粒子滤波算法研究现状与发展趋势
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目前 存 在 的 问 题 介 绍 了几 种 改 进 的粒 子 滤 波 算 法 ， 述 了粒 子 论
此 时， 后验概率 密度可近似为 ：
， ｖ
ｐ Ｄ ） ∑ Ｗ６ — ） （ ＝ （ ｉ。 ｝ ｋ
（） ５
（ ） 采 样 。 根 据 ｛ ） 的 权 重 ｛ ｝． 重 新 采 样 得 到 ４重 。 ， ｝ ， 重 均 为 １Ｎ 此 时 ， 验 概 率 密 度 町近似 为 ： 权 ／。 后
。
（） １
～
（） ５ 输 状态估计 。即
＝
Ｚ ｋ：ｈ ｘ ，ｋ （ ｋＵ ）
＞
ｆ Ｉ
。
（） ７
其中 ， ｋ 瓤为 时刻状态 ， 为观测值 ・为状态 函数 ， （ ） ） ｈ －为 观测 函数 ， 为控制输入 。如果没有 控制输入 ， 则 为 ０ 和 ｅ ， 分 别 为状态 噪声 和观测噪声 。 １ 中的上式 为状态转移 方程 ， （） 下式
１
滤波算法 的发 展现状和应用 领域新动态 ， 对其未来发展 方 向 并
进 行 了展 望 。
一
、
粒 子 滤 波 实现 原 理 与步 骤
（ Ｄ） Ｉ 寺 ６ｘ一 ） ｋ （ 。 贝叶斯估计理论。主要考虑一类非线性随机系统 ： ．
＝
，（ １“—） 一’ １＋Ｖ一
王
Ｗ ～
晋
潘 宏侠
赵 润鹏
ｋ ＝
善
∑ｗ 。 ｉ
Ｊ＝ 】
（ ４）
学、 信息 科学 、 航空航天 和电子技术 的快 速发展 ， 同时也对人 工 智能 、 器学习 、 机 信息处理 、 模式识 别 、 线传感 网络 、 无 金融 预测
等领域产生重要影响。 粒子滤波是～种基 于蒙 特卡罗模 拟和递推贝叶斯估 计的滤 波方法 。本 文 ， 笔者 详细介绍 了粒子滤波实现原理 和步骤 ， 针对
暑－ 舞 技 疆 ｎ一 昌一 信息 术 ｕ 昌 ｎ
■ 皇 鬈 。 ＯＬ 昌 囊 曩 ｒＷ Ｒ ・ 一瓣 瓣 。 暑 曩 Ｆ Ｄ 麟
中北 大学 机械 工程 与 自动化 学 院
作为 现代非线性 滤波最 为关 注的一类滤 波方法 ， 粒子滤 波 算法 近年来 的研 究取得 了引人注 目的成绩 ， 仅推动 了控制 科 不
（ ） 始 化 。设 ０ 从 ｐ ｘ） １初 ＝ ， （。中采 样 得 到 ｛ ｝。权 重 均 为 １ ， ／ Ｎ， ｋ ｌ 令 ＝。
３样本贫化问题 。样本贫化现象是粒子滤波的最大缺点 ， ． 尤 其是在对较长时 间内维持不变 的量 （ 如受故障影响 的模 参数 ） 进行估计 时影响尤 为突 出， 更易导致 粒子滤波算 法退化 。减小 样 本贫 化影 响 的最 简单 的方 法是 加大 样本 集 ， 一 般难 以做 但 到 。其他解决方法有先验编辑 、 先验增 加 、 重抽样一 移动算法 、 模
设状态 向量 Ｘ ＝｛ 一 ｝ Ｘ ， 是一组离散时间信号 ， 观测 向量 Ｄ ＝｛ 一 ｙ｝ 贝叶斯估计 的递推过程分为预测和更新两 步。 ｋ ） ， ， ， 第一步 ， 预测 。假 设 在 ｋ １时刻 ， － 状态 的后 验 概 率 分 布
前 时刻 的量 测值 ， 使当前时 刻的状态严重 依赖模 型。如果模 不精确 ， 或者测量 噪声 突然增 大 ， 该方法将不能有效地表爪慨牢
（） ２采样。即｛ ｝１ ｑ ０ ， ， ～ （ ｌ Ｄ ）相当于预测过程。 ： ｘＸ
（） ３ 权重更新 。当观测量来 临时 ， 算每个粒子 的权重 ： 计
＝Ｐ Ｙ ） （ｋ 。 （） ３
拟退火粒子滤波算法 、 辅助粒子滤 波器等 。
４ 子滤波 的实时性问题。与传统的卡尔曼滤波卡 比较 ， ． 粒 ¨ 粒 子 滤波 的实 时性 较差 ， 计算 量 随着粒 子数 的增加 成级 数增 其
为观 测 方 程 。
同 时 ， 一 ｌ返 回步 骤 （ ） 令 ＋ ， ２。 二 、 子 滤 波 算 法存 在 的 问题 及 现 有 的 解 决 方 法 粒 １ 要 性 函数 选 择 问题 。在 标 准 的粒 子 滤 波 算 法 中 ， 般 选 ． 重 一 先 验 概 率 密 度 函 数 为 重 要 性 函 数 。 这 种 力法 的缺 点 是 丢 失 ｒ当 ‘
第二 步 ， 更新 。即
Ｉ） 。： Ｙ 止 警 ｌ ： ｋ
Ｐ【 ｌ ｌ 一 ） Ｙｋ Ｙ ： １ ｋ
。
（ 现象 再但带来， 单 的收 敛 性 结 果 可 能 问题。另外 为重采样址粒， ２ 子 不 ，独 立 的负面作用 是粒子耗尽 不 再 成 立 。 ， ｒ保 后 粒 ） 简 子
的多 样 性 ， 出 了重 采 样 一 动算 法 。 提 移
其 中， （ ｌ： 为似然 函数 。此过程是 根据先验概率 ｐｙ Ｘ ０）
ｐ ０ｙ 一 ， （： １ 推导得到后验概 （： ｌ 的过 ｘｌ ） 率ｐｘ ｌ 程。 ｏＹ ） ：
２ 子滤波 （Ｉ 算 法的实现 。 ． 粒 ＳＲ）
率 密 度 函数 及 重 采 样 方 法 。重 采 样 在 一 定程 度 可 以 减 少 退化
ｐ ０ｙ－＝Ｉ ｌｋ）Ｘ － ｌ１ｘ ， 系 状 （： ，￣ ｐ 眦Ｘ － （：ｌｋ）ｏ 根据 统的 态 ｘ ｌ ） （ ０１ ０Ｉ： ｄ： ： ｋ ： ｋ Ｙ
￣ ＰＸ Ｉ： ） （：ｏ ， ｏｘ 推导出 状态的 先验概率ｐ ０ｙ－。 （： ｌＩ ：） ｌｋ
密 度 函 数 的 真 实 分 布 。解 决 的 办 法 是 设 法 将 粒 子 向似 然 数 的
ｐ ｏｙ ） （ 是已知的， ｘ ｌＨ ： 则对于一阶马尔科夫过程， — 方程 由ＣＫ
峰值区移动 ， 或采用 其他 更合适 的建议 分 ， 用似然 数作 为建 议分布 ， 用先验概率密度作 为迭代 的比例 因子 。 ２重采样 的样本枯竭 问题。粒子滤波算 法最 严重 的一个Ｉ ． 题是粒 子退化 ， 解决该 问题 最有效 的方法足选择好 的重婴性 概
此 时， 后验概率 密度可近似为 ：
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作为 现代非线性 滤波最 为关 注的一类滤 波方法 ， 粒子滤 波 算法 近年来 的研 究取得 了引人注 目的成绩 ， 仅推动 了控制 科 不
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同 时 ， 一 ｌ返 回步 骤 （ ） 令 ＋ ， ２。 二 、 子 滤 波 算 法存 在 的 问题 及 现 有 的 解 决 方 法 粒 １ 要 性 函数 选 择 问题 。在 标 准 的粒 子 滤 波 算 法 中 ， 般 选 ． 重 一 先 验 概 率 密 度 函 数 为 重 要 性 函 数 。 这 种 力法 的缺 点 是 丢 失 ｒ当 ‘
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其 中， （ ｌ： 为似然 函数 。此过程是 根据先验概率 ｐｙ Ｘ ０）
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