半导体物理与器件第九章金属半导体和半导体异质结

2
m v E Ec
* 2 n
从半导体向金属的净电流密度为
J s m
* 2 eBn eVa A T exp exp kT kT
半导体物理与器件
其中A*为有效理查德森常数
4 em k A 3 h
* * n
半导体物理与器件
理想非整流接触
em e es
EF
eBn
Ec N型（半导体）欧姆 EF 接触：金属功函数小 于半导体功函数 EF EFi Ev
en
Ec EF Ev

Ec EF Ev
N型欧姆接触往往 采用功函数较小的 金属，如Al EF 偏压下电子在金属半导体界面传输时， 遇到的势垒很小
Au
Cr Mo Ni Pd Pt Ti
5.1
4.5 4.6 5.15 5.12 5.65 4.33
W
4.55
半导体物理与器件
参数ΦB0是半导体接触的理想势垒高度（肖特基势垒）
B0 m
在半导体一侧，Vbi是半导体掺杂浓度的函数，类似于pn 结中的情况
Vbi B 0 n
半导体物理与器件
理想情况下，我们选用功 函数合适的金属和半导体 就可以形成欧姆接触，但 实际Si、Ge、GaAs这些 半导体的表面都有很高的 表面态密度，无论是N型材 料还是P型材料的接触都无 法有效降低势垒，因而这 种方法通常并不成功
半导体物理与器件
其他的欧姆接触方法
高复合接触可以形成欧姆接触 可以在半导体表面掺入高浓度的复合中心， 来制成欧姆接触；这是因为高浓度的复合-产生中 心使得过剩载流子的寿命非常短，有维持载流子 浓度为平衡值的作用。 不过这种方法由于接触处高浓度的复合中心 或结构缺陷的存在，会影响工作区的性质，因而 只可用于体型结构较大的器件，这种器件接触区 距离工作区较远。
eVox e
Qss
em
EF
eBn
e0
en
eVbi
Eg

表面态的电中性能级
半导体物理与器件
电中性条件
Qm Qs 0 Qm Qs Qss 0
当表面态有净的正电荷存在时，造成半导体内正施主 电荷量减少，从而使得空间电荷区缩短，势垒降低； 当表面态有净的负电荷存在时，造成半导体内正施主 电荷量增多，从而使得空间电荷区加宽，势垒增高；
隧道电流和势垒高 度也有关系
掺杂浓度增大，隧 道几率增大 有效质量越小，越 利于隧穿
半导体物理与器件
接触电阻
接触电阻Rc
I-V曲线在零偏下斜率的倒数
J Rc V
1
cm 2
V 0
对于低掺杂的整流接触来说，电流-电压关系为热电子 发射机制，因而单位接触电阻为：

Ec
Ev
半导体物理与器件
e
em
EF
es
Ec EFi EF Ev
P型（半导体）欧姆 Bp 接触：金属功函数大 于半导体的功函数 EF
e
Ec EFi EF Ev

EF
P型欧姆接触往往 采用功函数较大的 金属，如Pt
en
Ec Ev 偏压下电子在金属半导体界面传输时， EF 遇到的势垒很小

Ec Ev
由热平衡总电流为零知：
半导体物理与器件
电流的正方向定义ms，因此可得：
* 2 eBn eVa J A T exp exp 1 kT kT
上述方程也可表示为通常二极管电流方程形式，即：
eVa J J sT exp 1 kT
半导体物理与器件
第九章
金属半导体和半导体异质结
金属半导体接触 肖特基二极管 欧姆接触 半导体异质结
半导体物理与器件
§9.1肖特基势垒二极管 肖特基二极管是由金属-半导体整流接触形成的二 极管，一般情况下，整流接触发生在n型半导体 中，我们将主要讨论金属和n型半导体形成的整 流接触。
半导体物理与器件
J sT
eBn A T exp kT
* 2
Js
eDn np 0 Ln

eDp pn 0 Lp
J sT J s
开启电压不同
半导体物理与器件
肖特基结二极管 的开启电压： 0.3V左右 pn结二极管的开 启电压0.6V左右
半导体物理与器件
肖特基结二极管的开关特性要快得多（多子器 件，无少子扩散电容）。肖特基二极管开关速 度在ps量级，而pn结为ns。
半导体物理与器件
利用隧道效应制成的欧姆接触
提高表面杂质浓度，利用隧道效应制成的欧 姆接触，这是目前在生产实践中主要使用的方法。
高掺杂薄势垒强隧道效应欧姆接触
半导体物理与器件
利用隧道效应形成欧姆接触
eBn
e
EF

e

Ec EF Ev
M n++
n
eBn J t exp Eoo e N d Eoo * 2 s mn
eB 0
EF
eVbi
en
Ec EF
理想肖特基势垒： 带边向对于参考能 级（真空电子能级） 位置不变
Ev
xn W
耗尽层
半导体物理与器件
金属半导体结在偏压下的能带图
可以看到在偏压下，肖特基结的势垒高度变化情况与pn结类似
反向偏压
正向偏压
eB 0
eVbi VR
Ec EF
e Vbi Va
半导体物理与器件
肖特基接触形成
接触前
真空能级
接触后
eB 0
EF
Ec EF EFi Ev
em
EF
e
es
eVbi
en
Ec
EF
Ev
xn W
Байду номын сангаас
耗尽层
半导体物理与器件
部分金属和半导体的参数
元素
Ag Al
功函数，Φm
4.26 4.28
元素
电子亲和能，χ
Ge
Si GaAs AlAs
4.13
4.01 4.07 3.5
和pn结相同的电流 变化规律
半导体物理与器件
其中：
J sT
eBn A T exp kT
* 2
称为肖特基结二极管的反向饱和电流密度。式中 фBn通常即为理想情况下的肖特基势垒高度фB0， 对于硅材料来说，有效理查逊常数为 A*=120A/cm2K2，对于砷化镓材料来说，则为 A*=1.12A/cm2K2。
高掺杂的金属-半导体结的接触电阻强烈依赖于掺杂浓度
当掺杂浓度低于1017时，金-半接触主要为热电子发射 机制；当浓度大于1019时，隧道效应将占据主导地位； 在两者之间时，则两种电流成分兼有。 制作欧姆接触需要提高表面掺杂和降低界面势垒。但 实际上欧姆接触的制作需要大量的实践经验。对于禁 带宽度比较大的半导体来说，欧姆接触的制作更加困 难。
实际的肖特基二极管中，存在着少子扩散电流、 隧道电流等多种电流成分，但是和热电子发射 电流相比，这些机制一般都可以忽略。
半导体物理与器件
§9.2金属-半导体的欧姆接触
任何半导体器件最后都要用金属与之接触，并由导线 引出，因此，获得良好的欧姆接触是十分必要的。 欧姆接触是接触电阻很低的结 不产生明显的阻抗； 不使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著变化。
'
1/ 2
2 Vbi VR 1 ' e s N d C
2
P.235 例9.2
半导体物理与器件
影响肖特基势垒的非理想因素
镜像力
金属 电介质
F
e 2 4 s 2 x
2
eE
+
-
x x=0
x Edx
' x


x
e dx 2 16 s x 4 s 4 x ' e
eB 0
Ec EF
x x0 x xn
Ev Ev
x x0 x xn
半导体物理与器件
理想结特性
用和处理pn结类似的方法来确定肖特基结的静电特性
dE x dx s
假定半导体掺杂均匀
空间电荷密度 半导体介电常数
eN d eN d x dE E dx C1 dx s s
其中gc(E)为导带的态密度，fF(E)为费米－狄拉克概率 分布函数
半导体物理与器件
假设仍然满足麦克斯韦－玻尔兹曼近似条件，则有：
dn
4 2m h
3
* 3/ 2 n

假设半导体材料中电子的能量高于Ec部分均为电子的 动能，则有： 1
E EF E Ec exp dE kT
A*和有效质量有关，实际是与状态密度有关
P.241 例9.4 利 用IV特性求出 理查德森常数
半导体物理与器件
肖特基二极管与pn结二极管的对比： 肖特基结二极管的特性与pn结二极管的特性主要 区别：
反向饱和电流存在很大差别,肖特基结二极管的JsT一般 情况下要远远大于pn结二极管的JS，通常二者相差几 个数量级以上（例9.5）；
'
在无穷远处电势为0
半导体物理与器件
不存在其他电场时，该势能曲线为：
E(x) x
EF
考虑势垒内的内建电场：
E(x)
e x Ex 16 s x
xm eBn

eE
x
eB 0
EF
半导体物理与器件
镜像力使实际的势垒高度降低，可求出势垒的最大高 度和对应的xm
d e x dx xm
0 e
e 16 s x
2
E
16 s E
P.238 例9.3
eE 4 s
势垒高度的变化量非常小，但从后边可以看到，势垒高度和电流-电压关 系呈指数关系变化，因而微小的势垒高度变化将会导致明显的电流变化
半导体物理与器件
界面态对势垒高度的影响 当半导体表面存在表面态时，则表面上可能有净 电荷存在，从而对能带造成影响
2
正偏条件下金属－半导 体之间形成肖特基结的 能带图及其电路符号
半导体物理与器件
流过肖特基结的总电流可表示为电子由半导体流入金 属中所引起的电流Js →m与电子由金属流入半导体中所 引起的电流Jm →s之差，即：
J J sm J ms
J s m * 2 eBn eVa A T exp exp kT kT J ms * 2 eBn A T exp kT
能带图
Φ:功函数，单位为伏特 Χ：电子亲和能，单位伏特
真空能级
参数 金属功函数
符号
半导体功函数
电子亲和能 肖特基势垒
m s

em
EF
e
es
内建电势差
B 0 Vbi
Ec EF EFi Ev
金属的功函数和半导体的电子亲和能都是材料本身的 本征参数，它们都反映了材料中能级相对于真空电子 能级的相对位置
kT e Rc
eBn exp kT A*T 2
对于低掺杂金-半接触来说，接触电阻强烈依赖于势垒高度ΦBn
半导体物理与器件
对于高掺杂浓度的金属-半导体结来说，隧道效应 将起到主要作用。其单位接触电阻为： 2 m* s n Rc exp Bn Nd
实际肖特基势垒高度是电场强度和表面态的函数。 由于表面态密度无法预知，所以势垒高度是一个 经验值
半导体物理与器件
电流电压关系
热电子发射电流 当载流子迁移率较高，相应的平均自由程ln很大，以至 于远远大于势垒区厚度xD时( ln>> xD )适用于此理论。 对于电子而言，势垒的形状并不重要，起决定作用的 是势垒顶点的高度——半导体体内的电子只要有足够 的能量超过势垒的顶点，就可以自由地通过阻挡层进 入金属；同样，金属中能超越势垒顶的电子也能达到 半导体体内；所以电流的计算就归纳为计算超越势垒 的载流子数目，这就是热电子发射理论。 显然，热电子发射电流与体内电子的能量分布有关。
半导体物理与器件
半导体物理与器件
电子由半导体流向金属所引起的电流密度可表示为：
J S m e ' vx dn
EC

其中Ec’是通过热电子发射至金属所需的最小能量，vx 是载流子沿着电流输运方向的速度，满足热电子发射 条件的电子浓度的微分值为：
dn gc E f F E dE
边界条件：x=xn时，E=0
C1
eN d xn
s
E
eN d
s
xn x
半导体物理与器件
空间电荷区宽度
2 s Vbi VR W xn eN d
1/ 2
P.234 例9.1
在突变结近似的条件下求出空间电荷区宽度
dxn e s N d C eN d dVR 2 Vbi VR