初中七年级(初一)数学课件 有理数的乘法运算律

【规律总结】在进行多个不为零的有理数相乘时，要学会 观察题目的特点，灵活选择运算律，以达到简便运算的目的.
1．进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数：①互 为倒数；②乘积为整数或便于约分的因数，如(1)．
2．运用分配律时，有时需先把算式变形，才能使用，如(3)； 有时需逆向运用分配律，如(4)．
1．(－1)×(－1)×(－1)的结果是( B )
A．1
B．－1
C．－3
2．计算：
(1)(－2)×3×4×(－1)；
(2)(－3)×(－1)×2×－16×(＋2)；
(3)(＋16)×(－72.8)×0×－823.
解：(1)原式＝2×3×4×1＝24.
(2)原式＝－3×1×2×16×2＝－2.
(3)原式＝0.
(2)15－41－12×(－20)； (3)4.98×(－5)；
(4)(－8)×－13172－(－5)×－13172＋4×－13172.
解：(1)原式＝－8×12×0.125×13 ＝－(8×0.125)×12×31＝－1×4＝－4. (2)原式＝15×(－20)－14×(－20)－12×(－20) ＝－4＋5＋10＝11. (3)原式＝(5－0.02)×(－5) ＝5×(－5)－0.02×(－5)＝－25＋0.1＝－24.9. (4)原式＝[－8－(－5)＋4]×－13172 ＝(－8＋5＋4)×－13172＝1×－13172＝－13172.
D．3
3．设 a、b、c 为三个有理数，下列等式成立的是( D )
A．a(b＋c)＝ab＋c
B．(Fra Baidu bibliotek＋b)·c＝a＋bc
C．(a－b)·c＝ac＋bc
D．c(a－b)＝ac－bc
解析：A 等于 ab＋bc，B 等于 ac＋bc，C 等于 ac－bc.
4．计算：
(1)(－8)×(－12)×0.125×－13；
第2课时 有理数的乘法运算律
1．多个有理数相乘的符号法则 (1)几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积为____负____；当负因数有偶数个时， 积为____正____． (2)几个数相乘，如果其中有因数为 0，积就等于_____0___．
2．有理数的乘法运算律 (1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等， 即 ab＝____b_a___. (2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，积相等，即(ab)c＝___a_(_b_c_) _. (3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加，即 a(b＋c)＝__a_b_＋__a_c_.
有理数的乘法运算律(重难点) 例题：计算：(1)(－4.5)×1.25×(－8)；
(2)14＋61－12×12； (3)2.1×－315×(－5)×0×182； (4)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34. 思路导引：观察式子的结构特点，选择恰当的乘法运算律．
解：(1)原式＝4.5×(1.25×8)＝4.5×10＝45. (2)原式＝14×12＋16×12－12×12＝3＋2－6＝－1. (3)原式＝0. (4)原式＝－13×23＋13×(－13)－0.34×27－57×0.34 ＝－13×23＋31×－13＋0.34×－27－ 57×0.34 ＝－13×23＋13＋0.34×－27－57 ＝(－13)×1＋0.34×(－1) ＝－13－0.34＝－13.34.