半导体物理经典课件第八章金属半导体接触

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q(Vs ) 0 kT
电子从金属到半导体所面临的势垒高度 不随外加电压变化。从金属到半导体的电 子流所形成的电流密度J m s是个常量,它 应与热平衡条件下,即V=0时的 J s m大小 相等,方向相反。因此,
J m s J S m
2
V 0
qns A * T exp( ) kT
2 2
q q f 2 2 4 0 (2 x) 16 0 x
把电子从x点移到无穷远处,电场力所做的功


x
q 1 q fdx 0 x 2 dx 16 0 x 16 0
2

2
半导体和金属接触时,在耗尽层中,选(EF)m 为势能零点,由于镜像力的作用,电子的势能
E0
Wm
EF
金属中的电子势阱
Wm 越大, 金属对电子的束缚越强
在半导体中,导带底 EC 和价带顶 EV 一般都比 E0 低几个电子伏特。
半导体功函数的定义: 真空中静止电子的 能量 E0 与 半导体的 EF 能量之差,即
Ws E0 ( EF ) s
Ws 与杂质浓度有关 电子的亲合能
E0

Ws
势垒高度称为被高表面态密度钉扎 无表面态,半导体的功函数
Ws En E0 ( EF ) s
有表面态,即使不与金属接触,表面也形成势垒, 半导体的功函数(形成电子势垒时)
Ws qVD En
表面态密度很高时
qVD Eg q0 En ( EF ) s q0
(c) 极限情形
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图
半导体的势垒高度
qns qVD En
qVD Eg q0 En ( EF ) s q0
因表面态密度很高,表面态中跑掉部分电子后, 表面能级 q0 的位置基本不变 半导体内的表面势垒 qVD 在接触前后不变
当金属与 p 型半导体接触
Wm Ws
能带向上弯曲, 形成 p 型反阻挡层
Wm Ws
能带向下弯曲, 造成空穴的势垒,
形成 p 型阻挡层

Wm
Ec
q PS
qVD Wm Ws
Ec
EF
EF
qVD Ws Wm
q PS
Ev
Ev
(a)
(b)
金属和p型半导体接触能带图
(a) p型阻挡层(Wm<Ws) (b) p型反阻挡层(Wm>Ws)
第八章
金属和半导体的接触
§8.1 金属半导体接触及能级图
1. 金属和半导体的功函数
金属中的电子绝大多数所处的能级都 低于体外能级。
金属功函数的定义: 真空中静止电子的 能量 E0 与 金属的 EF 能量之差,即
Wm E0 ( EF )m
上式表示一个起始能量等于费米能级 的电子,由金属内部逸出到真空中所 需要的最小值。
§8.2 金属半导体接触(阻挡 层) 金- n整流理论 m > Ws 时,在半导体 型半接触,W
表面形成一个高阻区域,叫阻挡层
无外加 V 时,表面势为(Vs)0 有外加 V 时,表面势为(Vs)0+V 电子势垒高度为
q[(Vs ) 0 V ]
V 与 (Vs)0 同符号时,阻挡层势垒提高 V 与 (Vs)0 反符号时,阻挡层势垒下降
EC
Vm: 金属的电势 Vs: 半导体的电势
EV
(b)间隙很大 (D>原子间距)
平衡时, 无电子的净流动. 相对于(EF)m, 半导体的(EF)s下降了
q (Vs Vm ) Wm Ws
Ws Wm Vms Vm Vs q
接触电势差: 金属和半导体接触而产生的电势差 Vms.
qns
qVD =-q(Vs)0
(a) V=0 外加电压对 n 型阻挡层的影响
从半到金的电子数目增加,
形成从金到半的正向电流, 此电流由多子构成 qns
-q[(Vs)0+V]
qV
因 Vs<0 V, 势垒下降越多, 正向电流越大
(b) V > 0
金属正,半导体负
外加电压对 n 型阻挡层的影响
从半到金的电子数目减少, q ns 金到半的电子流占优势
d V dx 2
2
{

qN D
r 0
(0 x xd )
0
( x xd )
dV ( x) qND E ( x) dx r 0
( x xd )
V (x)
qND
1 2 ( xxd x ) ns r 0 2
势垒宽度
2 r 0 Vs 0 V xd qN D
J sT
qns A T exp kT
* 2
热电子发射理论得到的伏-安特性与扩散理论 的一致。 Ge, Si, GaAs的迁移率高,自由程大,它们的 肖特基势垒中的电流输运机构,主要是多子 的热电子发射。
3. 镜象力和隧道效应的影响
锗检波器的反向特性
(1)镜象力的影响
Ws Eg q0
费米能级钉扎效应: 在半导体表面,费米能级的位置由表面态决定, 而与半导体掺杂浓度无关的现象。
Wm qns Ws
E0 Wm qns qVD EC (EF)s
(EF)m
(a) 接触前
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 (省略表面态能级)

q(Vs Vm )

Wm
EF
q nS
qVD
半导体表面有空间 电荷区 EC 空间电荷区内有电场 En 电场造成能带弯曲
EV
因表面势 Vs < 0 能带向上弯曲
_
+
E
(c)紧密接触
接触电势差一部分降落在空间电荷区, 另一 部分降落在金属和半导体表面之间
Ws Wm Vms Vs q
1. 厚阻挡层的扩散理论
厚阻挡层 对n型阻挡层,当势垒的宽度比电子的 平均自由程大得多时,电子通过势垒区要发 生多次碰撞。 须同时考虑漂移和扩散 当势垒高度远大于 kT 时,势 qns 垒区可近似为一个耗尽层。 E
F
0 0
xd
qVs qVD
x
En=qn
0 V
耗尽层中,载流子极少,杂质全电 离,空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。 若半导体是均匀掺杂的,那么耗尽层中的电 荷密度也是均匀的,等于qND。 这时的泊松方程是
1/ 2
1/ 2
qns exp kT
2qN D VD V r 0
qVD exp kT
qn0 n 0
V>0 时,若 qV>>kT, 则
V<0 时,若 qV >>kT, 则
qV J J sD exp( ) kT
有效理查逊常数
4qm k A 3 h
* * n
2
热电子向真空发射的有效理查逊常数
A 120 A /(cm K )
2 2
由上式得到总电流密度为:
J J S m J m s qns qV 2 A * T exp( ) exp( ) 1 kT kT qV J sT exp( ) 1 kT
事实上, 由于半导体表面态的存在, Wm 对 qns 的影响不大
表面态分施主表面态和受主表面态,在半导体 表面禁带中形成一定的分布,存在一个距价带 顶为 q0 的能级 对多数半导体, q0 约为禁带宽度的1/3 电子填满q0 以下所有表面态时,表面电中性 q0 以下的表面态空着时,表面带正电, 呈现施主型 q0 以上的表面态被电子填充时,表面带负电, 呈现受主型
-q[(Vs)0+V]
形成从半到金的反向电流 - qV
金属中的电子要越过很高的 势垒 qns,所以反向电流很小
(c) V < 0
金属负,半导体正
qns不随V变,所以从金到半的电子流恒定。
V, 反向电流饱和
对p型阻挡层
(Vs ) 0 0
V<0, 金属负偏,形成从半向金的正向电流 V>0, 金属正偏,形成反向电流 阻挡层具有整流作用
当金属与n型半导体接触
Wm>Ws 半导体表面形成一个正的空间电荷区 电场方向由体内指向表面 (Vs<0) 半导体表面电子的能量高于体内的,能 带向上弯曲,即形成表面势垒 在势垒区中,空间电荷主要由电离施主形成, 电子浓度要比体内小得多,因此它是一个高 阻的区域,常称为阻挡层。
当金属与n型半导体接触
1/ 2
V与(Vs)0同号时,势垒高度提高,势垒宽度增大 厚度依赖于外加电压的势垒,叫肖特基势垒。
考虑漂移和扩散,流过势垒的电流密度
qV J J sD exp 1 kT
J sD
q Dn N c kT
2
2qN D Vs 0 V r 0
形成n型和p型阻挡层的条件
n型 p型
Wm>Ws
Wm<Ws
阻挡层
反阻挡层
反阻挡层
阻挡层
3. 表面态对接触势垒的影响
金属和n半导体接触时, 形成的金属的势垒高度
qns qVD En qVs En Wm Ws En Wm
同一半导体, 不变. qns 应随 Wm 而变???
若D原子间距, 电子可自由穿过间隙, Vms0, 则接触电势差大部分降落在空间电荷区
(Ws Wm ) / q Vs
q nS
qVD
En
EC
EF
EV
(d)忽略间隙
半导体一边的势垒高度
qVD qVs Wm Ws ,
金属一边的势垒高度
Vs 0
qns qVD En qVs En Wm Ws En Wm
Wm<Ws
半导体表面形成一个负的空间电荷区 电场方向由表面指向体内(Vs>0) 半导体表面电子的能量低于体内的,能 带向下弯曲 在空间电荷区中,电子浓度要比体内大得多, 因此它是一个高电导的区域,称为反阻挡层。
反阻挡层薄, 高电导, 对接触电阻影响小
-Wm
Ec
Ws-Wm
EF
Ev 金属和 n 型半导体接触能带图 (Wm<Ws)
EC EF EV
E0 EC
半导体的功函数又写为
Ws EC ( EF ) s En
2.接触电势差
E0
Wm

Ws
En
EC
Wm Ws
(a) 接触前
( EF ) m
( EF ) s
Ev
q(Vs Vm )
Wm
EF
D

Ws
En
金属表面负电 半导体表面正电
wenku.baidu.com
Ws
qns qVD
EC EF
q0
EV 存在受主表面态时 n 型半导体的能带图
若表面态密度很大,只要 EF 比 q0 高一点, 表面上就会积累很多负电荷,能带上弯
Ws
存在高表面态 密度时n型半 导体的能带图
qns
En
q0
Ec EF
EV
高表面态密度时,势垒高度
qVD E g En q0
J J sD
JsD 随电压变化,不饱和 扩散理论适用于 迁移率小的半导体
I
V 金属半导体接触伏安特性
2. 热电子发射理论
N型阻挡层很薄时: •电子的平均自由程远大于势垒宽度, 扩散理论不再适用. •电子在势垒区的碰撞可忽略,势垒高度起作用 计算超越势垒的载流子数目(电流) 就是热电子发射理论。 以n型阻挡层为例,且假定势垒高度
qns ( EF ) s q0 EC ( EF ) s EC q0
金属和 p 型半导体接触时情形类似
势垒高度
q ps q0 EV
当表面态起主要作用时
金-半接触的的势垒高度与金属的功函数无关 只取决于表面能级的位置 但是
表面态密度不同,紧密接触时,接触电势差 有一部分要降落在半导体表面以内,金属功 函数对表面势垒将产生不同程度的影响,但 影响不大。
在金属–真空系统中,一个在金属外面的电子, 要在金属表面感应出正电荷,同时电子要受到 正电荷的吸引。 若电子距金属表面的距离为x,则它与感应 正电荷之间的吸引力,相当于该电子与位 于(–x)处的等量正电荷之间的吸引力,这 个正电荷称为镜象电荷。
镜象电荷 +
电子 -
–x´
n
x
镜象电荷
这个吸引力称为镜象力,它应为
金和半接触时, 当半导体的表面态密度很高时 电子从半导体流向金属 这些电子由受主表面态提供 平衡时,费米能级达同一水平
空间电荷区的正电荷 =表面受主态上的负电荷 Wm +金属表面负电荷
Wm-Ws qVD EC (EF)s
( EF ) s ( EF ) m
(b) 紧密接触
qns
EC (EF)s
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