考虑执行机构动态的非完整轮式移动机器人镇定控制
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，
以及混合控制方法 ຫໍສະໝຸດ Ｊ这些文献都是基于机器人 的运 动学模 型或 者更 全面 的动力 学模 型进行研 究 的， 没有考虑 机 器 人 的 动力 源 泉— — 驱动 电机 的 动态 特性． 相对 于其他类 型 的执行 机构 而言 ， 电机 的特 性 比较 复杂 ， 果 在 设 计控 制 规 律 将其 动 态 如 特性 忽略 ， 实 际实施 时系统 的性 能可 能会退 化． 在 考虑 驱动 电机 动 态 的文 献 有 ， 是 他 们 研 究 但
第 ２期
韩 光 信 ： 虑 执 行 机 构 动 态 的 非 完整 轮 式移 动机 器 人 镇 定 控 制 考
『
＝
４ ３
０
电感 Ｌ ， 、 ， 。 电阻 尺 ， 反 电动 势 的关 系 可 由如 ，尺 及
下方 程描 述 ：
５—．．／．。．．。．．．．．一 ２ ． ＝。３（。．．．．．ｒ ） ２ １ ．。Ｌ ． 。 ．． ． ．． ． ． ． ． ．
非 常成熟 ， 以在 各种 实 用 的移 动机 器 人 中以轮 所 式移 动机 器人最 为常 见． 众所 周 知 ， 式移 动机器 轮
人属于典型的非完整系统…． 虽然非完整约束 限 制了机器人的瞬时运动 ， 但是它们在位姿空间上 仍然是全局可控 的【 ， ２ 这一独特性质使得设计反 Ｊ
的驱 动 电机 都是 直 流 的 ， 电机 产 生 的力 矩 与 电 且
流成 正 比 ， 则
ｒ
学 控制 规律推 广 到动 力 学 模 型 ， 一 步将 驱 动 电 进
机的动态考虑在内， 后给出了典型镇定控制任 最
务 的仿真 结果 ．
收 稿 日期 ：０ ００ —９ ２ １ － ２ ３
其 中 ， ｋ
摘 要： 本文研究 了将执行机构动态考虑在内的非 完整轮式 移动机器人 （ ＷＭＲ） 的镇定控 制问题． 在运动
学时变镇定控制律 的基础上 ， 利用李雅普诺夫方 法及 Ｂ ｃ ｓ ｐ ｉｇ ａｋｔ ｐ 技术 ， ｅ ｎ 首先将运动学 控制器推 广到动 力学模型 ， 一步将驱 动电机的动态考虑在 内 ， 进 最后给出了典型镇定控制任务 的仿真结果． 关 键 词： 轮式 移动机 器人 ； 执行器动态 ； 镇定 ； 反步法
． ＿＿ ＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿Ｌ
１ ： ｌ １ ＋ ２ ２ ＝ Ｘ１ ２ ， Ｗ — Ｘ１ ２ ， Ｗ ＋ ２ ＝ ２ ．
（。 丁 对应 右轮 ， 应 左 轮 ） 轮 子 只 能滚 动 不 能 ７对 － ．
的都是机器人的轨迹跟踪问题 ， 中文献 考虑 其
的是 电感为零 的简 化情 形 ， 文献 ［Ｏ 研究 的是 而 １］ 四轮全 向机器 人 的轨迹 跟踪 ． 于此 考 虑 ， 基 本文 考
虑机器人 的 动 力学 模 型 以及 驱 动 电机 的 动 态 特
侧 向滑动 的非完 整约 束可 以描述 为
￣ｉ ｓ ｍｐ一 ｏ ＝０ ｃ ｓ ．
下面考 虑执 行 机构 的动 态 ］ 假设 两 个 后 轮 ．
性， 研究 基于 时变控 制方 法镇 定控 制问题 ， 利用 李
雅 普诺夫 方 法 及 Ｂ ｃ ｓ ｐ ｉｇ技 术 ， ａｋｔ ｐｎ ｅ 首先 将 运 动
＝ （ １ ２ ， １． ＋ ） ｒ
Ｗ＝ ２ — ２ ． 卢（ ） ｌ
其中，。 ／ ， ＝ ／Ｉｎ 和 ， ＝１ ｌ ， ｒ ｚ 分别为 ＷＭ Ｒ的
质 量与 转 动 惯 量 ；ｌ 后 轮 轴 的 长度 ，ｒ 后 轮 ２为 ２为 的直径 ； ，） （ Ｙ 为质 心 坐标 ， 为车 身 相对 于 轴 正 向 的方 向角 ， 为 相对 于垂直 轴的 角速 度 ； 里 这 与 丁 分 别是 后 轮 两个 电机所 提 供 的驱 动力 矩 ：
２１ ０ ０年 ４月
文章编号 ：０ ７２ ５ （０ ０ ０ － ４ －４ １０ — ３ ２ １ ） ２０ ２０ ８ ０
考 虑 执 行 机 构 动 态 的 非 完 整 轮 式 移 动 机 器 人 镇 定 控 制
韩 光 信
（ 吉林化工学院 信息与控制工程学 院， 吉林 吉林 １２ ２ ） ３ ０ ２
文献标识码 ： Ａ 中图分类号 ： Ｐ ７ Ｔ ２３
现有 的移 动机器 人有 履带 式 、 式 、 式 以及 腿 轮
轮腿 式移 动机 构 ， 轮式 移 动 机 器 人在 机 械 设 计上
１ 动力学模型及 执行机构动态特性
对 于笛 卡尔 坐标 系 下 的轮 式 移 动 机器 人 ， 假
第２ ７卷
第 ２期
吉 林 化 工 学 院 学 报
Ｊ Ｕ Ｎ ＦＪＬ Ｎ Ｉ Ｓ Ｉ Ｕ Ｅ ＯＦＣ Ｍ Ｃ ＬＴ Ｃ Ｏ Ｏ Ｙ Ｏ Ｒ ＡＬ Ｏ ＩＩ Ｎ Ｔ Ｔ Ｔ ＨＥ Ｉ Ａ Ｅ ＨＮ Ｌ Ｇ
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ２ １２ ． Ａｐ ． ２ ０ ｒ ０１
下面设计镇定控制律 ， 定义李雅普诺夫函数
ｒ ● ●●●● ●●Ｊ ＿
ｒ 【 ０ Ｊ ，． ● １●● ０ Ｏ
蝈 】
其 中 ， ｋ 为 反 电 动 势 系数 ，
＋
１ ２
。 ＝ ＋
，
将 对时 间微 分得
，
１ ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ｊ
为 比例 系 数． 电刷 输 人 电压 ， 与 ，
基金项 目： 吉林省教育厅 “ 十一 ・ 科技 研究资助项 目（０ ８３０ 五” ２ ０ —５ ） 作者简介 ： 韩光信 （９ １）男 ， １７ ． ， 吉林舒兰人 ， 吉林化工学院副教 授 ， 士 ， 博 主要从事约束 系统控制 、 鲁棒控 制 、 预测控 制应用方面的研究．
馈控 制器具 有挑 战性 ． 目前 ， 机器 人 的镇 定控 制策 略 主要 有 时变 控 制方 法 Ｌ 。不 连续 控 制 方法 ３ 、 ４ 刮
设质心位于后轮轴的 中点上． Ｒ可由以下非 ＷＭ 线 性微分 方 程来描述 ｎ ：
ｖ ｏｑ・ ｃｓ
＝ｖｉｑ， ｓｎ ￣
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（） １
以及混合控制方法 ຫໍສະໝຸດ Ｊ这些文献都是基于机器人 的运 动学模 型或 者更 全面 的动力 学模 型进行研 究 的， 没有考虑 机 器 人 的 动力 源 泉— — 驱动 电机 的 动态 特性． 相对 于其他类 型 的执行 机构 而言 ， 电机 的特 性 比较 复杂 ， 果 在 设 计控 制 规 律 将其 动 态 如 特性 忽略 ， 实 际实施 时系统 的性 能可 能会退 化． 在 考虑 驱动 电机 动 态 的文 献 有 ， 是 他 们 研 究 但
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韩 光 信 ： 虑 执 行 机 构 动 态 的 非 完整 轮 式移 动机 器 人 镇 定 控 制 考
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的驱 动 电机 都是 直 流 的 ， 电机 产 生 的力 矩 与 电 且
流成 正 比 ， 则
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学 控制 规律推 广 到动 力 学 模 型 ， 一 步将 驱 动 电 进
机的动态考虑在内， 后给出了典型镇定控制任 最
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收 稿 日期 ：０ ００ —９ ２ １ － ２ ３
其 中 ， ｋ
摘 要： 本文研究 了将执行机构动态考虑在内的非 完整轮式 移动机器人 （ ＷＭＲ） 的镇定控 制问题． 在运动
学时变镇定控制律 的基础上 ， 利用李雅普诺夫方 法及 Ｂ ｃ ｓ ｐ ｉｇ ａｋｔ ｐ 技术 ， ｅ ｎ 首先将运动学 控制器推 广到动 力学模型 ， 一步将驱 动电机的动态考虑在 内 ， 进 最后给出了典型镇定控制任务 的仿真结果． 关 键 词： 轮式 移动机 器人 ； 执行器动态 ； 镇定 ； 反步法
． ＿＿ ＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿Ｌ
１ ： ｌ １ ＋ ２ ２ ＝ Ｘ１ ２ ， Ｗ — Ｘ１ ２ ， Ｗ ＋ ２ ＝ ２ ．
（。 丁 对应 右轮 ， 应 左 轮 ） 轮 子 只 能滚 动 不 能 ７对 － ．
的都是机器人的轨迹跟踪问题 ， 中文献 考虑 其
的是 电感为零 的简 化情 形 ， 文献 ［Ｏ 研究 的是 而 １］ 四轮全 向机器 人 的轨迹 跟踪 ． 于此 考 虑 ， 基 本文 考
虑机器人 的 动 力学 模 型 以及 驱 动 电机 的 动 态 特
侧 向滑动 的非完 整约 束可 以描述 为
￣ｉ ｓ ｍｐ一 ｏ ＝０ ｃ ｓ ．
下面考 虑执 行 机构 的动 态 ］ 假设 两 个 后 轮 ．
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雅 普诺夫 方 法 及 Ｂ ｃ ｓ ｐ ｉｇ技 术 ， ａｋｔ ｐｎ ｅ 首先 将 运 动
＝ （ １ ２ ， １． ＋ ） ｒ
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２１ ０ ０年 ４月
文章编号 ：０ ７２ ５ （０ ０ ０ － ４ －４ １０ — ３ ２ １ ） ２０ ２０ ８ ０
考 虑 执 行 机 构 动 态 的 非 完 整 轮 式 移 动 机 器 人 镇 定 控 制
韩 光 信
（ 吉林化工学院 信息与控制工程学 院， 吉林 吉林 １２ ２ ） ３ ０ ２
文献标识码 ： Ａ 中图分类号 ： Ｐ ７ Ｔ ２３
现有 的移 动机器 人有 履带 式 、 式 、 式 以及 腿 轮
轮腿 式移 动机 构 ， 轮式 移 动 机 器 人在 机 械 设 计上
１ 动力学模型及 执行机构动态特性
对 于笛 卡尔 坐标 系 下 的轮 式 移 动 机器 人 ， 假
第２ ７卷
第 ２期
吉 林 化 工 学 院 学 报
Ｊ Ｕ Ｎ ＦＪＬ Ｎ Ｉ Ｓ Ｉ Ｕ Ｅ ＯＦＣ Ｍ Ｃ ＬＴ Ｃ Ｏ Ｏ Ｙ Ｏ Ｒ ＡＬ Ｏ ＩＩ Ｎ Ｔ Ｔ Ｔ ＨＥ Ｉ Ａ Ｅ ＨＮ Ｌ Ｇ
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ２ １２ ． Ａｐ ． ２ ０ ｒ ０１
下面设计镇定控制律 ， 定义李雅普诺夫函数
ｒ ● ●●●● ●●Ｊ ＿
ｒ 【 ０ Ｊ ，． ● １●● ０ Ｏ
蝈 】
其 中 ， ｋ 为 反 电 动 势 系数 ，
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将 对时 间微 分得
，
１ ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ｊ
为 比例 系 数． 电刷 输 人 电压 ， 与 ，
基金项 目： 吉林省教育厅 “ 十一 ・ 科技 研究资助项 目（０ ８３０ 五” ２ ０ —５ ） 作者简介 ： 韩光信 （９ １）男 ， １７ ． ， 吉林舒兰人 ， 吉林化工学院副教 授 ， 士 ， 博 主要从事约束 系统控制 、 鲁棒控 制 、 预测控 制应用方面的研究．
馈控 制器具 有挑 战性 ． 目前 ， 机器 人 的镇 定控 制策 略 主要 有 时变 控 制方 法 Ｌ 。不 连续 控 制 方法 ３ 、 ４ 刮
设质心位于后轮轴的 中点上． Ｒ可由以下非 ＷＭ 线 性微分 方 程来描述 ｎ ：
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（） １