空间计量经济学分析
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天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 16
2014年2月20日7时14分
全域空间相关性检验与分析
Moran’s I定义如下：
Moran' s
1 S 其中， n
2
I
W
i 1 j 1
i
n
n
ij
(Yi Y )(Y j Y )
n n
S 2 Wij
1 n
Yi 表示第 个地 ， i 1 i 1 区的观测值（如专利数），为地区总数（如省域）， 为二进制的邻近空间权值矩阵，表示其中的任一元素， 采用邻近标准或距离标准，其目的是定义空间对象的 相互邻近关系。
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天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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空间依赖性及集群的识别与检验
在引入空间变量或者经过空间过滤的空间计量 模型建立之后，其效果的好坏还需要通过空间 相关检验进行判断，一般可通过对真实值和模 型估计值之间的残差进行空间相关性检验实现。 如果参数经过检验在空间上没有表现出相关性， 则表明在引入空间变量或者经过考虑了空间效 应后的模型已经成功地处理了空间相关性。
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目前计量研究方法及其局限性
目前有关研究的计量方法主要是传统的回归分析 方法（如多元统计分析、回归分析、数据包络分 析DEA等方法），其实质上都是线性的变量之间 相互关系的一种测量方法，适合于企业或产业部 门时间序列层面的经验研究，未考虑区域（或截 面单元）之间的空间关联，局限性比较明显。 区域之间的经济行为会相互影响，这使其存在显 著的外部效应，导致地区之间的经济行为存在溢 出效应。 经济产出不仅受到本地投资的强度、而且还会受 到周边其他地区的投资活动产生的溢出效应及政 策的影响。
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空间依赖性
干扰空间依赖性可能来源于测量问题，比如区 域经济发展过程研究中的空间模式与观测单元 之间边界的不匹配，造成了相邻地理空间单元 出现了测量误差所导致。 测量误差是由于在调查过程中，数据的采集与 空间中的单位有关，如数据一般是按照省市县 等行政区划统计的，这种假设的空间单位与研 究问题的实际边界可能不一致，这样就很容易 产生测量误差。
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目前计量研究方法及其局限性
经济集群行为可以通过检验一个代表地区间考虑交互 作用的生产函数，即该地区的经济活动及其自身的特 征与其他地区的经济活动的关系，来考察区域经济行 为的集群行为。 可通过纳入空间效应（空间相关和空间差异）的空间 计量经济模型——空间回归模型，包括常系数的空间 滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差 模型两种（Spatial Error Model，SEM）（Anselin， 1988；Anselin，Florax，1995；吴玉鸣，2005） 和变系数的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）来实现。
i
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n
Y (Yi Y ) ，
Y
n
i 1 j 1
i
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全域空间相关性检验与分析
如果Moran’s I的正态统计量的Z值均大于正态 分布函数在0.05（0.01）水平下的临界值1.65 （1.96），表明区域创新在空间分布上具有明 显的正向相关关系， 正的空间相关代表相邻地区的类似特征值出现 集群（Clustering）趋势。
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空间依赖性及集群的识别与检验
计算和检验一个地区的创新行为在地理空间上 有没有表现出空间自相关（依赖）性（Cliff & Ord， 1981；Cressie， 1993）、是否存在集 群现象（吴玉鸣，2006a，2006b）。 空间统计和空间计量经济学的方法有许多种， 最著名也最常用的有： Moran’s I （ Moran ， 1950 ） 、 Geary’s C 、 Getis 指 数 （ Ord & Getis，1995）。
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空间依赖性
空间依赖不仅意味着空间上的观测值缺乏独立 性，而且意味着潜在于这种空间相关中的数据 结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对 位置（格局）和相对位置（距离）共同决定。 空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种 模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上 相关时，即为空间误差模型；当变量间的空间 依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关 时，即为空间滞后模型（Anselin，1988）。
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空间依赖性及集群的识别与检验
以上方法各有其功用，各有其优缺点，同时亦 有其适用范围及限制。 一般来说，这些方法在功用上可大致分为两大 类 ： 全 域 空 间 自 相 关 （ Global Spatial Autocorrelation）和局域空间自相关（Local Spatial Autocorrelation）。
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空间异质性
空间异质性（空间差异性），是空间计量学模 型识别的第二个来源。 空间异质性或空间差异性，指地理空间上的区 域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中 心（核心）和外围（边缘）地区等经济地理结 构，从而导致经济社会发展和创新行为存在较 大的空间上的差异性。
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空间依赖性
真实空间依赖性反映现实中存在的空间交互作 用（Spatial Interaction Effects）， 比如区域经济要素的流动、创新的扩散、技术 溢出等， 它们是区域间经济或创新差异演变过程中的真 实成分，是确确实实存在的空间交互影响， 如劳动力、资本流动等耦合形成的经济行为在 空间上相互影响、相互作用，研发的投入产出 行为及政策在地理空间上的示范作用和激励效 应。
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空间异质性
对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑 进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行 估计。 但是当空间异质性与空间相关性同时存在时， 经典的计量经济学估计方法不再有效，而且在 这种情况下，问题变得异常复杂，区分空间异 质性与空间相关性比较困难。 空间变系数的地理加权回归模型 （Geographical Weighted Regression，简 记为GWR）是处理空间异质性的一种良好的 估计方法。
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空间异质性
空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元 之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普 遍存在的不稳定性。 区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研 发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发 投入的差异导致产出的技术知识的差异， 这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦 合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异 质性差异，进而可能存在创新在地理空间上的 相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。
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空间依赖性
空间依赖性（也叫空间自相关性）是空间效应 识别的第一个来源，它产生于空间组织观测单 元之间缺乏依赖性的考察（Cliff & Ord, 1973）。 Anselin & Rey（1991） 区别了真实 （Substantial）空间依赖性和干扰 （Nuisance）空间依赖性的不同。
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空间依赖性及集群的识别与检验
将空间依赖性考虑进来以后，在建立模型进行 创新分析研究之前，一般必须先进行空间相关 性的预检验 如果空间效应在发挥作用，则需要将空间效应 纳入模型分析框架之中，并采用适合于空间计 量经济模型估计的方法进行估计 如果没有表现出空间效应，则可直接采用一般 估计方法（如OLS）估计模型参数。
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空间依赖、空间异质性
可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表 现出的空间效应（特征）问题的识别估计，空 间计量经济学提供了一系列有效的理论和实证 分析方法。 一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识 别和设定所忽略的空间效应主要有两个来源 （Anselin，1988）：空间依赖性（Spatial Dependence）和空间异质性（Spatial Heterogeneity）。
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空间依赖、空间异质性
一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的 近的单元越有可能在空间上密切关联 （Anselin & Getis, 1992）。 然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地 理空间的数据，由于普遍忽视空间依赖性，其 统计与计量分析的结果值得进一步深入探究 （Anselin & Griffin, 1988）。
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空间计量经济模型及估计技术
空间计量经济学是计量经济学的一个分支，研究的是 在横截面数据（Cross-sectional Data）和面板数据 （Panel Data）的回归模型中如何处理空间交互作用 （空间自相关）和空间结构（空间非均匀性） （Anselin，1988）。 最近发展起来的空间统计学和空间计量经济学不仅解 决了标准统计方法在处理空间数据时的失误问题,更 重要的是为测量这种空间联系及其性质、并在建模时 明确地引入空间联系变量以估算与检验其贡献提供了 全新的手段（应龙根，宁越敏，2005）。
空间计量经济学分析
空间滞后模型计量分析 空间误差模型据计量分析 地理加权回归分析 空间权值矩阵的计算与选择 空间计量经济分析软件包:
Geoda(SpaceStat)
2014年2月20日7时14分 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 1
空间依赖、空间异质性
传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上 的理论。然而，在现实世界中，特别是遇到空间数据 问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的 （Getis, 1997）。 对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变 量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切的 关系（Anselin & Getis，1992）。正如著名的 Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关， 而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。” （Tobler，1979） 地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的 Spatial Interaction，Spatial Effects）：Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。
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全域空间相关性检验与分析al Spatial Autocorrelation）是从区域空间的整体上刻画 区域创新活动空间分布的集群情况。 在实际的空间相关分析应用研究中，由于 Moran’s I指数和Geary’s C比率的作用基本相 同，其不同之处是Moran’s I主要针对于全域空 间相关性分析，而Geary’s C指数则适用于局域 空间关联分析。 在许多实证研究中，Moran’s I 和Geary’s C是 常用方法，已在大量文献中出现，尤其是前者。 因此，以下介绍常用的Moran’s I指数的计算及 检验过程。
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全域空间相关性检验与分析
Moran’s I定义如下：
Moran' s
1 S 其中， n
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(Yi Y )(Y j Y )
n n
S 2 Wij
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Yi 表示第 个地 ， i 1 i 1 区的观测值（如专利数），为地区总数（如省域）， 为二进制的邻近空间权值矩阵，表示其中的任一元素， 采用邻近标准或距离标准，其目的是定义空间对象的 相互邻近关系。
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空间依赖性及集群的识别与检验
在引入空间变量或者经过空间过滤的空间计量 模型建立之后，其效果的好坏还需要通过空间 相关检验进行判断，一般可通过对真实值和模 型估计值之间的残差进行空间相关性检验实现。 如果参数经过检验在空间上没有表现出相关性， 则表明在引入空间变量或者经过考虑了空间效 应后的模型已经成功地处理了空间相关性。
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目前计量研究方法及其局限性
目前有关研究的计量方法主要是传统的回归分析 方法（如多元统计分析、回归分析、数据包络分 析DEA等方法），其实质上都是线性的变量之间 相互关系的一种测量方法，适合于企业或产业部 门时间序列层面的经验研究，未考虑区域（或截 面单元）之间的空间关联，局限性比较明显。 区域之间的经济行为会相互影响，这使其存在显 著的外部效应，导致地区之间的经济行为存在溢 出效应。 经济产出不仅受到本地投资的强度、而且还会受 到周边其他地区的投资活动产生的溢出效应及政 策的影响。
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空间依赖性
干扰空间依赖性可能来源于测量问题，比如区 域经济发展过程研究中的空间模式与观测单元 之间边界的不匹配，造成了相邻地理空间单元 出现了测量误差所导致。 测量误差是由于在调查过程中，数据的采集与 空间中的单位有关，如数据一般是按照省市县 等行政区划统计的，这种假设的空间单位与研 究问题的实际边界可能不一致，这样就很容易 产生测量误差。
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目前计量研究方法及其局限性
经济集群行为可以通过检验一个代表地区间考虑交互 作用的生产函数，即该地区的经济活动及其自身的特 征与其他地区的经济活动的关系，来考察区域经济行 为的集群行为。 可通过纳入空间效应（空间相关和空间差异）的空间 计量经济模型——空间回归模型，包括常系数的空间 滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差 模型两种（Spatial Error Model，SEM）（Anselin， 1988；Anselin，Florax，1995；吴玉鸣，2005） 和变系数的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）来实现。
i
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Y (Yi Y ) ，
Y
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i 1 j 1
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2014年2月20日7时14分
全域空间相关性检验与分析
如果Moran’s I的正态统计量的Z值均大于正态 分布函数在0.05（0.01）水平下的临界值1.65 （1.96），表明区域创新在空间分布上具有明 显的正向相关关系， 正的空间相关代表相邻地区的类似特征值出现 集群（Clustering）趋势。
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空间依赖性及集群的识别与检验
计算和检验一个地区的创新行为在地理空间上 有没有表现出空间自相关（依赖）性（Cliff & Ord， 1981；Cressie， 1993）、是否存在集 群现象（吴玉鸣，2006a，2006b）。 空间统计和空间计量经济学的方法有许多种， 最著名也最常用的有： Moran’s I （ Moran ， 1950 ） 、 Geary’s C 、 Getis 指 数 （ Ord & Getis，1995）。
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空间依赖性
空间依赖不仅意味着空间上的观测值缺乏独立 性，而且意味着潜在于这种空间相关中的数据 结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对 位置（格局）和相对位置（距离）共同决定。 空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种 模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上 相关时，即为空间误差模型；当变量间的空间 依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关 时，即为空间滞后模型（Anselin，1988）。
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空间依赖性及集群的识别与检验
以上方法各有其功用，各有其优缺点，同时亦 有其适用范围及限制。 一般来说，这些方法在功用上可大致分为两大 类 ： 全 域 空 间 自 相 关 （ Global Spatial Autocorrelation）和局域空间自相关（Local Spatial Autocorrelation）。
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空间异质性
空间异质性（空间差异性），是空间计量学模 型识别的第二个来源。 空间异质性或空间差异性，指地理空间上的区 域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中 心（核心）和外围（边缘）地区等经济地理结 构，从而导致经济社会发展和创新行为存在较 大的空间上的差异性。
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空间依赖性
真实空间依赖性反映现实中存在的空间交互作 用（Spatial Interaction Effects）， 比如区域经济要素的流动、创新的扩散、技术 溢出等， 它们是区域间经济或创新差异演变过程中的真 实成分，是确确实实存在的空间交互影响， 如劳动力、资本流动等耦合形成的经济行为在 空间上相互影响、相互作用，研发的投入产出 行为及政策在地理空间上的示范作用和激励效 应。
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空间异质性
对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑 进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行 估计。 但是当空间异质性与空间相关性同时存在时， 经典的计量经济学估计方法不再有效，而且在 这种情况下，问题变得异常复杂，区分空间异 质性与空间相关性比较困难。 空间变系数的地理加权回归模型 （Geographical Weighted Regression，简 记为GWR）是处理空间异质性的一种良好的 估计方法。
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空间异质性
空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元 之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普 遍存在的不稳定性。 区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研 发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发 投入的差异导致产出的技术知识的差异， 这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦 合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异 质性差异，进而可能存在创新在地理空间上的 相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。
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空间依赖性
空间依赖性（也叫空间自相关性）是空间效应 识别的第一个来源，它产生于空间组织观测单 元之间缺乏依赖性的考察（Cliff & Ord, 1973）。 Anselin & Rey（1991） 区别了真实 （Substantial）空间依赖性和干扰 （Nuisance）空间依赖性的不同。
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 11
2014年2月20日7时14分
空间依赖性及集群的识别与检验
将空间依赖性考虑进来以后，在建立模型进行 创新分析研究之前，一般必须先进行空间相关 性的预检验 如果空间效应在发挥作用，则需要将空间效应 纳入模型分析框架之中，并采用适合于空间计 量经济模型估计的方法进行估计 如果没有表现出空间效应，则可直接采用一般 估计方法（如OLS）估计模型参数。
2014年2月20日7时14分
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空间依赖、空间异质性
可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表 现出的空间效应（特征）问题的识别估计，空 间计量经济学提供了一系列有效的理论和实证 分析方法。 一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识 别和设定所忽略的空间效应主要有两个来源 （Anselin，1988）：空间依赖性（Spatial Dependence）和空间异质性（Spatial Heterogeneity）。
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 2
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空间依赖、空间异质性
一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的 近的单元越有可能在空间上密切关联 （Anselin & Getis, 1992）。 然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地 理空间的数据，由于普遍忽视空间依赖性，其 统计与计量分析的结果值得进一步深入探究 （Anselin & Griffin, 1988）。
2014年2月20日7时14分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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空间计量经济模型及估计技术
空间计量经济学是计量经济学的一个分支，研究的是 在横截面数据（Cross-sectional Data）和面板数据 （Panel Data）的回归模型中如何处理空间交互作用 （空间自相关）和空间结构（空间非均匀性） （Anselin，1988）。 最近发展起来的空间统计学和空间计量经济学不仅解 决了标准统计方法在处理空间数据时的失误问题,更 重要的是为测量这种空间联系及其性质、并在建模时 明确地引入空间联系变量以估算与检验其贡献提供了 全新的手段（应龙根，宁越敏，2005）。
空间计量经济学分析
空间滞后模型计量分析 空间误差模型据计量分析 地理加权回归分析 空间权值矩阵的计算与选择 空间计量经济分析软件包:
Geoda(SpaceStat)
2014年2月20日7时14分 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 1
空间依赖、空间异质性
传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上 的理论。然而，在现实世界中，特别是遇到空间数据 问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的 （Getis, 1997）。 对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变 量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切的 关系（Anselin & Getis，1992）。正如著名的 Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关， 而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。” （Tobler，1979） 地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的 Spatial Interaction，Spatial Effects）：Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。
2014年2月20日7时14分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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全域空间相关性检验与分析al Spatial Autocorrelation）是从区域空间的整体上刻画 区域创新活动空间分布的集群情况。 在实际的空间相关分析应用研究中，由于 Moran’s I指数和Geary’s C比率的作用基本相 同，其不同之处是Moran’s I主要针对于全域空 间相关性分析，而Geary’s C指数则适用于局域 空间关联分析。 在许多实证研究中，Moran’s I 和Geary’s C是 常用方法，已在大量文献中出现，尤其是前者。 因此，以下介绍常用的Moran’s I指数的计算及 检验过程。