一种MEMS陀螺标度因数误差补偿方法_房建成

1 标度因数误差建模与分析
MEM S 陀螺标度因数的精度主要受温度和 转速影响 。 M EMS 陀螺在工作过程中由于自身 发热以及外界环境的热对流影响 , 使得敏感表头 结构 受 热 变 形 , 内 应 力 和 弹 性 模 量 也 发 生 变 化[ 10] , 进而影响传感器各模态的机械刚度[ 11] ; 另 外温 度 将 导 致 传 感 器 驱 动 和 检 测 频 率 差 偏 移 , 引 起 系 统品 质 因 数改 变 , 最 终导 致 MEM S 陀螺标度因数随温度呈明显非线性变化 。 另一方面 , 电容检测非线性和结构加工误差等因 素导致标度因数随转速亦呈非线性变化[ 8] , 特别 是在低输入转速区间 , 由于有效信号较小 , 加工误 差影响突出 , 标度因数误差非线性更加显著 。 由 于 M EMS 陀螺标度因数误差产生机理非常复杂 , 加之驱动及检测电路 、模数转换电路和基准源等 电路系统的温漂误差影响 , 目前无法建立准确的 标度因数误差模型 。 通常将标度因数温度误差和 转速非线性误差的补偿 , 转化为曲面拟合问题[ 9] , 采用辨识的方法进行误差建模 , 然后采用高次多 项式进行最小二乘拟合 。 MEM S 陀螺标度因数 S r 可描述为温度 T 和 转速 Ψ的函数 : S r = h( T,Ψ ) ( 1) 通常将 S r 的补偿问题转化为曲面拟合问题 , 采用多项式拟合的方法将式 ( 1) 化 为式( 2) 所示 形式 : n S r =[ 1 Ψ … Ψ ] · P ·[ 1 T … T m ] T ( 2) 式中 : n 表示 S r 与 Ψ的关系用 n 次多项式进行拟 合; m 表示 S r 与 T 的关系用 m 次多项式进行拟 合; P 为由 c nm 组成的 n ×m 次系数矩阵 , c11 P = c21 cn1 c12 c22 cn2 … c1m … c2m … cnm ( 3)
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图 1 标度因数与 温度和转速关系图 Fig. 1 Scale factor with tem pera ture and ro tatio n rate
2 基于 RBF 神经网络的误差补偿方法
随着微机电系统 ( M EM S) 技术的迅猛发展 , 硅 MEM S 陀螺 已成为微 小型飞行 器( MAV ) 导 [ 1-3] 航、 制导 与控 制 ( GNC ) 系 统的 关键 器部 件 。 MEM S 陀螺误差机理非常复杂 , 其误差补偿一直 是近 年来 国 内外 惯 性领 域的 研 究热 点 。 MEM S 陀螺的主要误差项包括零偏 、标度因数 、 与比力有关项和安装误差等 , 另外温度对以上各 误差项均有不同程度的影响 。 在微小型飞行器这
( K ey Labora tory of F undame ntal Science fo r N ational Defense of N ov el Inertial Instruments and Nav ig ation Sy stem T echno lo gy , School of Instrument Science and O pto-electro nics Engineering , Beijing U nive rsity o f Ae ronautics and A stronautics , Beijing 100191 , China) 摘 要 : 高动 态 、恶 劣 温 度 环 境 下 , 微 小 型 飞 行 器 ( M A V)导 航 、 制 导 与 控 制 系 统 关 键 器 件 微 机 电 系 统 ( M EM S) 陀螺 受温度和转速耦合影响 , 其标度因数误差 呈强非线 性特点 , 常规方法 无法精确补 偿 。 通过分 析 M EM S 陀螺标度因数误差的产生机理 , 建立了 包含温度和转速非线性因素的标度因数 误差模型 , 提出一 种基 于径向基(RBF) 神经网络的标度因数非线性耦合误差补偿方法 , 解决了常规补偿方法精度差的问题 。 标 定与 补偿 实验表明 : 在 -10 ～ +55 ℃温度范围 、-150 ～ +150 ( ° ) / s 输 入转速 范围内 , 采用 新方法 补偿后 M EM S 陀螺输出平均精度比多项式拟合方法提高 7 倍 ; 在 - 20 ～ +20 ( ° ) / s 低输入转 速的误 差强非 线性区 间内 , 精 度提高近 20 倍 , 验证了本文方法的有效性和优越性 。 关键词 : 仪器仪表 ;误差补偿 ; 神经网络 ;标度因数 ; 微机电系统 ;微小型飞行器 中图分类号 : V 249 .32 文献标识码 : A Abstract:In the adv erse applica tion enviro nment of micro air vehicle ( M AV) with high dynamics and poo r temper atures , a micro -elec tro -mechanical sy stem ( M EM S) gy ro may ex hibit very serious nonlinea r scale facto r e rro r due to the co upling effect of tempe rature and input ro tation , fo r w hich co mpensation by conventio nal me tho d is no longe r sufficient .By analyzing the mechanism of the scale fac to r e rro r of M EM S gy ro , a mo del with tempera ture and ro tation factor s is established and a co mpensatio n method is pr oposed fo r the coupled no nlinear scale facto r err or ba sed on radial ba sis functio n (RBF) neural netwo rk .T his me tho d can deal successf ully with the larg e err or problem of the conventional method .T he calibratio n and co mpensa tion te st results show that using the new compensa tion method , in the tempe rature range o f -10 -+55 ℃ and the rota tion rate r ang e 源自文库f -150 -+ 150 ( ° ) / s , the accuracy of M EM S g y ro is increased by 7 times as com pared with the co nv entional compensa tion metho d .And in the strong nonlinear error ro tation rate range of -20 -+20 ( ° ) / s , the accuracy is increased by nearly 20 times .Throug h the tests , the effectiveness and superiority of this method are proved . Key words : instrument and device ; erro r compensation ; neural netw ork ;scale factor ;M EM S ; micro air vehicle
一种 MEMS 陀螺标度因数误差补偿方法
房建成 , 张霄 , 李建利
( 北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院 新型 惯性仪表与导航系统技术 国防重点学科实验室 , 北京 100191)
A Compensation Method for MEMS Gyro Scale Factor Error
Fang Jiancheng , Zhang Xiao , Li Jianli
第 2 期
房建成等 : 一种 M EM S 陀螺标度因数误差补偿方法
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偿了光纤陀螺标度因数误差 。 但由于 M EM S 陀 螺标度因数误差呈强非线性特点 , 在高动态 、恶劣 温度环境下 , 现有补偿方法精度较差 , 无法满足微 小型飞行器高精度导航与控制的需求 。 本文针对 MEMS 陀螺标度因数温度和转速非 线性耦合误差补偿问题 , 根据径向基( RBF) 神经网 络原理 , 建立标度因数误差模型 , 提出一种新的标 度因数误差补偿方法 , 并利用一种隐式结构微惯性 测量单元( MIMU) 对补偿效果进行实验验证 。
通过标定实验首先测出陀螺仪零偏 u 0 , 然后 测出在各温度点 T 、不同转速 Ψ对应的陀螺输出 u 。 利用式 ( 4) 可计算出在各温度 T 、不同转速 Ψ 情况下 S r 的值 :
0 S r , T = u -u Ψ
( 4)
根据标定实验数据结果分析 S r 与 T 和 Ψ的 关系特性 , 选取合适的次数 n 和 m 。 将标定实验 数据代入式( 2) 和式( 4) , 采用最小二乘法即可求 出 P 中的各项系数 , 得到包含温度和转速误差的 标度因数 S r =h( T,Ψ ) 。 通过 MEM S 陀螺的标定实验发现 , S r 随 T 和 Ψ呈强 非线 性变化 , 特别 是在低 输入 转速区 间 , S r 误差非线性尤其严重( 如图 1 所示) , 这与 理论分析的结果是一致的 。 对 MEM S 陀螺采用 常规多项式拟合补偿方法已无法准确估计 P 中 的各项系数 , 造成 S r 补偿精度较低 。 特别是在低 输入转速区间 , 补偿误差相当大 , 无法满足微小型 飞行器 GNC 系统的精度要求 。 考虑到误差的强 非线性特点 , 本文提出 了基于 RBF 神经 网络的 MEM S 陀螺标度因数误差补偿新方法 。
收稿日期 : 2008 -12-26 ; 修订日期 : 2009 - 03 -12 基金项目 : 国家自然科学基金( 60736025) ; 国防基础科研重大项目 ( D1210060013) ; 青年科学基金( 60904063) 通讯作者 : 房建成 E -m ail : f an gji an cheng @buaa . edu . cn
第 31 卷 第 2 期 2010 年 2 月
航 空 学 报 ACT A A ERON A U T ICA ET A ST RO N A U T ICA SIN ICA
Vo l .31 No .2 F eb . 2010
1000-6893( 2010) 02-0350 -06 文章编号 :
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种高动态 、 恶劣温度环境的应用 中 , M EM S 陀螺 标度因数误差对微小型飞行器的姿态解算精度影 响非常显著 , 对于标度因数温度和转速非线性耦 合误差的补偿非常重要[ 6-7] 。 近年来已有若干文 献针对 MEM S 陀螺的标度因数补偿问题展开研 究 。 文献[ 8] 从理论上分析了硅 M EMS 陀螺的标 度因数误差产生机理 , 并针对标度因数转速非线 性误差进行了分段插值补偿 , 但并没有考虑温度 因素 。 文献[ 9] 考虑了温度因素 , 将标度因数温度 和转速非线性耦合误差补偿转化为曲面拟合问题 , 使用一次多项式和三次多项式进行拟合 , 较好地补