[工学]第1章ii流体力学基础知识

的位置的函数而与时间无关，则称流场中的流动为定 常流动。在定常流动条件下，如果通过适当选择坐标 （包括曲线坐标）后，使流速与压力只是一个坐标的 函数，则称这样的流动为一维定常流动
1.3.1流线,流管和流束,通流截面

流线 流管和流束 通流截面
示意图
1.3.1 基本概念

通流截面:在流场中作一面。若该面与通过面上的每一条流
c
理想液体定常流动时，液体的任一 通流截面上的总比能（单位重量液 图2-8 伯努利方程推导简图 体的总能量）保持为定值。 p 总比能由比压能（）、比位能（ Z ）和比动能（）组成，可以相 2g g 互转化。 由于方程中的每一项均以长度为量纲，所以亦分别称为压力水头， 位置水头和速度水头 静压力基本方程是伯努利方程的特例
1.2.1 液体的静压力


静压力:
作用力
是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向
若包含液体某点的微小面积ΔA上所作用的法向力为 ΔF，则该点的静压力p定义为：
p lim
A0
F A

若法向力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为:
p F A
1.2.1 液体的静压力


静压力的特性:
线都垂直，则称该面为通流截面

流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积
q dA
A
q A
法定单位: 米3/秒(m3/s)
工程中常用升/分（L/min）

通流截面上的平均流速:
q dA A
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

q A
图2—7 流线、流束与通流截面
1.3.1 基本概念

流动液体中的压力和能量: 由于存在运动，所以
2
反映了流速,水头,压力之间的关系


液压传动是依据帕斯卡原理 实现力的传递、放大和方向 变换的 液压系统的压力完全决定于 外负载
图2-4帕斯卡原理应用
1.2.6

液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上
的总作用力等于压力与该壁面面积之积
Fp

4
D2

如果承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用
力在某一方向上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面 积与静压力的乘积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的 分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
1毫米汞柱（mmHg）=1.33×102Pa
1.2.4 压力(压强) 表示

相对压力（表压力）:
以大气压力为基准，测量所得的压力 是高于大气压的部分
表压力 绝对压力 p 绝对压力 p=0 绝对压力 图2—2 绝对压力、相对压力和真空度 真空度

绝对压力:
以绝对零压为基准测得的压力

绝对压力=相对压力 + 大气压力

连续性方程解释图
1.3.3 伯努利方程(能量方程):
能量守恒定律在流动液体中的表达形式

理想液体的伯努利方程 实际液体的伯努利方程 伯努利方程应用实例
理想液体的伯努利方程
2 p1 12 p2 2 z1 z2 c g 2 g g 2g
p
g

z
2
2g
液体的静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向 静止液体中任何一点所受到各个方向的压力都相等
1.2.2 液体静压力的基本方程

液体静压力基本方程:反映了在重力作用下静止液体中的压
力分布规律
p=po+ρ gh

Δ
Δ


p是静止液体中深度为h处的任意点上的 压力,p0 为液面上的压力，若液面为与 大气接触的表面，则p0等于大气压p。 同一容器同一液体中的静压力随着深度 h的增加线性地增加 同一液体中深度h相同的各点压力都相等.
Δ
图2—1重心作用下的静止液体
在重力作用下静止液体中的等压面是深度（与液面的距离）相同的水平面
1.2.3 静压力基本方程物理意义

p g
p=p0+ρ g(z0 - z)
+ z=
p0 g
+ z0=C
g

Z:单位重量液体的位能,称位置水头 p :单位重量液体的压力能,称压力水头
物理意义:静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这

真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点
出现真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值 称为该点的真空度

真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
1.2.5 压力的传递-帕斯卡定理

帕斯卡原理:若在处于密封容器中静止液体的部分边界面
上施加外力使其压力发生变化，只要液体仍保持其原来的静止状 态不变，则液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化
第1章(ii) 流体力学与液压的基础知识

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
静止液体的力学规律(熟练掌握) 流动液体的力学规律(难点) 管路系统流动分析(重点) 液压系统的气穴现象(了解) 液压冲击现象(了解)
1.2 静止液体的力学规律


液体的静压力 静压力基本方程 静压力基本方程的物理意义 压力的计量单位 压力的传递 液体静压力对固体壁面的作用力
F (F F F )
2 X 2 Y
1 2 2 Z
计算例题:

见备课笔记
1.3 液体动力学(液体流动特性)

基本概念 连续性方程(重点) 伯努利方程(难点)
1.3.1 基本概念

理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体 理想气体: 可压缩但没有粘性的气体 一维定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点
两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持 不变为恒值，因此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的 能量守恒关系.
1.2.4 压力的计量单位

法定单位 :牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa）
1 MPa=106Pa

单位换算:
1工程大气压（at）=1公斤力/厘米2（kgf/m2）≈105帕 =0.1 MPa 1米水柱（mH20）=9.8×103Pa
理想流体流动时除了具有压力能与位能外，还具有动能。即流动 理想流体具有压力能，位能和动能三种能量形式


单位重量的压力能: 单位重量的位能: Z 2 单位重量的动能: 2 g
p g
1.3.2 连续性方程:质量守恒定律在
流动液体情况下的具体应用


q=A=常数
不可压缩流体作定常流动时， 通过流束（或管道）的任一 通流截面的流量相等 通过通流截面的流速则与通 流截面的面积成反比