1概率的计算是初中数学统计与概率的难点之一你有哪些

1、概率的计算是初中数学统计与概率的难点之一，你有哪些破解对策？

2、完成教学案例：用树状图和列举法求随机事件发生的概率

答; 一、概率与统计教学难点分析

1、形成“统计观念”

学习统计的核心目标就是发展学生的统计观念。有人以为统计就是分类、计算、填统计表、画统计图，或者是根据统计图回答问题……这些都说明对统计知识的教学出现了偏差。

2、抽样的合理性

统计是以样本数据为基础，通过对数据的整理、描述和分析，发现数据的特征或规律，从而对总体的特征作出推断。所以样本的抽取是否具有代表性，在统计中至关重要。不同的抽样将产生不同的结论。怎么能做到有代表性呢？如何抽样更合理，对此学生还存在很多困惑。

3、初中生对统计量的计算不觉得困难，但是如果有较长的时间不使用，大部分学生就会出现遗忘的现象，更甭提灵活运用了，究其原因是对统计量的含义的理解不够到位。这其中表现最突出的就是方差了。实质上，只要明确方差的作用是刻画数据的波动状态，认真分析两组数据，就很容易得到乙队的数据波动较大，所以选b选项，根本不需要计算，省时、省力、还不容易出错。

4、建立“随机观念”

随机现象是概率与统计部分重要的研究对象，从随机现象中去寻找规律，这对学生来说是一个全新的观念。特别是如果学生缺乏随机现象的丰富体验，往往很难建立这一观念。造成概率学习中的困难。5、概率的抽象性

跟过去的精确数学相比较，概率比较抽象，不像前面学的统计量那样，比如说算术平均数，标准差，方差，有对应的公式，代入计算即可。概率是随机事件发生的可能性的度量。像长度和面积这些度量都比较直观，对温度的高低在一定范围我们可以感知。而事件发生的可能性大小的度量，直观看不见，也无法感知。虽然学生具有一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础，但其中往往有一些是错误的。逐步消除错误的经验，建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标。

所以，教师要注重创设情境，让学生在解决实际问题的过程中逐步理解概率。

6、概率的统计定义的理解

概率在初中阶段有三种定义：一种是古典概率，一种是几何概率，另一种是概率的统计定义。对于前两种定义，由于有小学知识的铺垫，学生很容易理解，但恰恰是教材中多为古典概型或几何概型的问题，所以容易造成学生解决概率问题时，默认他是等可能的。所以对于概率的统计定义，学生的理解比较困难。

7、概率与频率的关系

频率和概率是两个不同概念，频率与实验的次数有关,而频率的稳定性又说明了概率是一个客观存在的数,是随机事件自身的一个属性, 它与实验次数无关。虽然在概率计算中,我们一般用事件发生的频率去代替概率, 这与实际并不矛盾,就象测定一根木棒的长度一样,人人皆知木棒有其客观存在的“真实长度”,但用量具去测量,总会有误差,测得的数值总是稳定在木棒“真实长度”的附近,而得不到木棒的“真实长度”值。事实上,人们一般就用测量所得的近似值去代替“真实长度”。只不过根据实际要求选择精度不同的量具罢了。这里木棒的“真实长度”与测得数值之间的关系完全同概率与频率之间的关系一样。

因此，频率既有随机性（每人每次实验都是变化的），又有规律性（也就是稳定性），即随机事件发生的频率的稳定值就是概率，人们也就把频率稳定的中心值作为事件发生的概率。于是我们可以说“频率是概率的估计”、“频率的稳定值就是概率”，但不能说“频率的稳定值是概率估计值”。频率的稳定性是概率论的理论基础。

8、对等可能的理解

“等可能”是古典概率非常重要的一个特征，它是古典概率思想产生的前提。正是因为“等可能”，所以才会有了“比率”。因此，“等可能性”和“比率”是古典定义教学中的两个落脚点。而学生在处理较为复杂的概率问题中，有时会忽视古典概率的使用条件：等可能。

二、有效解决策略

（一）突出核心思想，突出统计与概率的现实意义

这部分的教学应着重于对现实问题的探索，使学生认识到统计与概率的广泛应用以及对制定决策的重要作用．应当根据学生的特点提供丰

富的、反映统计与概率思想方法的探索素材，可以从教材、报刊杂志、参考资料等许多方面寻找素材，也可以自己设计统计活动或从学生的实践中引出统计活动．

1、本学段的学生对现实社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，这种兴趣是学习这部分内容的一种极好的动力，教学中要引导他们把对统计与概率的探索从日常生活发展到现实社会和科学技术中感兴趣的领域．如在统计的教学中可以引入以下的例子：

根据往年本地同一段时间的气温记录，预测下一年本地这段时间的气温情况；

●本地资源与环境的调查。

●对所喜爱的体育比赛的研究、讨论有奖销售等问题。

●收集报纸、杂志、电视中公布的数据，分析数据的来源及其可靠性等。

●统计某商店一个月内几种商品的销售情况，对这个商店的进货提出建议。

●统计一段英文文章中字母出现的频率，了解键盘的设计原理和破译某种密码的方法。视、报

（二）充分了解学情，明确教学目标

由于对于这部分知识，学生具备一些基础，所以教学要针对学生的问题进行设计，而不能仅仅依据自己的主观臆断或凭经验。例如对于三种事件的教学，有的教师将时间均匀分配。这种课堂的效率比较低。关于什么叫必然事件，什么叫不可能事件，对于学生来说，应该是没有太大的困难的。重要的应讲清什么是随机事件。一定是在相同条件下，可以重复实验下，可能发生可能不发生的。可以设计一些问题来让学生区分，不是在相同条件下的情形不确定的事件；不能重复实验的情形等等。根据初中学生的能力水平，可以突出统计和概率所研究的随机现象的这种偶然性，它是怎么发生的，这个随机性具有什么样的特征。应该把整堂课的教学的重点放在这个可能性事件，怎么去刻画和描述上。教师要明白你想解决学生什么问题，学生哪一点是原来不懂的，这堂课我希望他能够懂些什么，这个目的要明确。这是教学中应遵循的规律。特别是这些新增内容，教师要在前期对学生的掌握情况作充分的调查，以增强教学的针对性。