半导体物理经典课件第八章金属半导体接触

q(Vs ) 0 kT
电子从金属到半导体所面临的势垒高度 不随外加电压变化。从金属到半导体的电 子流所形成的电流密度J m s是个常量，它 应与热平衡条件下，即V=0时的 J s m大小 相等，方向相反。因此，
J m s J S m
2
V 0
qns A * T exp( ) kT
2 2
q q f 2 2 4 0 (2 x) 16 0 x
把电子从x点移到无穷远处，电场力所做的功


x
q 1 q fdx 0 x 2 dx 16 0 x 16 0
2

2
半导体和金属接触时，在耗尽层中，选(EF)m 为势能零点，由于镜像力的作用，电子的势能
E0
Wm
EF
金属中的电子势阱
Wm 越大, 金属对电子的束缚越强
在半导体中，导带底 EC 和价带顶 EV 一般都比 E0 低几个电子伏特。
半导体功函数的定义: 真空中静止电子的 能量 E0 与 半导体的 EF 能量之差，即
Ws E0 ( EF ) s
Ws 与杂质浓度有关 电子的亲合能
E0

Ws
势垒高度称为被高表面态密度钉扎 无表面态，半导体的功函数
Ws En E0 ( EF ) s
有表面态，即使不与金属接触，表面也形成势垒， 半导体的功函数（形成电子势垒时）
Ws qVD En
表面态密度很高时
qVD Eg q0 En ( EF ) s q0
(c) 极限情形
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图
半导体的势垒高度
qns qVD En
qVD Eg q0 En ( EF ) s q0
因表面态密度很高，表面态中跑掉部分电子后， 表面能级 q0 的位置基本不变 半导体内的表面势垒 qVD 在接触前后不变
当金属与 p 型半导体接触
Wm Ws
能带向上弯曲, 形成 p 型反阻挡层
Wm Ws
能带向下弯曲, 造成空穴的势垒,
形成 p 型阻挡层

Wm
Ec
q PS
qVD Wm Ws
Ec
EF
EF
qVD Ws Wm
q PS
Ev
Ev
(a)
(b)
金属和p型半导体接触能带图
(a) p型阻挡层(Wm<Ws) (b) p型反阻挡层(Wm>Ws)
第八章
金属和半导体的接触
§８.1 金属半导体接触及能级图
1. 金属和半导体的功函数
金属中的电子绝大多数所处的能级都 低于体外能级。
金属功函数的定义: 真空中静止电子的 能量 E0 与 金属的 EF 能量之差，即
Wm E0 ( EF )m
上式表示一个起始能量等于费米能级 的电子，由金属内部逸出到真空中所 需要的最小值。
§８.2 金属半导体接触（阻挡 层） 金－ n整流理论 m > Ws 时，在半导体 型半接触，W
表面形成一个高阻区域，叫阻挡层
无外加 V 时，表面势为(Vs)0 有外加 V 时，表面势为(Vs)0＋V 电子势垒高度为
q[(Vs ) 0 V ]
V 与 (Vs)0 同符号时，阻挡层势垒提高 V 与 (Vs)0 反符号时，阻挡层势垒下降
EC
Vm: 金属的电势 Vs: 半导体的电势
EV
（b）间隙很大 (D>原子间距)
平衡时, 无电子的净流动. 相对于(EF)m, 半导体的(EF)s下降了
q (Vs Vm ) Wm Ws
Ws Wm Vms Vm Vs q
接触电势差: 金属和半导体接触而产生的电势差 Vms.
qns
qVD =－q(Vs)0
(a) V=0 外加电压对 n 型阻挡层的影响
从半到金的电子数目增加，
形成从金到半的正向电流， 此电流由多子构成 qns
－q[(Vs)0+V]
qV
因 Vs<0 V, 势垒下降越多， 正向电流越大
(b) V > 0
金属正，半导体负
外加电压对 n 型阻挡层的影响
从半到金的电子数目减少， q ns 金到半的电子流占优势
d V dx 2
2
{
–
qN D
r 0
(0 x xd )
0
( x xd )
dV ( x) qND E ( x) dx r 0
( x xd )
V (x)
qND
1 2 ( xxd x ) ns r 0 2
势垒宽度
2 r 0 Vs 0 V xd qN D
J sT
qns A T exp kT
* 2
热电子发射理论得到的伏－安特性与扩散理论 的一致。 Ge, Si, GaAs的迁移率高，自由程大，它们的 肖特基势垒中的电流输运机构，主要是多子 的热电子发射。
3. 镜象力和隧道效应的影响
锗检波器的反向特性
（1）镜象力的影响
Ws Eg q0
费米能级钉扎效应： 在半导体表面，费米能级的位置由表面态决定， 而与半导体掺杂浓度无关的现象。
Wm qns Ws
E0 Wm qns qVD EC (EF)s
(EF)m
(a) 接触前
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 (省略表面态能级）

q(Vs Vm )

Wm
EF
q nS
qVD
半导体表面有空间 电荷区 EC 空间电荷区内有电场 En 电场造成能带弯曲
EV
因表面势 Vs < 0 能带向上弯曲
_
+
E
（c）紧密接触
接触电势差一部分降落在空间电荷区, 另一 部分降落在金属和半导体表面之间
Ws Wm Vms Vs q
1. 厚阻挡层的扩散理论
厚阻挡层 对n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的 平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发 生多次碰撞。 须同时考虑漂移和扩散 当势垒高度远大于 kT 时，势 qns 垒区可近似为一个耗尽层。 E
F
0 0
xd
qVs qVD
x
En=qn
0 V
耗尽层中，载流子极少，杂质全电 离，空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。 若半导体是均匀掺杂的，那么耗尽层中的电 荷密度也是均匀的，等于qND。 这时的泊松方程是
1/ 2
1/ 2
qns exp kT
2qN D VD V r 0
qVD exp kT
qn0 n 0
V>0 时，若 qV>>kT, 则
V<0 时，若 qV >>kT, 则
qV J J sD exp( ) kT
有效理查逊常数
4qm k A 3 h
* * n
2
热电子向真空发射的有效理查逊常数
A 120 A /(cm K )
2 2
由上式得到总电流密度为：
J J S m J m s qns qV 2 A * T exp( ) exp( ) 1 kT kT qV J sT exp( ) 1 kT
事实上, 由于半导体表面态的存在, Wm 对 qns 的影响不大
表面态分施主表面态和受主表面态，在半导体 表面禁带中形成一定的分布，存在一个距价带 顶为 q0 的能级 对多数半导体， q0 约为禁带宽度的1/3 电子填满q0 以下所有表面态时，表面电中性 q0 以下的表面态空着时，表面带正电， 呈现施主型 q0 以上的表面态被电子填充时，表面带负电， 呈现受主型
－q[(Vs)0+V]
形成从半到金的反向电流 - qV
金属中的电子要越过很高的 势垒 qns，所以反向电流很小
(c) V < 0
金属负，半导体正
qns不随V变，所以从金到半的电子流恒定。
V, 反向电流饱和
对p型阻挡层
(Vs ) 0 0
V<0, 金属负偏，形成从半向金的正向电流 V>0, 金属正偏，形成反向电流 阻挡层具有整流作用
当金属与n型半导体接触
Wm>Ws 半导体表面形成一个正的空间电荷区 电场方向由体内指向表面 (Vs<0) 半导体表面电子的能量高于体内的，能 带向上弯曲，即形成表面势垒 在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成， 电子浓度要比体内小得多，因此它是一个高 阻的区域，常称为阻挡层。
当金属与n型半导体接触
1/ 2
V与(Vs)0同号时，势垒高度提高，势垒宽度增大 厚度依赖于外加电压的势垒，叫肖特基势垒。
考虑漂移和扩散，流过势垒的电流密度
qV J J sD exp 1 kT
J sD
q Dn N c kT
2
2qN D Vs 0 V r 0
形成n型和p型阻挡层的条件
n型 p型
Wm>Ws
Wm<Ws
阻挡层
反阻挡层
反阻挡层
阻挡层
3. 表面态对接触势垒的影响
金属和n半导体接触时, 形成的金属的势垒高度
qns qVD En qVs En Wm Ws En Wm
同一半导体, 不变. qns 应随 Wm 而变???
若D原子间距, 电子可自由穿过间隙, Vms0, 则接触电势差大部分降落在空间电荷区
(Ws Wm ) / q Vs
q nS
qVD
En
EC
EF
EV
（d）忽略间隙
半导体一边的势垒高度
qVD qVs Wm Ws ,
金属一边的势垒高度
Vs 0
qns qVD En qVs En Wm Ws En Wm
Wm<Ws
半导体表面形成一个负的空间电荷区 电场方向由表面指向体内(Vs>0) 半导体表面电子的能量低于体内的，能 带向下弯曲 在空间电荷区中，电子浓度要比体内大得多， 因此它是一个高电导的区域，称为反阻挡层。
反阻挡层薄, 高电导, 对接触电阻影响小
-Wm
Ec
Ws-Wm
EF
Ev 金属和 n 型半导体接触能带图 (Wm<Ws)
EC EF EV
E0 EC
半导体的功函数又写为
Ws EC ( EF ) s En
2.接触电势差
E0
Wm

Ws
En
EC
Wm Ws
(a) 接触前
( EF ) m
( EF ) s
Ev
q(Vs Vm )
Wm
EF
D

Ws
En
金属表面负电 半导体表面正电
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Ws
qns qVD
EC EF
q0
EV 存在受主表面态时 n 型半导体的能带图
若表面态密度很大，只要 EF 比 q0 高一点， 表面上就会积累很多负电荷，能带上弯
Ws
存在高表面态 密度时n型半 导体的能带图
qns
En
q0
Ec EF
EV
高表面态密度时，势垒高度
qVD E g En q0
J J sD
JsD 随电压变化，不饱和 扩散理论适用于 迁移率小的半导体
I
V 金属半导体接触伏安特性
2. 热电子发射理论
N型阻挡层很薄时: •电子的平均自由程远大于势垒宽度， 扩散理论不再适用. •电子在势垒区的碰撞可忽略，势垒高度起作用 计算超越势垒的载流子数目（电流） 就是热电子发射理论。 以n型阻挡层为例，且假定势垒高度
qns ( EF ) s q0 EC ( EF ) s EC q0
金属和 p 型半导体接触时情形类似
势垒高度
q ps q0 EV
当表面态起主要作用时
金－半接触的的势垒高度与金属的功函数无关 只取决于表面能级的位置 但是
表面态密度不同，紧密接触时，接触电势差 有一部分要降落在半导体表面以内，金属功 函数对表面势垒将产生不同程度的影响，但 影响不大。
在金属–真空系统中，一个在金属外面的电子， 要在金属表面感应出正电荷，同时电子要受到 正电荷的吸引。 若电子距金属表面的距离为x，则它与感应 正电荷之间的吸引力，相当于该电子与位 于(–x)处的等量正电荷之间的吸引力，这 个正电荷称为镜象电荷。
镜象电荷 +
电子 -
–x´
n
x
镜象电荷
这个吸引力称为镜象力，它应为
金和半接触时, 当半导体的表面态密度很高时 电子从半导体流向金属 这些电子由受主表面态提供 平衡时，费米能级达同一水平
空间电荷区的正电荷 ＝表面受主态上的负电荷 Wm ＋金属表面负电荷
Wm-Ws qVD EC (EF)s
( EF ) s ( EF ) m
(b) 紧密接触
qns
EC (EF)s