整式4—升降幂排列

（七年级数学）第二章 整式的加减（四）—升幂排列与降幂排列

第 周星期 班别 学号 姓名

一、学习目标：

1、会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列；

二、知识回顾：

1、判断下列代数式是否为整式，如果是，指出它是单项式，还是多项式（写编号）。

① xy ② 354x -+ ③ 543x - ④ a 2-2ab+b 2 ⑤ 2

mn ⑥ 2 解：（1）整式有

（2）单项式有

（3）多项式有

三、学习过程：

1、① x 3-5x 2-3+2x 4

+x 是 次 项式，共有 项，

它们是 ，常数项是 。

2．把下列多项式重新排列： -5x+2x 2+6

解：按x 升幂排列（按x 的指数从小到大排列）：

按x 降幂排列（按x 的指数从大到小排列）：

3、把下列多项式重新排列： -2n 4+13n 2-3+6n 3

解：按n 升幂排列（按n 的指数从小到大排列）：

四、练习： A 组

1．已知代数式 ① －10 ② r ③ 243r π ④ 11x + ⑤ 213x + ⑥ 2

2x π （1） 单项式有 （写编号）

（2） 多项式有

（3） 整式有

2、升幂排列与降幂排列：

（1）3y 3+x 3-2x 2

y

解：按x 升幂排列

按y 升幂排列

（2）2335323x x x +-+ 解：按x 升幂排列

按x 降幂排列

3．多项式232352x y x y y +-是按照字母 的升幂排列。

4、把多项式4322341432a ab a b a b b -+-+-按其一字母升（降）幂排列，其中正确的

是（ ）

①4322344231a a b a b ab b -+-+-+ ②4322343241b ab a b a b a -+-+-+

③4322341324b ab a b a b a -+-+-

Ａ ① Ｂ ② Ｃ ①② Ｄ ①②③

B 组

1、下列说法正确的是（ ）

（A ）整式就是多项式； （B ）234a b c 没有系数；

（C ）π是单项式； （D ）315

x -是单项式 2、一个n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数（ ）

（A ）都等于n ； （B ）都小于n ； （C ）都不小于n ； （D ）都不大于n

3、用代数式表示：

（1）m 的15倍；

（2）n 的

115

； （3）x 的13的6倍； （4）每件a 元的上衣，降价20%后的售价是多少元？

（5）一辆汽车的行驶速度是65千米/时，t 小时行驶多少千米？

（6）苹果每千克p 元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付多少元？

4、培英中学今年共有a 名初一新生，占全校学生总数的28%，则该校共有学生 ________________人。

5、多项式2(5)6n m x y x y +-+是关于,x y 的六次三项式，则m ≠ ，n = 。

6、解答题：

三个植树队，第一队植树x 棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队

植的树比第一队植树的一半多42棵，当x 为下列各值时，求三个队共植树多少棵。

（1）x =100； （2）x =240。

解：因为第一队植树x 棵，则第二队植树 棵，第三队植树 棵，

三队共植树 棵，

（1） 当x =100时，

（2） 当x =240时，

7、把多项式按字母x 的降幂排列，并求代数式的值：

（1）-x 2-1-3x （其中x=-3）

解：

（2） 2y 3-4x 2y+xy 2-2x 3

（其中x=-1,y=2）

解：

C 组

1．如果1+-n mxy 是关于,x y 的一个单项式，且系数是2，次数是3，求m 和n 的值。

2．把多项式22131113135n n n n x y x y x y x y +-+-+---按x 的降幂排列