相似材料模拟实验 (1)

实验十：相似材料模拟实验

1 相似原理

相似材料模拟是科学实验的一种，它是人们探讨和认识地压规律的途径之一。用与天然岩石物理力学性质相似的人工材料，按矿山实际原型，遵循一定比例缩小做成的模型，然后在模型中开挖巷道或模拟采场工作，观察模型的变形，位移，破坏和压力等情况，据以分析，推测原型中所发生的情况，这种方法称为相似材料模拟方法。它被用来研究采场和巷道的某些地压问题，例如估计地压大小，顶底板相对位移，冒落拱形状和大小，支架对地压底影响，地下开采对地表底影响，以及影响地压底各种因素。

要使模型中所发生的情况，能如实反映原型中所发生的情况，就必须根据问题的性质，找出主要矛盾，并根据主要矛盾，去确定原型与模型之间的相似关系和相似准则，原型与模型相似必须具备下面几个条件。 几何相似

要求模型与原型的几何形状相似。为此，必须将原型的尺寸，包括长，宽，高等都按一定比例缩小或放大，以做成模型。设以H L 和M L 分别代表原型和模型长度，脚标M 表示模型，L α代表H L 和M L 的比值，称长度比尺，则几何相似要求，L α为常数。

常数==

M

H

L L L α （1） 因面积是长度二次方，所以面积比尺为

2

L M

H A A α＝ （2） 因体积是长度三次方，所以体积比尺为

3

L M

H V V α＝ （3） 一般来说，模型越大，越能反映原型的实际情况，原型实际上1=L α，但是由于各方面条件限制。模型又不能做的太大。通常模拟采场用

100~50=L α，即原型缩小

1001~501，模型巷道用50~20=L α；即原型缩小为50

1

~

201。 运动相似

要求模型与原型中，所有各对应点的运动情况相似，即要求各对应点的速度，加速度，运动时间等都成一定比例。设以H t 和M t 分别表示原型和模型中对应点完成沿几何相似的轨迹所需的时间，以t α代表H t 和M t 的比值，称为时间比尺，则运动相似要求t α为常数。

即

常数===

L M

H

t t t αα （4）

动力相似

要求模型与原型的所有作用力都相似

对于地压问题，按抓主要矛盾的观点进行分析，主要是考虑重力作用，要求重力相似设以H H H V r P ,,和M M M V r P ,,分别表示原型与模型对应部分的重力，视密度和体积，因为

H H H V r P ⋅= （5）

M M M V r P ⋅= (6)

则：

3L M

H M r r P P α⋅= （7） 所以在几何相似条件下对重力相似，还要求M H r r ,的比尺r α为常数，即r α为视密度比尺。

则：常数==

M

H

r r r α （8） 由上述三个比尺，r t L ααα,,，根据各对应量组成的物理方程式，还可推得位移，应变，

应力等其它比尺

L M

H

M H M H M H r r E E C C ασσασ⋅====

（9） M H φφ= （10） M H μμ= （11）

式中：M M M M M H H H H H E C E C μφσμφσ,,,,,,,,,分别代表原型与模型得应力，凝聚力，

弹性模量，内摩擦角，泊松比。 2 实验方法

仪器设备和应用材料

材料试验机，相似模型架，静态电阻应变仪或动态电阻应变仪，x ，y 函数记录仪，位移传感器，荷重传感器，天平最大称量1000g ，最小量0.01g ，卡尺精度0.02mm ，钢尺。 石英砂，石兰，水泥，碳酸钙，可赛银，云母粉，搅拌锅，量筒。 相似材料配比

根据相似原理，同时满足所有指标相似是非常困难的也是没有必要的，所以要根据研究对象确定原型与模型的相似关系，采矿所研究的对象，主要是采场和上覆岩层的变形，位移和破坏，其受基本作用力为压应力和拉应力，基本破坏形式为剪切和张力破坏，其变形与岩层的弹性模量及泊松比有关。所以相似配比所提供的主要强度指标为抗压和抗拉强度，主要变形指标为弹性模量和泊松比。

①根据煤矿地层岩石的强度和变形指标的范围选择不同比例尺的相似材料的强度和变形指标的范围见表1和2所示

表1 煤矿地层岩石强度和变形指标范围

②相似材料选择及其性能测定

A，相似材料

相似材料包括骨料和胶结物二部分，骨料：砂，铁粉，重晶石粉，铝粉，云母粉等。胶结物：水泥，石膏，石灰，碳酸钙（白垩土，可赛银），高岭土，石蜡，水玻璃等。

B，相似材料选择

能使相似材料的强度性能和变形性能与岩石相似；

b，力学性能稳定，不易受外界条件的影响；

c，改变材料的配比，可使材料的力学性质变动较大；

d，模型制作方便，凝固时间短；

e，成本低，来源丰富；

按上述原则认为：以石膏，水泥，石灰，高岭土，碳酸钙，作胶结物，以河砂或石英砂作骨料是合适的，有时为了视密的需要并可采用铁砂作骨料。

C，相似材料性能的测定

石膏和水泥必须进行初凝和终凝时间的测定，水泥要测定水泥标号，石膏，石灰，高岭土，碳酸钙要进行单向抗压和抗拉强度测定，骨料，河砂和石英砂要进行级配试验是否符合规范要求，其测定方法可按建筑材料试验规程的规定进行测定。

③相似材料配比及力学性质的测定

A，视密度的选择：一般相似材料的视密度在～

3

g范围内较合适，因为视密度过

大成型击实困难，视密度过小使模型材料松散不易成型。

B，凝固时间的选择：相似材料的成型，必须在胶结剂初凝前完成，成型后要求在很短时间内固化，以便脱模。初凝和固化时间决定于相似材料石膏和水泥的初凝时间，显然都不符合要求，必须加缓凝剂或速凝剂以满足成型要求，一般在15～25min内初凝较合适，如石膏初凝7～8min，加入1％动物胶或1％硼砂，可在15～20min内初凝。

C，相似材料配比试验及测定结果：相似材料是一种混合物，由砂和胶结物组成，相似材料的强度取决于胶结物的强度，而胶结物的强度取决于砂和胶结物的比例及胶结物成份的比例，亦即材料配比，所以在模型试验之前，必须进行大量的相似材料配比工作，对每一种材料的配比都要进行力学性质的测定。见表3－3，3－4，3－5所示。