第十二组之决战紫禁之巅

煤矿瓦斯与煤尘的监测与控制

摘 要

本文主要研究煤矿瓦斯与煤尘的监测与控制问题.根据对附表中提供的数据材料分析，我们对煤矿的不安全程度给出了两个合理指标，从而建立了评价不安全程度模型.在附件提供的条件下，建立优化模型得出最佳总通风量.

问题一为鉴别该煤矿的瓦斯浓度等级.分别计算出该煤矿每一天的瓦斯相对涌出量和绝对瓦斯涌出量.瓦斯相对涌出量为煤矿中所有瓦斯涌出量与与该天的日产煤量之比,瓦斯绝对涌出量为煤矿中每个点瓦斯涌出量.利用量纲分析法知识建立了瓦斯相对涌出量和绝对涌出量模型，利用EXCELL 分别计算出煤矿30天内的瓦斯相对涌出量的平均值以及每个监测点的瓦斯绝对涌出量的平均值.将得出的两者平均值与附件中标准作比较，进而判断该煤矿的瓦斯浓度等级.经计算分析得出煤矿的瓦斯相对涌出量为t /24.15m 3，煤矿瓦斯绝对涌出量为min /10.97m 3，根据标准判断该煤矿属于高瓦斯矿井.

问题二为评价该煤矿的不安全程度.根据附件中提供的瓦斯空气体积比与瓦斯对煤尘影响力的系数关系，我们用最小二乘拟合的方法拟合出瓦斯空气体积比与对煤尘的爆炸下限的影响力系数的函数关系，考虑到该矿井的不安全程度有煤尘的浓度和瓦斯浓度两方面的因素影响，利用加权系数对这两个指标进行综合评价.在矿井中，测得某时刻某监测点实际煤尘浓度为b ，瓦斯浓度为a,定义1y 与2y 为煤尘与瓦斯的爆炸概率，煤尘的爆炸概率为实际所测的煤尘浓度与在实际所测瓦斯浓度对应下的煤尘爆炸下限浓度的比值，瓦斯爆炸的概率为实际所测的瓦斯浓度与瓦斯爆炸下限浓度的比值，对这两者与煤矿不安全程度的关系进行加权，综合评价不安全程度指标为21y y Y βα+=，从而利用matlab 软件可以求出该煤矿的不安全程度为0.388~0.272.

问题三为求出煤矿的最佳总通统风量.对附表中的数据进行分析处理，利用Excel 可计算出各个工作面与回风巷及主巷道之间的风速衰减率，以及在不同点的瓦斯空气体积比的限制和不同巷道的风速的限制及局部通风机的功率和余裕风量的限制为约束条件，在以上的约束条件下以上问的模型为目标函数进行非线

性规划，利用lingo 软件计算出最佳通风量为min /1353.373m ，采煤工作面I 的风量为min /448.83m ，采煤工作面II 的风量为min /580.83m ,局部通风机的风量为min /172.53m .

关键词：量纲分析；最佳通风量；最小二乘拟合；非线性规划

一、问题的提出

煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环节（见附件1）.

瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出.瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源.

煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘.煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源.试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是30～ 2000g/m 3，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低，结果如附表1所示.

国家《煤矿安全规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准 (见附件2).规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场.具体内容见附件2的第二章和第三章.

附图1是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表2的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题：

（1）根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准 (见附件2)，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”.

（2）根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断

该煤矿不安全的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大

（3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）.根据附图1所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求（见《煤矿安全规程》第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（实际中，井巷可能会出现漏风现象）.

注 掘进巷需要安装局部通风机，其额定风量一般为150~400 m 3/min.局部通风机所在的巷道中至少需要有15%的余裕风量（新鲜风）才能保证风在巷道中的正常流动，否则可能会出现负压导致乏风逆流，即局部通风机将乏风吸入并送至掘进工作面.

名词解释

（1）采煤工作面：矿井中进行开采的煤壁 (采煤现场).

（2）掘进巷：用爆破或机械等方法开凿出的地下巷道，用以准备新的采煤区和采煤工作面.

（3）掘进工作面：掘进巷尽头的开掘现场.

（4）新鲜风：不含瓦斯和煤尘等有害物质的风流.

（5）乏风：含有一定浓度的瓦斯和煤尘等有害物质的风流.

二、问题的分析

通过对本题的分析，问题的关键在于如何鉴别该煤矿是属于“低瓦斯煤矿”还是属于“高瓦斯煤矿”，以及构造该煤矿的不安全程度函数，用这样一个函数作为评价指标，确定所需要的最佳总通风量.

针对问题一，通过分析附件中的材料可知，一个矿井中只要有一个煤层发现瓦斯，即为瓦斯矿井.当矿井中相对瓦斯涌出量大于t m /103或者绝对瓦斯涌出量大于min /403m ，则该矿井属于高瓦斯矿井，若矿井中相对瓦斯的量小于或者等于t m /103并绝对瓦斯的量小于或者等于min /403m ，则该矿井为低瓦斯矿井，根

据量纲分析原则，矿井中的相对瓦斯量用 ijk Q 表示，ijk Q =风速*断面面积*工作时间*瓦斯所占空气体积/日产煤量，其中每班工作时间为每班为8小时，表示表天数，j i 各个检测点，k 表示一天中的时间段，有早班，中班，晚班.矿井中的瓦斯绝对涌出量用ijk q 表示，瓦斯空气体积比断面面积风速**=ijk q ，k 表示一天中的三个班次，利用EXCEL 计算出采煤工作面I,采煤工作面II ，回风巷I ，回风巷II ，掘进工作面及总回风巷的绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量与所给的标准对比，从而判定为该矿井为高瓦斯矿井.

对于问题二，我们分析了附表1和附表2中的数据，在附表1中，煤尘爆炸下限浓度与空气中瓦斯体积比有关，当矿井空气中的瓦斯浓度增加时，煤尘爆炸下限浓度就会降低，在附件中有瓦斯浓度与瓦斯对煤尘的影响力系数关系，为此，我们先作出瓦斯浓度和影响力系数的散点图，分析曲线的分布，该曲线满足负指数关系，用最小二乘拟合的方法，拟合出瓦斯浓度与影响力系数之间的函数关系，)0339.0-0455.1)(50~30(6562.0-x e =λ，其中x 表示实际测量的瓦斯浓度，在煤矿中，发生爆炸的情况有三种情况，可能是瓦斯达到一定条件下发生爆炸，也可能是煤尘浓度达到一定条件下发生爆炸，也可能是两者同时发生爆炸，由此我们可以构造煤矿不安全程度函数，定义用实际测量的煤尘浓度比上实际测量瓦斯浓度影响下的煤尘爆炸限度的值1y ，而)100%/(1λijk b y =，实际测量的瓦斯浓度比上瓦斯爆炸限度的值2y ，根据附表可知，当瓦斯浓度大于5%时产生爆炸故%100)%5/2ijk a y （= 用这两个指标来衡量两者的不安全程度，关系式为100%%5/)100%/(）（ijk ijk a h Y βλα+=，但考虑到两者爆炸程度不同，我们考虑利用加权系数关系来进一步完善该模型，令α为煤尘的爆炸程度所占的权重，而β为瓦斯的爆炸程度所占的权重，ijk a 代表实际测量的瓦斯浓度，ijk h 代表实际测量的煤尘浓度，利用附表2中的数据计算出每天每时间段各个监测点的实际瓦斯与煤尘的量，可用matlab 软件计算出不安全程度.

针对问题三，对附表2进行分析，可知不同点不同班次不同的日产煤量下的绝对瓦斯涌出量，对所有点不同班次的绝对瓦斯涌出量取它们的平均值，从而求