《三视图》PPT课件人教版1

强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体，所以在绘
画时，经常使用这种方法．平行投影，即所有投影线互相平行，
或投影中心在无限远处，当投影线和投影面成适当的角度或改
变图形相对于投影面的位置时，一个空间图形在投影面上的平
行投影(平面图形)可以形象地表示这个空间图形．
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自学导引 1．投影 (1)投影的定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体 的 影子 ，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线， 把留下物体影子的屏幕叫做投影面．
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(2)投影的分类 ①中心投影：光由 一点向外 散射形成的投影． ②平行投影：在一束 平行光线 照射下形成的投影． 当投影线 正对着投影面 时，叫做正投影，否则叫做斜投影． (3)投影的性质 ①中心投影的性质：中心投影的投影线 交于一点；当光源距离 物体越近，投影形成的影子越大． ②平行投影的性质：平行投影的投影线互相平行 ．
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名师点睛
1．中心投影与平行投影
空间图形经过中心投影后，平行线可能变成了相交的直线，如
照片中由近到远，物体之间的距离越来越近，最后相交于一
点．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性
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想一想：平行投影和中心投影有什么区别？ 提示 平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法，但二者 又有区别： ①中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行． ②平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个 平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同． ③画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形 时，一般用平行投影法．
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[思路探索] 先根据平行投影的定义知投影线垂直于投影面，从 而确定四边形 BFD′E 四个顶点在各投影面的位置，再把各投 影点连线成图．
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【例 1】在正方体 ABCD-A′B′C′D′中，E、F 分别是 A′A、 C′C 的中点，则下列判断正确的是________．
①四边形 BFD′E 在底面 ABCD 内的投影是正方形； ②四边形 BFD′E 在面 A′D′DA 内的投影是菱形； ③四边形 BFD′E 在面 A′D′DA 内的投影与在面 ABB′A′ 内的投影是全等的平行四边形．
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3．画简单组合体三视图的注意事项 (1)画组合体的三视图时，一定要注意组合体由哪些简单几何体 组成，注意它们的组合方式，特别要注意它们的交线位置． (2)选择视图：一般以最能反映该组合体各部分形状和位置特征 的一个视图为正视图；选择的角度不同，画出的三视图可能不 同．结合三视图的一般画法，依次画出三视图，且分界线和可 见的轮廓线用实线画出，不可见的用虚线画出．
1.2 空间几何体的三视图和直观图 1．2.1 中心投影与平行投影 1．2.2 空间几何体的三视图
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【课标要求】 1．了解中心投影与平行投影． 2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的 简易组合)的三视图． 3．能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型． 【核心扫描】 1．画出简单组合体的三视图，培养空间想象能力．(重点) 2．识别三视图所表示的空间几何体．(难点)
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想一想：甲、乙两位同学分别站在一个几何体的左右两侧，他 们画出的三视图一样吗？ 提示 不一定．选择不同的视角，所得的三视图可能不一样， 但有些几何体的三视图一样，如三棱锥的三视图不同，而球的 三视图都是圆，是相同的．
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2．画三视图应注意的问题 (1)三视图的排列规则是：先画正视图，俯视图安排在正视图的 正下方，长度与正视图一样，侧视图安排在正视图的正右方， 高度与正视图一样．正视图反映物体的主要形状特征，是三视 图中最重要的视图；俯视图与侧视图共同反映物体的宽度要相 等．正视图又称为主视图，侧视图又称为左视图． (2)画三视图时，要遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则， 若相邻两个几何体的表面相交，表面的交线是它们原分界线．在 三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓 线用虚线画出．
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2．三视图 (1)分类 ①正视图：光线从几何体的 前面 向后面正投影，得到的投影图； ②侧视图：光线从几何体的 左面 向右面 正投影，得到的投影图； ③俯视图：光线从几何体的 上面 向下面 正投影，得到的投影图．
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(2)三视图的画法规则： ①正、俯视图都反映物体的长度——“长对正”； ②正、侧视图都反映物体的高度——“高平齐”； ③ 俯、侧视图都反映物体的宽度——“宽相等”． (3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的右边， 俯视图在正视图的下面．
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解析 ①四边形 BFD′E 的四个顶点 B、F、D′、E 在底面 AB-CD 内的投影分别是点 B、C、D、A，故投影是正方形，正 确． ②设正方体的边长为 2，则 AE＝1，取 D′D 的中点 G，则四 边形 BFD′E 在面 A′D′DA 内的投影是四边形 AGD′E，由 AE∥D′G，且 AE＝D′G，知四边形 AGD′E 是平行四边形， 但 AE＝1，D′E＝ 5，故四边形 AGD′E 不是菱形，对于③， 由②知是两对边长分别相等的平行四边形，从而③正确． 答案 ①③