光学原理_光学相干层析成像技术

光学相干层析成像技术
摘要：
光学相干层析成像技术（Optical Coherent Tomography, OCT）在生物组织的微观结构成像的研究中起着重要的作用，它是一种非接触的、无损伤的和高性能的成像技术。

和传统的时域OCT（Time Domain-OCT）相比，频域OCT（Fourier Domain-OCT）能够提供了更高的分辨率，更高的动态范围，以及更高速的成像速度，被广泛的应用在了生物组织医学成像等方面。

但不可否认的是，对于像跟腱，角膜，视网膜，骨头，牙齿，神经，肌肉等具有双折射特性的生物组织，FD-OCT 没有足够的能力来描述这些它们的分层结构和双折射的对比度。

偏振OCT （Polarization Sensitive-OCT）的基础正是由于样品组织对于偏振光的敏感性而建立的。

因此，PS-OCT是描述具有双折射特性组织的强有力的工具。

偏振频域OCT（Polarization-sensitive Fourier-domain optical coherence tomography，PS-FD-OCT）是目前最优的OCT是PS-FD-OCT。

它系统同时具备了偏振OCT 和频域OCT两种系统的优点。

本文利用琼斯矢量法对其进行了描述。

正文：
1光学相干层析成像技术的发展和现状
1.1光学相干层析成像技术的发展
显微成像技术已经发展了很长时间了。

为了观察生物组织、微生物组织和了解材料的结构，人们发展了多种成像技术，如：X光技术及层析技术、核磁共振技术、超声、正电子辐射层析技术及光学层析成像技术OT（Optical tomography）等。

在OT技术中的光源主要采取红外或近红外光（700—1300nm），该波段光较容易透过某种生物类混沌介质，对生物活体无辐射伤害，而且通过分析光谱还可以获得组织的新城代谢功能等信息。

因此OT技术正在生物医学界得到广泛的研究和应用。

根据原理OT技术可以分为两类：散斑光学层析成像技术DOT （diffuseoptical tomography），和光学衍射层析成像技术ODT（optical diffractiontomography）。

OCT（Optical coherence tomography）技术是在ODT技术的技术之上发展起来的。

由于OCT系统具有结构简单、设备造价低廉，并可以实现高精度的组织
成像，一经提出，立刻引起了广大研究者的浓厚兴趣。

OCT主要适用于多层结构生物组织如视网膜，皮肤组织等。

通常，它的最小分辨率可达10到20微米。

目前OCT系统己经成功的应用到青光眼研究，神经外科与神经科学研究，皮肤癌诊断，神经外科指导，癫痈脊椎手术，提供临床牙科诊断图，牙外科，牙跟，牙勃膜疾病诊断，密度物质研究等等很多方面。

1.2光学相干层析技术的现状
近年来有关OCT的理论发展很快，己经越来越清晰，理论的发展导致了新技术的产生，并使OCT系统的性能不断提高。

现在OCT系统的主要研究方向是：光源的改进，更好的穿透深度，更高的成像精度，更快的采样速度，更逼真的图像重构和更快捷的临床应用等方面。

OCT在医学领域处于特殊重要的地位，它不仅安全可靠，而且可以实现非接触测量，并可以进行多方位多层面、高速度和无损伤的成像。

当前OCT主要被应用在三个光学成像领域：通过肉眼或借助低倍放大镜可见的物质结构的成像；通过精密显微镜放大可见的物质的成像和内窥镜成像。

OCT成像的纵向分辨率由光源的相干长度决定。

通常宽带光源如超辐射激光二极管的相干长度很短，一般为10—30μm，它的使用使OCT成像具有较高的纵向分辨率。

同时，介质内光束的横向尺寸决定了其横向分辨率。

在OCT系统的信号检测中，信号在埋在大量的背景噪声中，为了抑制噪声通常采用外差检测的方法，如锁相放大技术对微弱信号进行处理，这样的OCT系统在较大的动态范围内具有较好的检测精度。

尽管分辨率很高，但由于散射光子的强烈衰减，OCT对生物组织的成像深度仅有几个毫米，如人的皮肤，成像深度仅为2-3mm，但许多临床上的应用处于这个成像深度范围内。

2光学相干层析系统的分类
根据光学相干层析成像技术的原理，当前OCT系统可以分为：时域OCT系统（TDOCT），频域OCT系统（FDOCT）。

TDOCT是主要基于随着参考臂光学延迟线移动，样品臂和参照臂的等光程点进行深度扫描的成像方法。

与TDOCT 相比，FDOCT取消了深度扫描装置，不需要通过移动反光镜来获得光程差，它可以得到高速的，高分辨率的成像效果，这是由于它在纵向方向有高速的成像速度。

此外，根据OCT系统的实现功能上可分为：偏振OCT，多普勒OCT，吸收
OCT ，弹性OCT ，量子OCT 等。

3．偏振频域光学相干层析成像（PS-FD-OCT ）系统的理论基础
本节中我们讨论一下双折射特性；其次，用琼斯（Jones ）矩阵方法作出介绍。

3. 1双折射的类型
偏振光学相干层析成像系统（Polarization-sensitive OCT,PS-OCT ）对于具有双折射特性的生物组织是非常敏感，可以得到更加清晰的图像。

这一节，主要讨论一下生物组织中的双折射现象。

通常有两种双折射类型：固有（intrinsic ）双折射和形式（form ）双折射。

固有双折射与原子群和分子群的空间排列相关。

例如，I 型胶原质显示了正态的双折射特性是由于平行于多肽链的氨基酸残留物的纤维和分子轴的类似晶状体的排列队列。

固有双折射的强度主要是决定于队列的类型，分子聚集的规则和遇到的群的化学性质。

发生在棒状或盘状组织内的双折射，再浸入不同的介质中时，他们的反射系数是不同的。

被观察到的双折射特性是两种双折射类型的效果总合。

3.2琼斯矢量法的简述
3.2.1偏振光的电矢分量表示法
电矢分量方法是描述光的偏振的一种方法。

在坐标系中，设一单色平面偏振光沿z 轴传播，则它的电矢分量可以表示为：
cos()
cos()0
x x y y z E A t kz E B t kz E ωδωδ=-+=-+= （1）
其中A ，B 是振幅，δx ，δy 是E x ，E y 两分量的初相位，ω为时间圆频率，k 为波矢大小。

使用光波的复指数表达式时，(1)式中的Ex ，Ey 两分量可以写为：
()()x
y i i t kz x i i t kz y E Ae e E Ae e δωδω--== （2）
采用复数表示式是为了运算方便，当然运算结果只有实部才有意义。

一般情况下，合成电矢量末端的轨迹为一椭圆。

即：
2
2222cos()sin ()sin y x y y x x y x E E E E A B AB δδδδδ-⎛⎫⎛⎫+-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3） 它表示电矢量末端的运动轨迹是一个在x ，y 方向上分别取值为A ，B 所描绘的矩形的一个内接椭圆。

当δ=0、π时，为直线偏振光。

其电矢量末端为在图（b ）所示的矩形的对角线上作直线振动。

当δ=π/2时，为正椭圃偏振光。

其椭圆轨迹的长短轴分别在x,y 轴上：如果同时有A=B ，则为圆偏振光，电矢量末端作半径为A 的圆周运动。

矢量末端的旋转方向取决于δ的取值范围，当0<δ≤π为左旋，即E 扫描方向与k （光的传播方向）是成左手螺旋关系；当-π<δ≤0为右旋，即E 扫描方向与k 是成右手螺旋关系。

由此可见，用参量振幅A ，B 和相位差δ可以决定椭圆的形状和取向。

从而确定某一种偏振状态。

3.2.2偏振光的琼斯矢量法
1941年Jones 发现一束偏振光可以分解成两个正交的琼斯矢量。

如果两个琼斯矢量E1和E2满足：
**
0E E EE == （4）
提出可以用一个二行一列矩阵来表示偏振光，这个矢量被称为琼斯矢量。

Jones 矢量描述的只是处于完全偏振状态的偏振光，用互为正交的两个振动分量表示，分量之间具有位相差。

其定义为： ()()x x y i x i t kz i t kz i i y E A Ae e e E Be Be δωδωδδ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
（5） 其中，δy -δx =δ，由于相位2π周期性，规定相位差δ的主值的取值范围
是：-π≤δ≤π，当-π<δ<0时，则y 分量落后于x 分量，反之，当0<δ<π，x 分量落后于y 分量。

δ=0时，x ，y 同相位，当δ=±π时，x ，y 分量是反相。

式(5)的系数()i t kz e ω-是x ，y 分量共有的相位部分，除去在两偏振光即两个琼斯列矩阵叠加外，就偏振光光学系统对某一偏振光变换而言，只关心两分量的差别，所以在运算过程中，这一项可以略去。

但要注意，在比较两分量的相位永远是在同一地点(z)、同一时刻(t)；在同一地点z 、x 、y 分量的相位均按ωt 随时间变化；在同一时刻t ，x 、y 分量的相位在空间均按——kz 随z 变化；如果有必要，可以在运算结果上再把这一项补上。

即便在绝对相位（即两分量的共同相位）信息显得很重要的场合下，把绝对相位和相对相位差分开考虑，这一步骤仍是很有意义的。

略去系数()i t kz e ω-，一个偏振光就可以表示为琼斯矢量:
i A J Be δ⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
（6） 与斯托克斯矢量不同的是它没有体现出光的强度I ，但可由下式求出222I A B =+。

在许多的实用偏振计量中，对光的(总)强度不感兴趣，于是往往把强度的平方根提到矩阵前作为一个共同的因子，则：
cos sin i J e δγγ⎤=⎥⎦ （7）
式中cos A γ=
sin B γ=tan /B A γ=为振幅比，γ定义域为(0,/2)π
归一化的琼斯矢量为：cos sin n i J e δγγ⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
，它的强度为单位1。

对线偏振光，δ=±n π；对于圆偏振光，δ=±(2 n+1)π/2。

当A=B 和n=0,1， 2,…时相应的线偏振光和圆偏振光归一化矢量分别为:
cos sin γγ⎡⎤⎢⎥±⎣⎦
11i μ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （8） 其中-i 表示右旋圆偏振光，+i 表示左旋圆偏振光，琼斯矢量只适用于偏振光。

总结：
本文回顾了OCT成像技术的发展，并利用琼斯矢量法分析了PS-FD-OCT成像技术的原理。

PS-FD-OCT成像技术对于具有双折射特性的生物组织可以探测出组织的分层结构，这样得到的层析图像可以和真实解剖的组织照片更加吻合，这是传统的OCT无法实现的，因此本章中讨论了生物组织中的的双折射特性，双折射的分类（固有双折射和形式双折射），生物组织的偏振现象。

研究表明了，很多生物组织，如：跟腱，角膜，视网膜，骨头，牙齿，神经，肌肉等都具有双折射特性，偏振光对于胶原质等具有双折射特性的物质是非常敏感的，这为PS-FD-OCT的应用开辟了广阔的应用前景。

参考文献
[1]CHEN Lei, ZHAN Genyao, SUN Liqun, GUO Hong Method and apparatus of orthogonal polarization spectral microcirculation imaging Journal of App lied Optics V o l. 28, No. 2（2007）
[2] 李伟云天梁何宏辉曾楠马辉偏振光在散射介质中的传播与成像中国科学2007 年第37 卷增刊: 94~100
[3] 杨莉松王桂英徐至展光学层析成像技术的发展现状1997年第8 期
[4] 蒋啸宇曾楠何永红马辉基于旋转偏振角的线偏振扫描成像方法研究生物化学与生物物理进展2007，34(6): 659~663
[5] 龚强频域光学相干层析成像与组织散射理论研究天津大学博士研究生毕业论文。