(完整版)分数除法PPT课件

那两个队每天修的长
度分别是
1 12
和
1 18
。
1÷（112
+
1 18
）
=。1÷
5
36
= 715
（天）
不同的方法计算出的 结果一样吗？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
解：设小明爸爸的体重是xkg。
爸爸的体重×（1-
（1-
8 15
）x=35
8 15
）=小明的体重
7 x=35
15
x=35×
15 7
x=75
爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重
x-
8 15
x=35
7 x=35
15 x=35×175
x =75
回顾与反思
看看小明的体重是否比爸爸轻
8 15
。
8 （75-35）÷75= 15
相乘的两个数的分子、 分母正好颠倒了位置。
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和
8 3
互为倒数，就是
指：38
的倒数是
8 3
，83
的倒数是
3 8
。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
下面哪两个数互为倒数？
3 5
6
7 2
5 3
11 6
2 7
0
0.75
你是怎样找一个数的倒数的？
3
5
6=
6 1
分子、分母交换位置 5 3
每次吃半片，每天吃3次。
我先算出每天吃 多少片。
1 2
×3=
32（片）
12÷
3 2
=12×
2 3
=8（天）
我先算这盒药可以 吃几次。
12÷
1 2
=12×
2 1
=24（次）
24÷3=8（天）
也可以用综合算式表示以上过程， 自己试着计算一下。
12÷（ 1 ×3） 2
=12÷ 3 2
=8
12÷
1 2
÷3
） ）
2.算一算。
8 9
÷4= 29
163÷4=
3 26
15÷ 1103=329
3 10
÷
14 15
=
9 28
3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除 数吗？
6 7
÷3
15 8
÷2
9÷
3 4
6÷
5 4
1 2
÷
2 3
14 9
÷
7 30
5 7
÷
5 2
4 5
÷
4 5
商大于被除数：9÷
=24÷3
=8
做一做
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是 3 m、4 m、3 m。 55 4
这块玻璃的面积是多少？
（
3 5
+
4 5
）×
3 4
×
1 2
21 = 40（m2 ）
第3单元 分数除法
课题5 练习课
一、复习回顾
1.口算。
3 5
÷3 =
1 5
3 7
×2
=
6 7
2 5
÷
1 5
为什么写成“×
12 5
”?
所以，小明走得快些。
通过上面的计算，你发现了 什么？你会用自己的方式表 示你发现的规律吗？
除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数。
做一做
1.计算下面各题。
24÷
8 9
=
24
×（ （
9 8
））=（
27
）
7 16
÷
4 5
=（ （
7 16
） ）×（（
5 4
））=（（
35 64
做一做
计算下面各题。
9 10
÷3=（（190 ））×（（
1 3
））=（（
3 10
） ）
3 8
÷2=（ （
3 ）×× （ 8） （
1 2
））=（（ 136
） ）
第3单元 分数除法
课题3 一个数除以分数
一、复习准备
1.出示口算卡片，指名口算。
4 9
÷
8=118
1 6
÷
2= 1 12
4 5
÷
2 =2 5
一、复习旧知，迁移类推
根据下面的乘法算式各写出两道除法算式。
4×5=20
20÷4=5
20÷5=4
3
11
×3=
9
11
191÷3=
3
11
191÷
3
11
=3
二、自主探究
把一张纸的
4 5
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
自己试着折一折，算一算。
把
4 5
平均分成2份，就是把4个
1 5
平均
分成2份，每份是2个
3 4
1 2
÷
2 3
14 9
÷
7 30
4 5
÷
4 5
商小于被除数：67 ÷3
185÷2
6÷
5 4
5 7
÷
5 2
第3单元 分数除法
课题4 分数四则运算
一、复习准备
计算。 （1）（9+11）×6
（3）100-10×4
（2）75+20÷5 （4）80÷（60-40）
二、自主探究
这盒药共12片， 可以吃几天？
不管假设这条道路有 多长，答案都是相同 的。把道路长度假设 成1，很简便。
答：如果两队合修， 715
天可以修完。
做一做
这批货物，只用我的 车运，6次才能运完。
只用我的车运， 3次就能运完。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ 1 + 1 ）=2(次) 63
（2）今年比去年增产
1 5
。
去年的产量×（1+
1 5
）=今年的产量
（3）一条公路，已修了
4 5
。
全长×
4 5
=已修的
二、自主探究
我们班全场得了42分。
下半场得分只有上 半场的一半。
上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
知道了……
两个半场的得 分都是未知的。
分析与解答
下半场得分是上半场的
一半，也就是下半场得 1
（1）怎样列式？ 36÷（10+8） （2）说出存在的数量关系式。
（工作时间=工作总量÷工作效率之和）
二、自主探究
这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
阅读与理解
知道了两个队单独 修完需要的时间， 要求的是……
如果我们二队单独 修，18天才能修完。
可是这条道路 有多长呢？
，小明爸爸的体
重是多少千克？
阅读与理解
小明的体重是 35kg
。
8
小明的体重比爸爸轻 15
。
要求的是 小明爸爸 的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻
8 15
，
小明的体重是爸爸的几分之
几呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15份，小明
的体重相当于其中的（15-8）份，也就 是说，小明的体重相当于爸爸的 715。
分=上半场得分× 2 。
设上半场得x分。
x+
（1+
1 2
1 2
x=42
）x=42
3 2
x=42
3
x=42÷ 2
x=42×
2 3
x=28
28×
1 2
=14（分）
也可以想成上半场 得分是下半场的2倍。
设下半场得x分。 2x+x=42 3x=42 x=42÷3 x=14
42-14=28（分）
回顾与反思
28+14=42，全场 得分确实是42分。
1 5
，就是
2 5
。
4
4÷2 2
5 ÷ 2= 5 = 5
把
4 5
平均分成2份，每份就是
4 5
的
1 2
，
也就是
4 5
×
1 2
。
4 5
÷
2=
4 5
×12
=
4 10
=
2 5
如果把这张纸的45 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
4
4
14
5 ÷ 3= 5 × 3 = 15
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？ 分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
一、复习准备
1.根据题意，看图写出代数式。
（1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻
1 4
。
西瓜比苹果轻（ 1 a ）kg，西瓜重（
4
（2）鸡有y只，鸭的只数比鸡少
1 3
。
3 a ）kg。 4
鸭比鸡少（ 1 b）只，
3
鸭有（
2 3
b
）只。
2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的
=（
3 7
）×（
8 3
）
二、巩固练习
1.算一算，比一比。
1 2
÷
2 5
=
5 4
2 5
×5 =2
3 8
×
4 5
=
3 10
3 5
+
5
=5
3 5
4 5
÷8
=
1 10
2-
3 4
=1
1 4
10×
1 5
=2
4÷
1 3
=12
2.按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发
现什么？你知道为什么吗？
7
÷
2 3
第3单元 分数除法
课题1 倒数的认识
一、创设情境，引入新课
智力拼一拼。
小组合作填空：
1
=
2 3
×（
3 ）=（ 2
5 4
）×
4 5
=（
4
）×
0.25
=
5 3
×（
3 5
）
看谁最棒哦！
二、自主探究
先计算，再观察，看看有什么规律。
3 8
×
8 3
=1
7 15
×175
=1
5
×
1 5
=1
1 12
×12
=1
两个数的乘 积都是1。
小明的体重×
4 5
=小明体内水分的质量
解：设小明的体重是xkg。
4 5
x=28
x=28÷
4 5
x=28×
5 4
x=35
回顾与反思 4
35× 5 = 28
（kg）
看结果是不是题目中小 明体内水分的质量。
成人的信息与问 题有关系吗？
答：小明的体重是35kg。
第3单元 分数除法
课题7 解决问题（2）
14÷28=
1 2
，下半场得
分确实是上半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
第3单元 分数除法
课题9 解决问题（4）
一、教学准备
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？ （1）怎样列式？ 36÷12 （2）说出存在的数量关系式。
（工作时间=工作总量÷工作效率）
2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修10km，乙队每天修8km，两 队合修几天修完？
二、自主探究
根据测定，成人体内的水
分内约的占水体分重约的 占体23重，的儿45童。体
小明重多少千克？
我算了一下，我 体内有28kg水分。
小明
阅读与理解
小明体内的水分重 28kg
小明体内的水分占体重的
要求的是小明的 体重
。
4 5。
。
分析与解答
根据“儿童体内的
水分占体重的
4 5
”
可以列出下面的关
系式。
1 3
。六（1）
班有多少人？
全班人数×
1 3
=合唱队人数
解：设六（1）班有x人。
1 3
x=15
（2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的
7 15
，爸爸体重多少千克？
爸爸的体重×
7 15
=小明的体重
解：设爸爸的体重是x千克。
7 15
x=35
二、自主探究
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
1 7÷
7= 1 49
2 5
÷
3 =125
3 5
÷
6 =110
3 4
÷
3=1 4
5 6
÷
5 =1 6
2.解答应用题。 一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？ 提示：这道题有哪几种量？已知哪两种量？求什么？数量关系 是什么？
二、自主探究
小明 2 小时走了2km，小红 5 小时走了5 km。谁走得快些？
=2
1 4
÷
2 3
=
3 8
1 2
÷3
=
1 6
3÷
3 5
=5
1 3
÷
1 2
=
2 3
6×
1 3
=2
2.把下面各题补充完整。
3 5
÷3=（
3 5
）×（
1 3பைடு நூலகம்
）
1÷
4 7
=（
1 ）×（
7 4
）
514÷
5 14
=（
154）×（
154）
3÷
3 5
=（
3
）×（
5 3
）
6÷
2 3
=（
6 ）×（
3） 2
3 7
÷
3 8
3
12
6
小明平均每小时走： 2÷ 2 3
怎么计算呢？
先求
1 3
小时走的千米数，也
就是求2的 1 ，即2× 1 。再
2
2
求3个
1 3
小时走的千米数，
即2×
1 2
×3。
画个图试试吧。
2÷ 2
=2× 1
1
×3=2×
3
=3（km）
3
2
2
1
小红平均每小时走： 5 ÷ 5 = 5 ×12 =2（km） 6 12 6 5
分子、分母交换位置 1 6
3 5
×
5 3
=1
6
×
1 6
=1
所以，35
的倒数是
5 3
，6的倒数是
1 6
。
1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。
1的倒数是1,0没有倒数。
做一做
写出下面各数的倒数。
4 11
16 9
35
7 8
4 15
11
9
1