度非常重要，具 有巨大的经济效益。
３ 预报效果检验
图 １ 神经网络结构示意
本文采用经典 ＢＰ网络，包含输入层、隐层和输
修回日期：２０１９０４０２ 第一作者简介：王涛（１９８２－），男，湖北京山人，高级工程师，从事洪水预报工作。
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出层三部分（见图 １），传递函数采用线性转移函数； 并采用增加学习速率自适应和动量法方法降低算法 中学习速度慢、不易收敛、容易陷入局部最小缺点影 响。参数为动量项系数、学习率、学习次数。
１．３ 门限自回归模型 门限自回归（ＴＡＲ）模型由 Ｔｏｎｇ［１３］于 １９７８年提
出，是具有广泛意义的一种非线性时序模型，其基本 思路是以分区间线性自回归模型来描述研究对象在 整个区间的非线性变化特性。对于水文序列 Ｘｔ（ｔ＝ １，２，…，ｎ），门限自回归模型的一般形式为［１４］：
ｐ１
∑
φ（１） ０
０ 前 言
目前，国内流域在建和已建大型水电站较多，中 长期预报对水电站施工期防洪度汛和运行期调度运 行非常重要，高精度的中长期预报可有效提高水资 源利用效率。中长期预报较常用的方法有成因分析 法、水文统计法、人工神经网络、小波分析、模糊数学 等，每种方法均有其适用条件和局限性［１］。中长期 预报现处于探索阶段，主要问题是预报精度较低，在 实际工作中很难有效指导生产［２］。水文过程受大气 环流、太阳活动、下垫面情况、人类活动等因素影响， 是一个复杂的动态过程［３］，其研究的系统是由相互 之间非线性作用的多因素组成的开放复杂巨系统， 大多是动态、不稳定、非平衡的［１］。在实际中长期预 报作业中，可利用的中长期径流预报模型较多，但可 用于建模的信息量非常有限，需要研究人员在有限 信息条件下，尽可能提高预报精度。多种预测方法 组合预测，是提高中长期预报精度的有效方法 。 ［４－５］ 本文以白水江多诺水电站为例，研究利用坝址流量 信息，采用最近邻抽样回归模型［６］、人工神经网络［７］ 模型和门限自回归模型，模拟预报多诺水电站不同 时间尺度（月、旬、周）平均流量。
＋
φ（ ｉ１）Ｘｔ－ｉ＋ε（ ｔ１）
ｉ＝１
∑ Ｘｔ
＝
φ（２） ０
＋
ｐ２
φ（ ｉ２）Ｘｔ－ｉ＋ε（ ｔ２）
ｉ＝１
…
∑
φ（Ｌ） ０
＋
ｐＬ
φ（ ｉＬ）Ｘｔ－ｉ＋ε（ ｔＬ）
ｉ＝１
（Ｘｔ－ｄ≤ ｒ１） （ｒ１≤ Ｘｔ－ｄ≤ ｒ２）
（Ｘｔ－ｄ ＞ｒＬ－１）
（２）
式中，Ｘｔ－ｄ为门限变量，ｄ为门限迟时，ｒ１，ｒ２，…， ｒＬ－１为门限值；Ｌ为 门 限 区 间 数；φ０（ｊ），φ１（ｊ），…，φ（ｐｊｊ）为 第 ｊ门限区间自回归系数，ｐｊ为第 ｊ区间模型阶数 （ｊ＝１，２，…，Ｌ）；ε（ ｔｊ） 是第 ｊ门限区间均值为 ０的独 立随机变量。ＴＡＲ模型参数有：门限参数 （门限区
（１）
Ｋ
∑ 式中，Ｋ为最邻近数；Ｗ（ｉｊ） 为抽样权重，
Ｗ（ｊ） ｉ
＝１。
ｊ＝１
本文采用单因子 ＮＮＢＲ模型，抽样权重按欧式
距离的倒数加权。参数 Ｋ由公式 Ｋ＝ｉｎｔ槡ｍ计算初 值，ｍ为特征向量的个数，当研究对象为单变量时， ｍ＝ｎ－ｐ，ｐ为特征向量维数。ＮＮＢＲ模型对震荡性 太大的数据序列模拟和预报效果较差［８］。 １．２ 人工神经网络
人工神经网络 （ＡＮＮ）模型是一种数据驱动模 型，可根据样本信息通过算法自动调节参数来模拟 非线性关系，实现了模型参数的自动率定［１０］。该模 型具有大规模的并行计算与分布式存贮能力，非线 性映射能力，较强的鲁棒性和容错性，自适应、自组 织、自学 习 的 能 力，非 局 域 性 和 非 凸 性 等 许 多 特 性［１１］。在一定程度上，ＡＮＮ 模 型 比 较 适 应 于 动 态 的、高度非线性的和不确定的水文系统［１２］。