微波技术基础纵向场法PPT课件

Ev
1 kc2
ห้องสมุดไป่ตู้
h2
Ez
j
h1
H z u
Hu
1 kc2
h1
H z u
j
h2
Ez
Hv
1 kc2
h2
H z
j
h1
Ez
j
h2
Eu
H
Hu E
1 kc2
h2 0
0
h1
j
h1 0
0
0
0
h1
j
h1
0
0
j
h2
h2
t ×Ht j az Ez
整理得： 既：
t2az Ez
k
2
2 z 2
az Ez
0
2Ez k 2Ez 0
同理，由⑤可得：
2Hz k2Hz 0
★重要结论：规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量亥 姆霍兹方程 。
色散关系式
纵向场分量可以表示成横向坐标r和纵向坐标z的函数，即
代入
Ez (u, v, z) Ez (r, z) H z (u, v, z) H z (r, z)
展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等
两边乘以
jωμ
t ×Ht j az Ez ①
t az Hz
az
H z
t
j Et ②
两边作
t ×Et jaz H z ③
t
az Ez
az
Et z
jHt
④
运算
由②、④可得：
j
az
H z
t
jt az H z
2 Et
j
az
H z
t
az
z
t
d2 dz 2
Z(z)
k 2
E0z (r)
Z(z)
令左边第二项
等于 2
t2E0z (r) (k 2 2 )E0z (r) 0
d2 dz 2
Z(z)
2Z (z)
0
还可以写成
kc2 2 k 2 或者 kc2 k 2 2
★重要结论：色散关系式
正向波
反向波
求解
d2 dz 2
Z(z)
2Z (z)
0
Z (z) A1e z A2e z
kc2 k 2 k (kc / k)2 1 Kc为截止波数，γ为传播常数，由衰减常数α和相位常数β 构成，γ=α +jβ。
本征值方程
t2E0z (r) (k 2 2 )E0z (r) 0
是导波场的本征值h方1和程h（2→若正k交c≠坐0）标系的拉梅系数 kc是此方程在特定边界条件下的本征值，称为导波的
2Ez k 2Ez 0 2Hz k2Hz 0
t 2
2 z 2
Ez (r, Hz (r,
z) z)
k2
Ez Hz
(r, (r,
z) z)
0
以Ez (r, z)求解为例，应用分离变量法，令 Ez (r, z) E0z (r) Z (z)
令左边第一项
等于 kc2
t2 E0z (r)
横向截止波数。它与导行系统的截面形状、尺寸及模 式有关。
1
h1h2
u
h2 h1
u
v
h2 h1
v
kc
2
E0 z H0z
(u, v) (u, v)
0
广义柱坐标系中的表示式
这样，规则导行系统中沿正z方向传播的导波纵向场分量 可以表示为:
Ez (u, v, z) E0z (u, v)e z H z (u, v, z) H0z (u, v)e z
复习(第三次课)
1.什么是导波系统和导波，导波系统的基 本功能和功用有哪些？
2.常将导波系统分成哪三类？每类导波系统的结构和导波的特点 是什么？
导波—在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波； 导波系统—构成不同媒质边界的装置。 它的作用是束缚并引导电磁波传播。
1）、无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处 传输至另一处，称之为馈线; 2）、用以设计构成各种微波电路元件，如滤波器、阻抗变 换器、定向耦合器等。
az
Ez
az
z
az
Et z
由此两式消去 Ht ：
k
2
2 z 2
Et
z
t Ez
jaz
t Hz
⑤
同理，由①、③可得：
k
2
2 z 2
Ht
z
t Hz
j az
t Ez
⑥
k 2 2 →无界媒质中电磁波的传播常数
★重要结论：规则导行系统中，导波场的横向分量可 由纵向分量完全确定。
再由③出发：
横-纵向场关系式
把 / z ， 2 /代z入2 到 2横向场的表达式中，并 整理得到：
Et
kc2
t Ez Zht Hz az
Ht
kc2
t H z Yeaz t Ez
★重要结论：横-纵向场关系式
波阻抗 与
导纳波
Zh j
k
Ye j
k
Eu
1 kc2
h1
Ez u
j
h2
H z
同理，由①可得：
2Ht k2Ht 0
★重要结论：导波的横向场满足矢量亥姆霍兹（Helmholtz） 的方程。它只有在正交坐标系中才能分解为两个标量亥姆霍 兹方程。
再由⑥出发：
k
2
2 z 2
Ht
z
t Hz
j az
t Ez
k
2
2 z 2
t
Ht
z
t
t Hz
jt
az
t Ez
jt2az Ez
H z v Ez u H z u Ez v
重要结论：
横－纵向场关系，将电磁场的三维分量联系 起来，只要求得纵向分量E0z和/或H0z，就能求 解得其它横向场分量。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
t ×Et jaz H z
t t Et jt az H z
t t Et t
t Et
t 2 Et
t
z
Ez
t
2
Et
jt
az Hz
j (
j Et
az
Ht z
)
k 2Et
2 Et z 2
z
t Ez
整理得： 既：
t
2
2 z 2
Et
k 2Et
0
2Et k 2Et 0