2.1整式第一课时_人教版

（1） 12n 系数是12 1 （2) ah 2 （3) a3 次数是 1 （4) 0.9b
（5)
0.9b
练习
单项式 次数 系数
练习
-n 1 -1
7 6a2 a3 2 xy - 32
2πR
2 6
3 1
2 0
7 2
1
2π
-9
练习：P57填表 2.填空
成长的足迹
下列代数式中，单项式有
（ ①②③④⑥）
(3) 单项式 (4) 单项式
3 3ab 2 的系数是_____ 2 ，次数是____
填空：
2
pr
2 3
2
2 的系数是＿＿＿次数是___
4 次数是___
p
3 xy (5)单项式 - 2
9 2 的系数是＿＿＿
小结
由数或字母的积组成的代数式叫做
单
项式
单项式中的数字因数叫做这个
单项式
的系数。
注意
（1）圆周率p是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么 它的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或–1时， “1”通常省略不写。如a² ，–abc；
（4）单项式的系数是带分数时，常写成
假分数，如
1 2 1 x y 写成 4
5 2 x y 4
2.一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。
ab, a, 24ab3, 3的 次数分别是： 2, 1, 4, 0
注意
（1）单独的数字不含字母,所以它的次 数是零次. 3的次数为0
学与致用
例1，写出下面这个数的系数和次数：
5 2 14 - x yz 4
系数
2+1+4 ＝ 7
次数
练习
指出下列代数式中的单项式，并写出各单项 式的系数和次数。
3 2 3 5 4 2 2 - a b, - a , 2 x , , 3p a y , a - 3 4 mn
①
x y
2
② 0 ⑥
8 - mn 7
y ⑤ x
m ③2
④ 2pr
下列书写是否正确：
①
1x
x
②
-1x
-x
③
a×3
1 2 1 xy 4
3a ④ a÷2
5 2 xy 4
a 2
⑤
1 －５，次数是_____ (1) 单项式-5y的系数是_____ １ ，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____ 4
思考（2）
（1）苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售， 0.8p元 用式子表示现价是______ （2）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm , 2h cm3 a 高是hcm,用式表示它的体积是____ ______ （3）某产品的产量是n件，去年的产量是前年 产量的m倍，用式表示去年的产量是 mn件 _________
欢迎各位同学认真 听课！
思考
用含有字母的式子填空，看看列出的式 子有什么特点。 （ຫໍສະໝຸດ Baidu）边长为a的正方体的表面积为 ______体积为______. a3
a
思考
2πr （2）半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。
. r
思考
（3）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价 是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿ 2.5x ＿＿元。 （4）一辆汽车的速度是v千米∕小时， vt 它t小时行驶的路程为＿＿千米。 （5）数n的相反数是＿＿。 -n
归纳
观察以下式子：
6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 你认为它们之间有什么共同特点？
发现： 这些式子都是由数或字母的积组成的
单项式的定义
由数或字母的积组成的代数式叫做 如：6a2，a3，2.5x，-n，vt，
单项式
2πr
注意： （1）单独的一个数或一个字母也是单项式 如：3，a， -3 -b
练习
3 2 5 4 2 2 解： a b, - a, 2 x , 3p a y 4
是单项式，其中
，次数是3. -a 的系数是-1，次数是1。 25x4系数是25，次数是4. 2 2 3p a y 的系数是3 p ，次数是4。
3 3 2 - a b 的系数是 4 4
例3.用单项式真空，并指出它们的系数和次数 （1）每包书有12册，n包书有____册。 （2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面 积是_____cm2 (3)棱长为a cm的正方体的体积_____cm3 (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是_____ 元。 (5)一个长方体的长是0.9m，宽是bm，这个长形 的面积是______m2
一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
例:下列式子哪些是单项式？
x + y 2 3 xy
3
1
p r
7 ab 2
2
- 3 xyz 7b 2a
x
注意
（1）单独的一个数或一个字母也是单 项式 （2）单项式中不能含有加减运算 （3）单项式的分母中不能含有字母
单项式的其他概念
1.单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数。 例： 6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr， 3，a的系数分别是： 6，1，2.5，-1，1, 2π，3, 1