江苏省盐城市阜宁县明达初级中学八年级数学下册《7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数》教案 苏科版

课堂：7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 教学目标

1．体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系；

2．一次函数单调性的简单应用，在其中贯彻数形结合思想；

3.根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决；

学习重点：根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题；

学习难点：问题情景所表达的数量关系的数学表达

教学过程

一、情境引入：

一根长20cm 的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm 的限度

内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x ㎏，弹簧的长度是ycm 。

（1）求y 与x 之间的函数关系式，并画出函数的图象。

（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？

二、概括总结：

（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；

（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一

个变量取值的范围.

三、典型例题：

例 某人点燃一根长25cm 的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm ，设x h 后蜡烛剩下的长度为y c m.

(1)求y 与x 之间的函数关系式.

(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm ？

四、巩固练习：

1.x 取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值 是正数？负数？非负数？

2. 声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速）与气温x （℃）满足

关系式 .求（1）音速为340m/s 时的气温（2）音速超过340m/s 时的气温范围

五、课堂测试：

33153+=x y

【课后作业】

1、观察函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题: （1）x取哪些值时，2x－5=0? （2）x取哪些值时，2x－5＞0?

（3）x取哪些值时，2x－5＜0?

（4）x取哪些值时，2x－5＞3?

2、x取什么值时，代数式3（x＋2）的值：

（1）是非负数（2）小于0 （3）大于0

3、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时弟弟跑在哥哥前面？

（2）何时哥哥跑在弟弟前面？

（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

4、某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出

租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，

应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司

的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关

系图象是如图所示的两条直线：

（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租

车公司的出租车合算？

（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用

相同？

（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，•那么这个单位租哪家的车合算？

五、作业设计：P：27（1、2）