GPS测量原理
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GPS测量教学电子教案
1、原理 2、我国GPS测量的常用坐标系 3、GPS静态定位在测量中的应用 4、GPS高程
02.04.2020
1
第一部分 原理
1 GPS测量的特点 2 GPS的历史和背景 3 GPS系统的组成 4 GPS卫星 5 GPS地面控制站 6 GPS用户设备 7 GPS系统现状 8 GPS定位原理 9 GPS测量
❖ 与传播途径有关的因素
▪ 电离层延迟 ▪ 对流层延迟 ▪ 多路径效应
❖ 与接收机有关的因素
▪ 接收机钟差 ▪ 接收机天线相位中心误差 ▪ 接收机软件和硬件造成的误差
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17
8.1 与卫星自身有关的误差
8.1.1 卫星钟误差 卫星上安置的原子钟与GPS标准时之间存在的误差。这些误 差会对伪码测距和载波相位测量产生误差。 用二项式模拟卫星钟的钟差能保证卫星钟与标准GPS时间同 步在20*10-9 s之内，由此引起的等效距离误差不超过6m。若 要进一步削弱卫星钟残差，可通过差分定位加以实现。
02.04.2020
2
1 GPS测量的特点
GPS测量与经典测量方法的对比1：
➢不需要相互通视 ➢观测作业不受天气条件的影响 ➢网的质量与点位的分布情况无关 ➢能达到大地测量所需要的精度水平 ➢白天和夜间均可作业 ➢经济效益显著
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3
GPS测量与经典测量方法的对比2：
➢(1) GPS测量效率比传统方法有极大的提高 ➢(2)无论作大面积控制和局部测量都是理想的仪器 ➢(3)价格上具有更强的市场竞争能力 ➢(4)任何条件下都有充分把握提供足够的精度
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30
▪ 8.3.3天线相位中心位置偏差 ▪ 在GPS定位中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置
为准的，在理论上应与其几何中心保持一致，但实际上天 线的相位中心位置随信号输入的强度和方向的不同而有所 变化，即观测时相位中心的瞬时位置(称为视相位中心)与 理论上的相位中心有所不同，这种差别即称为天线相位中 心的位置偏差。
▪ 多路径效应是一时空环境效应，具有周期性，要减弱或消 除多路径效应的影响，可通过以下几个法：
1)选择较好的测站环境，避免有较强的反射面，如水面、 光滑的地面及高层建筑物等；
2)尽量选择能抑制多路径效应的天线，如带抑制圈的天线 ；
3)由于多路径误差的大小和符号会随着卫星高度角的变化 而变化，在静态定位中可通过延长观测时间来减弱多路径 效应的影响。
❖ 接收机本身按同一公式复制码信号
❖ 比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟时间t
❖ 传播延迟时间乘以光速就得到距离观测值=C• t
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15
单点定位结果的获取
• 单点定位解可以理解为一个测边后方交会问题
• 卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为测站至卫星的伪距(由时 间延迟计算得到)
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19
▪ 8.1.3.地球自转的影响
▪ GPS定位采用的是协议地球坐标系(地心坐标系），若 某一刻卫星从该瞬时空间位置向地面发射信号，当地面接 收机接收卫星信号时，与地球固连的协议坐标系相对于卫 星发射瞬间的位置发生了旋转。这样，接收到的信号会有 时间延迟。
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20
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29
8.3.与接收设备有关的误差
▪ 8.3.1观测误差 ▪ 观测误差与GPS接收机的软、硬件对卫星信号的观测分辨力
有关。根据经验，一般认为观测的分辨力误差约为信号波长 的1％。还与天线的安装误差有关，即天线的置平与对中误 差和量取天线相位中心高度(天线高)的误差。所以，在精密 定位中，应注意整平天线，仔细对中，尽量减少这种误差的 影响。
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25
▪ （二）对流层误差改正与消弱
目前采用的对流层折射改正模型有：霍普菲尔德(H． Hopfield)模型、萨斯塔莫宁(Saastamionen)模型、 勃兰克(Black)模型及东京天文台的Chao模型。
本文主要介绍广泛采用的霍普菲尔德(H．Hopfield) 模型，其公式如
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18
▪ 8.1.2.卫星星历误差 ▪ 是指广播星历参数或其他轨道信息所给出的卫星位置与卫
星的实际位置之差。
▪ 在一个观测时间段内，卫星星历误差是一种系统误差。严 重影响单点定位的准确度，不可能通过多次重复观测来消 除。
▪ 消除星历误差的方法有： 1）建立卫星观测网独立定位法；
2)相对定位差分技术。
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13
GPS定位的各种常用观测量
对卫星进行测距
Si
i
Pj
ri
Rj = ri +Pij
Pj Rj
有关各观测量及已知数据如下： r— 为已知的卫地矢量
地心
P—为观测量(伪距) R—为未知的测站点位矢量
接收机对跟踪的每一颗卫星进行测距
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14
距离观测值的计算
t t
❖ 接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算 得到的
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27
▪ 8.2.3.多路径效应 ▪ （一）基本概念： ▪ 经接收机周围某些物体表面反射后产生的信号与直接来自
卫星的信号叠加进入接收机，使观测值偏离真值，这就是 所谓的多路径误差。由于多路径的信号传播所引起的干涉 时延效应被称作多路径效应。
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28
▪ (二)多路径效应的改正
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5
GPS与NNSS的主要特征比较
系统特征 载波频率GHz
第一代NNSS
Navy Navigation Satellite System (海军导航卫星系统）
0.15,0.40
GPS 1.23,1.58
卫星高度km
1000
20200
卫星数
5-6
21+3
卫星周期min
1:47
11:58
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7
3 GPS 系统的组成
全球定位系统(GPS)由三个主要部分组成
空间部分： 提供星历和时间信息 发射伪距和载波信号 提供其它辅助信息
用户部分：
接收并测量卫星信号 记录处理数据 提供导航定位信息
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地面控制部分：
中心控制系统 实现时间同步 跟踪卫星进行定轨
8
4 GPS卫星
▪ 经过上述改正后仍有残差，它对GPS时的影响最大可达 70ns，对卫星钟速的影响可达0.001ns/n，对于精密定 位仍不可忽略
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21
8.2 与传播有关的误差
▪ 8.2.1.电离层折射误差 ▪ （一）基本概念 ▪ 电离层中电离气体的电子密度呈非均匀分布，当GPS信号通
过时，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化。所 以用信号的传播时间乘上真空中光速得到的距离就会不等于 卫星至接收机间的几何距离，这种偏差称为电离层折射误差。 该误差在天顶方向最大可达50 m，在接近地平线方向时则可 达150 m。电离层的影响必须加以改正，否则，会严重影响 定位的准确度。
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31
卫星广播 的电磁波 信号：
9 GPS 测量
(1)采用载波相位观测值
L1=19c m
L2=24 cm
C/A=293 m
L1载波 L2载波
kwajalei n
Ascencion Diego Garcia
一个主控站：科罗拉多•斯必灵司
三个注入站：阿松森(Ascencion)
迭哥•伽西亚(Diego Garcia)
卡瓦加兰(kwajalein)
五个监测站=1个主控站+3个注入站+夏威夷(Hawaii)
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10
显示控制器
6 GPS用户设备
• 由于接收机时钟与卫星钟存在同步误差，所以要同步观测4颗卫星， 解算四个未知参数：纬度 , 经度 , 大地高程 h , 钟差 t
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16
8 GPS定位的误差源及误差改正
❖ 与GPS卫星有关的因素
▪ SA(对精密星历进行加密）技术：人为的降低广播星历精度 ▪ 卫星星历（定轨）误差 ▪ 卫星钟差 ▪ 卫星信号发射天线相位中心偏差
式中：E—卫星的高度；ΔS—对流层折射改正，m。
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▪ 减少对流层折射对电磁波延迟影响的措施主要有：采用对 流层模型加以改正；引入描述对流层影响的附加待估参数 ，在数据处理中一并求得；利用同步观测值求差；利用水 气辐射计直接测定信号传播的影响。
▪ 理论分析和实践表明，上述方法中采用对流层模型，难以 将对流层的影响减至92％～93％。而当基线较短时，气象 条件稳定，两个测站的气象条件相似，利用基线两端同步 观测量求差，可以有效地减弱甚至消除大气折射的影响。
L2 1227.60MHZ
10
C/A码
P•码
1.023MHZ 10 . 23MHZ
P•码 10.23MHZ
卫星信息电文(D码)
每颗卫星都发射一系列无线电信号(基准频率ƒ) 两种载波(L1和L2)
两种码信号(C/A码和P码)
一组导航电文(信息码，D码)
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12
L1载波相位观测值 L2载波相位观测值 调制在L1上的C/A-code伪距 调制在L2上的P-code伪距
▪ 8.1.4.相对论效应的影响 ▪ 相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运
动速度和重力位影响时间频率）不同而引起的卫星钟 和接收机钟之间产生相对误差的现象。 ▪ 在广义相对论和狭义相对论的综合影响下，卫星钟频 率的变化为：
f f1 f2g c2 m a 13 2a R m sf0
式中：C——真空中光速；g——地面重力加速度； am——地球平均半径；Rs——卫星轨道半径
卫星钟稳定度
02.04.2020
10-11
10-12
6
GPS与GLONASS（俄罗斯）的主要 特征比较
系统特征
GLONASS
GPS
载波频率GHz 1.61,1.25 1.23,1.58
源自文库
卫星高度km
19100
20200
卫星数
21+3
21+3
卫星周期h
11:15
11:58
卫星钟稳定度
10-11
10-13
GPS接收机
天线 前置放大器
信号
供电
射电部分
命令 信息
数据 控制
供电，控制
微处理器
数据 供电
电源部分
数据存器
导航型GSP接收机一般情况下无数据输出的记录存储设备(手持机)
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11
卫星信号结构 7 GPS定位原理
基准频率 10.23MHZ
154
120 50比特/S
L1 1575.42MHZ
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4
2 GPS的历史和背景
GPS是美国军方研制的第二代卫星导航系统
(1)全球通用 (2)24小时可以定位，测速和授时 (3)用户设备成本低廉 (4)确保美国军事安全，服务于全球战略 (5)导航精度可达10—20m (6)取代现存各种导航系统
这种设备可以用来武装战车，舰船和飞机，提高其作战能力，并可 广泛用于地面部队，其作用已经在海湾战争中得到充分展示。
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23
2)双频接收机，利用无电离层组合(L，)消除电离层影响 ，无电离层组合公式为
式中：ρ=f1/f2≈0.779,f1、f2—两个波段的频率；φ1、 φ2—某GPS接收机在同一历元测得的L1、L2两个波段上的 相位，经GPS双频观测改正后的距离残差为厘米级。 3)对于单频和双频接收机都有效的方法是应用站间差分。 对于较短基线，两个测站的观测值空间相关性较强，而且 对于同一颗卫星的高度角也几乎相同，可以利用站际差分 的模式消除电离层的影响。
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24
▪ 8.2.2.对流层折射误差
▪ （一）基本概念
▪ 对流层为距地面高度40km以下的大气层，其质量约占整个 大气层质量的99％。电磁波在其中的传播速度与频率和波 长无关，与大气的折射率和电磁波传播方向有关。由于对 流层折射的影响，当天顶方向的对流层延迟约为2.3m，而 仰角为10º时，对流层延迟将增加至约13 m。
▪ 24颗卫星(21+3) ▪ 6个轨道平面 ▪ 55º轨道倾角 ▪ 2万km轨道高度(地面高度) ▪ 12小时（恒星时）轨道周期 ▪ 5个多小时出现在地平线以上(每颗星)
目前轨道上实际运行的卫星个数已经超过了32颗
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9
5 GSP地面控制站
Colorado springs
55
Hawaii
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▪ （二）电离层误差的改正与消弱
1)单频接收机，采用导航电文中提供的系数根据 Klobuchar模型来减弱电离层误差的影响。天顶方向的 电离层延迟为
其他参数均可从导航电文中获得。对于非天顶方向的 电离层延迟，可用下式进行计算：Tg=(1／cosZ)T正， 其中：z不是测站处信号的天顶距，而是卫星信号和中 心电离层交点处的天顶距。其他参数均可从导航电文 中获得。
1、原理 2、我国GPS测量的常用坐标系 3、GPS静态定位在测量中的应用 4、GPS高程
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1
第一部分 原理
1 GPS测量的特点 2 GPS的历史和背景 3 GPS系统的组成 4 GPS卫星 5 GPS地面控制站 6 GPS用户设备 7 GPS系统现状 8 GPS定位原理 9 GPS测量
❖ 与传播途径有关的因素
▪ 电离层延迟 ▪ 对流层延迟 ▪ 多路径效应
❖ 与接收机有关的因素
▪ 接收机钟差 ▪ 接收机天线相位中心误差 ▪ 接收机软件和硬件造成的误差
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8.1 与卫星自身有关的误差
8.1.1 卫星钟误差 卫星上安置的原子钟与GPS标准时之间存在的误差。这些误 差会对伪码测距和载波相位测量产生误差。 用二项式模拟卫星钟的钟差能保证卫星钟与标准GPS时间同 步在20*10-9 s之内，由此引起的等效距离误差不超过6m。若 要进一步削弱卫星钟残差，可通过差分定位加以实现。
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1 GPS测量的特点
GPS测量与经典测量方法的对比1：
➢不需要相互通视 ➢观测作业不受天气条件的影响 ➢网的质量与点位的分布情况无关 ➢能达到大地测量所需要的精度水平 ➢白天和夜间均可作业 ➢经济效益显著
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3
GPS测量与经典测量方法的对比2：
➢(1) GPS测量效率比传统方法有极大的提高 ➢(2)无论作大面积控制和局部测量都是理想的仪器 ➢(3)价格上具有更强的市场竞争能力 ➢(4)任何条件下都有充分把握提供足够的精度
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▪ 8.3.3天线相位中心位置偏差 ▪ 在GPS定位中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置
为准的，在理论上应与其几何中心保持一致，但实际上天 线的相位中心位置随信号输入的强度和方向的不同而有所 变化，即观测时相位中心的瞬时位置(称为视相位中心)与 理论上的相位中心有所不同，这种差别即称为天线相位中 心的位置偏差。
▪ 多路径效应是一时空环境效应，具有周期性，要减弱或消 除多路径效应的影响，可通过以下几个法：
1)选择较好的测站环境，避免有较强的反射面，如水面、 光滑的地面及高层建筑物等；
2)尽量选择能抑制多路径效应的天线，如带抑制圈的天线 ；
3)由于多路径误差的大小和符号会随着卫星高度角的变化 而变化，在静态定位中可通过延长观测时间来减弱多路径 效应的影响。
❖ 接收机本身按同一公式复制码信号
❖ 比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟时间t
❖ 传播延迟时间乘以光速就得到距离观测值=C• t
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单点定位结果的获取
• 单点定位解可以理解为一个测边后方交会问题
• 卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为测站至卫星的伪距(由时 间延迟计算得到)
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▪ 8.1.3.地球自转的影响
▪ GPS定位采用的是协议地球坐标系(地心坐标系），若 某一刻卫星从该瞬时空间位置向地面发射信号，当地面接 收机接收卫星信号时，与地球固连的协议坐标系相对于卫 星发射瞬间的位置发生了旋转。这样，接收到的信号会有 时间延迟。
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8.3.与接收设备有关的误差
▪ 8.3.1观测误差 ▪ 观测误差与GPS接收机的软、硬件对卫星信号的观测分辨力
有关。根据经验，一般认为观测的分辨力误差约为信号波长 的1％。还与天线的安装误差有关，即天线的置平与对中误 差和量取天线相位中心高度(天线高)的误差。所以，在精密 定位中，应注意整平天线，仔细对中，尽量减少这种误差的 影响。
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25
▪ （二）对流层误差改正与消弱
目前采用的对流层折射改正模型有：霍普菲尔德(H． Hopfield)模型、萨斯塔莫宁(Saastamionen)模型、 勃兰克(Black)模型及东京天文台的Chao模型。
本文主要介绍广泛采用的霍普菲尔德(H．Hopfield) 模型，其公式如
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▪ 8.1.2.卫星星历误差 ▪ 是指广播星历参数或其他轨道信息所给出的卫星位置与卫
星的实际位置之差。
▪ 在一个观测时间段内，卫星星历误差是一种系统误差。严 重影响单点定位的准确度，不可能通过多次重复观测来消 除。
▪ 消除星历误差的方法有： 1）建立卫星观测网独立定位法；
2)相对定位差分技术。
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GPS定位的各种常用观测量
对卫星进行测距
Si
i
Pj
ri
Rj = ri +Pij
Pj Rj
有关各观测量及已知数据如下： r— 为已知的卫地矢量
地心
P—为观测量(伪距) R—为未知的测站点位矢量
接收机对跟踪的每一颗卫星进行测距
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距离观测值的计算
t t
❖ 接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算 得到的
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▪ 8.2.3.多路径效应 ▪ （一）基本概念： ▪ 经接收机周围某些物体表面反射后产生的信号与直接来自
卫星的信号叠加进入接收机，使观测值偏离真值，这就是 所谓的多路径误差。由于多路径的信号传播所引起的干涉 时延效应被称作多路径效应。
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28
▪ (二)多路径效应的改正
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5
GPS与NNSS的主要特征比较
系统特征 载波频率GHz
第一代NNSS
Navy Navigation Satellite System (海军导航卫星系统）
0.15,0.40
GPS 1.23,1.58
卫星高度km
1000
20200
卫星数
5-6
21+3
卫星周期min
1:47
11:58
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7
3 GPS 系统的组成
全球定位系统(GPS)由三个主要部分组成
空间部分： 提供星历和时间信息 发射伪距和载波信号 提供其它辅助信息
用户部分：
接收并测量卫星信号 记录处理数据 提供导航定位信息
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地面控制部分：
中心控制系统 实现时间同步 跟踪卫星进行定轨
8
4 GPS卫星
▪ 经过上述改正后仍有残差，它对GPS时的影响最大可达 70ns，对卫星钟速的影响可达0.001ns/n，对于精密定 位仍不可忽略
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8.2 与传播有关的误差
▪ 8.2.1.电离层折射误差 ▪ （一）基本概念 ▪ 电离层中电离气体的电子密度呈非均匀分布，当GPS信号通
过时，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化。所 以用信号的传播时间乘上真空中光速得到的距离就会不等于 卫星至接收机间的几何距离，这种偏差称为电离层折射误差。 该误差在天顶方向最大可达50 m，在接近地平线方向时则可 达150 m。电离层的影响必须加以改正，否则，会严重影响 定位的准确度。
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31
卫星广播 的电磁波 信号：
9 GPS 测量
(1)采用载波相位观测值
L1=19c m
L2=24 cm
C/A=293 m
L1载波 L2载波
kwajalei n
Ascencion Diego Garcia
一个主控站：科罗拉多•斯必灵司
三个注入站：阿松森(Ascencion)
迭哥•伽西亚(Diego Garcia)
卡瓦加兰(kwajalein)
五个监测站=1个主控站+3个注入站+夏威夷(Hawaii)
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10
显示控制器
6 GPS用户设备
• 由于接收机时钟与卫星钟存在同步误差，所以要同步观测4颗卫星， 解算四个未知参数：纬度 , 经度 , 大地高程 h , 钟差 t
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16
8 GPS定位的误差源及误差改正
❖ 与GPS卫星有关的因素
▪ SA(对精密星历进行加密）技术：人为的降低广播星历精度 ▪ 卫星星历（定轨）误差 ▪ 卫星钟差 ▪ 卫星信号发射天线相位中心偏差
式中：E—卫星的高度；ΔS—对流层折射改正，m。
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▪ 减少对流层折射对电磁波延迟影响的措施主要有：采用对 流层模型加以改正；引入描述对流层影响的附加待估参数 ，在数据处理中一并求得；利用同步观测值求差；利用水 气辐射计直接测定信号传播的影响。
▪ 理论分析和实践表明，上述方法中采用对流层模型，难以 将对流层的影响减至92％～93％。而当基线较短时，气象 条件稳定，两个测站的气象条件相似，利用基线两端同步 观测量求差，可以有效地减弱甚至消除大气折射的影响。
L2 1227.60MHZ
10
C/A码
P•码
1.023MHZ 10 . 23MHZ
P•码 10.23MHZ
卫星信息电文(D码)
每颗卫星都发射一系列无线电信号(基准频率ƒ) 两种载波(L1和L2)
两种码信号(C/A码和P码)
一组导航电文(信息码，D码)
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L1载波相位观测值 L2载波相位观测值 调制在L1上的C/A-code伪距 调制在L2上的P-code伪距
▪ 8.1.4.相对论效应的影响 ▪ 相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运
动速度和重力位影响时间频率）不同而引起的卫星钟 和接收机钟之间产生相对误差的现象。 ▪ 在广义相对论和狭义相对论的综合影响下，卫星钟频 率的变化为：
f f1 f2g c2 m a 13 2a R m sf0
式中：C——真空中光速；g——地面重力加速度； am——地球平均半径；Rs——卫星轨道半径
卫星钟稳定度
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10-11
10-12
6
GPS与GLONASS（俄罗斯）的主要 特征比较
系统特征
GLONASS
GPS
载波频率GHz 1.61,1.25 1.23,1.58
源自文库
卫星高度km
19100
20200
卫星数
21+3
21+3
卫星周期h
11:15
11:58
卫星钟稳定度
10-11
10-13
GPS接收机
天线 前置放大器
信号
供电
射电部分
命令 信息
数据 控制
供电，控制
微处理器
数据 供电
电源部分
数据存器
导航型GSP接收机一般情况下无数据输出的记录存储设备(手持机)
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11
卫星信号结构 7 GPS定位原理
基准频率 10.23MHZ
154
120 50比特/S
L1 1575.42MHZ
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4
2 GPS的历史和背景
GPS是美国军方研制的第二代卫星导航系统
(1)全球通用 (2)24小时可以定位，测速和授时 (3)用户设备成本低廉 (4)确保美国军事安全，服务于全球战略 (5)导航精度可达10—20m (6)取代现存各种导航系统
这种设备可以用来武装战车，舰船和飞机，提高其作战能力，并可 广泛用于地面部队，其作用已经在海湾战争中得到充分展示。
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2)双频接收机，利用无电离层组合(L，)消除电离层影响 ，无电离层组合公式为
式中：ρ=f1/f2≈0.779,f1、f2—两个波段的频率；φ1、 φ2—某GPS接收机在同一历元测得的L1、L2两个波段上的 相位，经GPS双频观测改正后的距离残差为厘米级。 3)对于单频和双频接收机都有效的方法是应用站间差分。 对于较短基线，两个测站的观测值空间相关性较强，而且 对于同一颗卫星的高度角也几乎相同，可以利用站际差分 的模式消除电离层的影响。
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▪ 8.2.2.对流层折射误差
▪ （一）基本概念
▪ 对流层为距地面高度40km以下的大气层，其质量约占整个 大气层质量的99％。电磁波在其中的传播速度与频率和波 长无关，与大气的折射率和电磁波传播方向有关。由于对 流层折射的影响，当天顶方向的对流层延迟约为2.3m，而 仰角为10º时，对流层延迟将增加至约13 m。
▪ 24颗卫星(21+3) ▪ 6个轨道平面 ▪ 55º轨道倾角 ▪ 2万km轨道高度(地面高度) ▪ 12小时（恒星时）轨道周期 ▪ 5个多小时出现在地平线以上(每颗星)
目前轨道上实际运行的卫星个数已经超过了32颗
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5 GSP地面控制站
Colorado springs
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Hawaii
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▪ （二）电离层误差的改正与消弱
1)单频接收机，采用导航电文中提供的系数根据 Klobuchar模型来减弱电离层误差的影响。天顶方向的 电离层延迟为
其他参数均可从导航电文中获得。对于非天顶方向的 电离层延迟，可用下式进行计算：Tg=(1／cosZ)T正， 其中：z不是测站处信号的天顶距，而是卫星信号和中 心电离层交点处的天顶距。其他参数均可从导航电文 中获得。