用样本频率分布估计总体分布
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（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值 附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；
（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
思考：对一组给定的样本数据，频率分 布直方图的外观形状与哪些因素有关？ 在居民月均用水量样本中，你能以1为组 距画频率分布直方图吗？
与分组数（或组距）及坐标系的单位长 度有关. 频率
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而 且是“单峰”的；
问题2：为了较为合理的确定标准a，需要做 哪些工作？
通过抽样调查，获得100位居民2007年的月 均用水量如下表（单位：t）：
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
0.4 组距 0.3 0.2 0.1
O
Leabharlann Baidu
123
4 5 月均用水量/t
小结
画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组） 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
频率/组距 0.08 0.16 0.30 0.44 0.50 0.28 0.12 0.08 0.04 2
探究（二）：画频率分布直方图
第一步：画直角坐标系： x轴为数据单位，y轴为频率/ 组距
第二步：在x轴上均匀标出各组分点， 在y轴上标出单位长度
第三步：以组距为宽，各组的频率/组距为高 频率 分别画出各组对应的长方形
分组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5]
合计
频数 4 8 15 22 25 14 6 4 2 100
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
组距=每个小组两个
端点的差.
组数=极差÷组距 （取整数）
探究一 频率分布表
思考3：各组数据的取值范 围如何设定？ [0，0.5），[0.5，1）， [1，1.5），…，[4，4.5].
思考4：如何统计各 族中的频数、频率？
第三步：确定端 点，将数据分组
各组均为左开右闭 区间，最后一个闭 区间
第四步：列频率 分布表
频率：频率
频数 样本容量
极差：最大数-最小数
频率分布表：
知识探究（一）：频率分布表
某市政府为了节约生活用水，计划在
本市试行居民生活用水定额管理，即确 定一个居民月用水量标准a，用水量不 超过a的部分按平价收费，超出a的部分 按议价收费.
问题1：如果希望大部分居民的日常生活
不受影响，那么标准a定为多少比较合理？
组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
宽度：组距
高度：
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
问题1：频率分布直方图中各小长方 形的宽度和高度在数量上有何特点？
探究一 频率分布表
思考1：上述100个数据的 最小值和最大值分别是多 少？
极差：4.3-0.2=4.1
思考2：分成多少组 合适？ 5~12组
如果将上述100个数据按组 距为0.5进行分组，那么这 些数据共分为多少组？
（4.1÷0.5=8.2
将8.2取整，组数=9， 组距=0.5
第一步：求极差
第二步：确定组距， 组数
2.2.1 用样本的频率分 布估计总体分布
我们用简单随机抽样、系统抽样、分层 抽样的方法收集样本数据后，就可以通过样 本研究总体。
用样本估计总体的两种情况： ①用样本的频率分布估计总体分布 ②用样本的数字特征（平均数、标准差等）
估计总体的数字特征
复习回顾
频数：不分组时，数据中某个数据出现的次数
分组时，一个组内的数据的个数
问题3：这些数字告诉了我们什么信息？
我们可以看出，样本数据中的最大值4.3和最 小值，其他数据在0.2～4.3之间
分析数据的基本方法：
用图画出来 用表格重新排列
1、借助于图：
频率分布直方图、频率分布折线图、 茎叶图
两个目的①从数据中提取信息 ②利用图形传递信息
2、借助于表格：
频率分布表 两个目的 ①改变数据的排列方式 ②提供解释数据的新方式
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
问题2：频率分布直方图中各小长方形的
面积表示什么？各小长方形的面积之和
为多少？ 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
宽度：组距
高度：
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
各小长方形的面积=各小组的频率
各小长方形的面积之和=1
3 分析例题：频率分布直方图非常直观 地表明了样本数据的分布情况，使我们 能够看到频率分布表中看不太清楚的数 据模式，但原始数据不能在图中表示出 来.你能根据上述频率分布直方图指出居 民月均用水量的一些数据特点吗？
（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
思考：对一组给定的样本数据，频率分 布直方图的外观形状与哪些因素有关？ 在居民月均用水量样本中，你能以1为组 距画频率分布直方图吗？
与分组数（或组距）及坐标系的单位长 度有关. 频率
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而 且是“单峰”的；
问题2：为了较为合理的确定标准a，需要做 哪些工作？
通过抽样调查，获得100位居民2007年的月 均用水量如下表（单位：t）：
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
0.4 组距 0.3 0.2 0.1
O
Leabharlann Baidu
123
4 5 月均用水量/t
小结
画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组） 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
频率/组距 0.08 0.16 0.30 0.44 0.50 0.28 0.12 0.08 0.04 2
探究（二）：画频率分布直方图
第一步：画直角坐标系： x轴为数据单位，y轴为频率/ 组距
第二步：在x轴上均匀标出各组分点， 在y轴上标出单位长度
第三步：以组距为宽，各组的频率/组距为高 频率 分别画出各组对应的长方形
分组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5]
合计
频数 4 8 15 22 25 14 6 4 2 100
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
组距=每个小组两个
端点的差.
组数=极差÷组距 （取整数）
探究一 频率分布表
思考3：各组数据的取值范 围如何设定？ [0，0.5），[0.5，1）， [1，1.5），…，[4，4.5].
思考4：如何统计各 族中的频数、频率？
第三步：确定端 点，将数据分组
各组均为左开右闭 区间，最后一个闭 区间
第四步：列频率 分布表
频率：频率
频数 样本容量
极差：最大数-最小数
频率分布表：
知识探究（一）：频率分布表
某市政府为了节约生活用水，计划在
本市试行居民生活用水定额管理，即确 定一个居民月用水量标准a，用水量不 超过a的部分按平价收费，超出a的部分 按议价收费.
问题1：如果希望大部分居民的日常生活
不受影响，那么标准a定为多少比较合理？
组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
宽度：组距
高度：
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
问题1：频率分布直方图中各小长方 形的宽度和高度在数量上有何特点？
探究一 频率分布表
思考1：上述100个数据的 最小值和最大值分别是多 少？
极差：4.3-0.2=4.1
思考2：分成多少组 合适？ 5~12组
如果将上述100个数据按组 距为0.5进行分组，那么这 些数据共分为多少组？
（4.1÷0.5=8.2
将8.2取整，组数=9， 组距=0.5
第一步：求极差
第二步：确定组距， 组数
2.2.1 用样本的频率分 布估计总体分布
我们用简单随机抽样、系统抽样、分层 抽样的方法收集样本数据后，就可以通过样 本研究总体。
用样本估计总体的两种情况： ①用样本的频率分布估计总体分布 ②用样本的数字特征（平均数、标准差等）
估计总体的数字特征
复习回顾
频数：不分组时，数据中某个数据出现的次数
分组时，一个组内的数据的个数
问题3：这些数字告诉了我们什么信息？
我们可以看出，样本数据中的最大值4.3和最 小值，其他数据在0.2～4.3之间
分析数据的基本方法：
用图画出来 用表格重新排列
1、借助于图：
频率分布直方图、频率分布折线图、 茎叶图
两个目的①从数据中提取信息 ②利用图形传递信息
2、借助于表格：
频率分布表 两个目的 ①改变数据的排列方式 ②提供解释数据的新方式
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
问题2：频率分布直方图中各小长方形的
面积表示什么？各小长方形的面积之和
为多少？ 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
宽度：组距
高度：
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
各小长方形的面积=各小组的频率
各小长方形的面积之和=1
3 分析例题：频率分布直方图非常直观 地表明了样本数据的分布情况，使我们 能够看到频率分布表中看不太清楚的数 据模式，但原始数据不能在图中表示出 来.你能根据上述频率分布直方图指出居 民月均用水量的一些数据特点吗？