采用ANSYS程序的自升式平台结构有限元动力分析
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自升式平台的大位移非线性静力分析过程与线性静力分析大致相同。不同之处在于 : 分析选项 (Analysis Option) 应选择大位移静态分析选项 ,并指定适当的子步数 ;荷载步选项 (Load Step Option) 应选 择时间步选项 ,并指定为阶跃式加载方式 。 3. 3 模态分析 (自振特性分析)
质量 ; mins
=
(1
-
εin)
ρi
π 4
(
D2e
-
D20)
,ρi 管壁外附着物密度 (程序输入)
; madd
=
(1
-
εin)
CIρw
π 4
D2e
,
CI
外部流体的附加质量系数 ,ρw 圆管壁外流体密度 (程序输入) 。
2. 1. 2 荷载向量的流体动载荷效应
流体动载荷效应可以是由于结构在静止流体中的运动引起的 ,也可以是结构静止而流体运动引起 , 或者结构与流体同时运动引起的 。流体的运动包括两部分 ,即流与波浪引起的流体质点运动 。流的水 平速度与方向可按沿 z 向的分布 (最多 8 个 z 向位置的值) 输入 ,两点之间位置的速度与方向值按线性插 值确定 。波浪运动按程序给出的四种波浪理论计算 。输入参数见图 1 示 。单元波浪载荷计算有四种波
用 ANSYS 对平台结构进行有限元分析 ,无论是结构静力分析还是动力分析 ,都先要建立一个反映 结构受力情况又适于 ANSYS 程序进行分析的计算模型 。自升式平台动力分析的计算模型与静力分析 基本相同 ,具体如下 :泥面以上 、上船体以下桩腿部分用 PIPE59 单元模拟 ;对泥面以下桩腿部分根据文 献[ 8 ]要求按海底以下 3m 处为铰支承计算 ,这部分桩腿用 PIPE16 单元进行模拟 ;上船体部分简化为互 相垂直的四个箱形梁 ,用三维梁单元 BEAM4 模拟 。建立自升式平台结构的计算模型时 ,应注意在单元 类型变化的位置 (如泥面处) 和单元截面变化的位置 (即实常数变化分界点) 设置关键点 。 3. 1 线性静力分析
任何给定的时间 t ,上面的方程可以看作是一系列考虑惯性力 ( [ M ]{ ¨u} ) 和阻尼力 ( [ C ]{ u} ) 的 所谓“静态“平衡方程 。首先 ,ANSYS 程序根据结构所划分的所有单元的不同单元类型及相应的实常数 和材料特性值自动计算出每一个单元的质量矩阵 、刚度矩阵以及载荷向量 ;再将各个单元的矩阵和向量 进行组装 ,形成整个结构系统的质量矩阵 [ M ] 、刚度矩阵 [ K] 和载荷向量 { F ( t) } ,然后根据由程序输 入的 α、β值自动算出系统的阻尼矩阵 [ C ] = α[ M ] +β[ K] ;接下来 ,将得到的整个结构的相应向量和 矩阵代入到上面动力分析的矩阵方程中 ;最后 ,根据已知的初始条件及边界条件 ,用 Newmark 有限元差 分法求出结构各节点的动力响应值 ,如位移 、应力 、应变等结果 。
· 4 4 · 李 茜 ,杨树耕 采用 ANSYS 程序的自升式平台结构有限元动力分析 2003 年 8 月
ANSYS 程序对自升式平台进行动力学分析 (模态分析和瞬态动力分析) 的计算模型与静力分析的 计算模型只有一点不同 :静力分析时将上部重量 (包括设备荷载 、结构自重荷载 、可变重量荷载和粮食及 人员荷载) 以载荷形式施加后进行计算 ,而动力学分析应将这部分荷载以质量形式来考虑 ,所以要将其 换算成单位长度附加质量填入 BEAM4 单元的实常数表中 。换算方法如下 :单位长度附加质量 = 上部重 量线荷载值/ 9. 8 。除此以外 ,其它的载荷全部去掉 。建模后 ,选择模态分析类型 (modal) ,同时指定如下 相应的分析选项 :模态提取方法 、提取振型数目 、模态扩展数目和质量矩阵形成方式 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
· 4 2 · 李 茜 ,杨树耕 采用 ANSYS 程序的自升式平台结构有限元动力分析 2003 年 8 月
点相对速度矢量 ; De 为考虑附着层厚度的外径值 。 系数 CD 与 CT 可取为常数 , 或取为雷诺数的函数 ,雷诺数由相应的相对速度矢量确定 。
2. 2 PIPE16 的单元特性
PIPE16 单元同 PIPE59 基本相似 ,都是可以考虑轴向拉压 、扭转 、弯曲变形的圆管形单元 。它们的不
同点是 :PIPE16 的单元质量不包括附连水质量 ;其单元载荷向量不包括流体动力效应和浮力效应 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第 18 卷 第 4 期 中 国 海 洋 平 台 · 4 3 ·
摘 要 :介绍采用 ANSYS/ Multiphysics 程序进行海上自升式平台结构有限元动力分析的原 理 、方法及过程 。计算实例表明 ANSYS 程序是进行自升式平台结构设计的有效工具 。 关键词 :海洋平台 ;有限元法 ;结构动力分析 中图分类号 : P752 文献标识码 :A
2 瞬态动力分析原理
瞬态动力分析又称作时间历程分析 ,是用于确定承受任意随时间变化载荷的结构的动力学响应的 一种方法 。可以用 ANSYS 程序的瞬态动力学分析功能确定结构在静载荷 、瞬态载荷和简谐载荷的随意 组合作用下的随时间变化的位移 、应力 、应变等 。ANSYS 进行瞬态动力分析的基本运动方程如下 :
的 Morison 方程为 :
{ F/ L } d
=
CDρW
De 2
|
{ un} |
{ un}
+
CMρW
π 4
De2{
vn}
+
CTρW
De 2
|
{ ut} |
{ ut}
其中 : { F/ L } d 为流体动力效应引起的单位长度的载荷 ; CD 法向曳力系数 ; CM 法向惯性力系数 ; CT 切向曳力系数 ; { un} 法向流体质点相对速度矢量 ; { vn} 法向流体质点加速度矢量 ; { ut} 切向流体质
1 引言
在海洋工程领域 ,活动式平台有着广泛的用途 。自升式平台作为可移动的海工结构物 ,其数量占四 种常用活动式平台中的三分之二以上[1] 。自升式平台与导管架平台相比 ,其结构整体的柔度较大 ,除承 受静荷载以外还受到波浪等动荷载的作用 ,会引起平台的振动 ,产生较大位移 。为确保安全 ,仅仅考虑 平台的静态效应是不充分的 ,有必要考虑动力作用 ,进行平台动力分析 。
同的波高 、波周期 、入射方向 。波浪自由表面可定义为 :
∑ ∑ ηs
=
Nw
ηi
i =1
=
Nw i =1
Hi 2
cosβi
其中 : ηs 为总波高 ; Nw 为组成波的数目 ;
βi =
2π(λRi
+
t
τi
+
ψi ) 360
, KWAV 取 0 或 1
2π(λRi
+
t
τi
+
ψi ) 360
(
i)
,
第 18 卷 第 4 期 中 国 海 洋 平 台 · 4 1 ·
文章编号 :1001 - 4500 (2003) 04 - 0041 - 06
采用 ANSYS 程序的自升式平台结构有限元动力分析
李 茜 ,杨树耕
(天津大学建筑工程学院 ,天津市 300072)
运用 ANSYS 程序可以解决自升式平台整体结构的有限元动力分析问题 。文献[ 2 ]提供了用 ANSYS 程序进行海上导管架平台结构有限元分析的方法 。浅海导管架平台的结构特点 (刚度相对较大 ,动力问 题并不突出) ,其结构有限元分析主要是静力分析 。而对于自升式平台 ,如上所述 ,其动力问题比较重 要 ,所以进行动力分析是十分必要的 。
接下来便可以进行结构自振分析求解 。求解步完成后可以利用 ANSYS 程序的后处理功能得到结 构各自振频率和对应振型 ,求得对应自振周期 ,与波浪振动周期进行比较 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
[ M ]{ ¨u} + [ C ]{ u} + [ K]{ u} = { F ( t) } 其中 : [ M ] 为结构质量矩阵 , [ C ] 为结构阻尼矩阵 , [ K] 为结构刚度矩阵 , { ¨u} 、{ u} { u} 分别是节点的 加速度 、速度和位移向量 , { F ( t) } 表示结构的载荷向量 。
3 自升式平台结构有限元动力分析的过程
在对自升式平台进行有限元动力分析之前 ,应先进行结构在波浪工况下的静力分析 ,根据结构整体 的最大位移值判断对结构进行动力分析的必要性 。此外 ,由于自升式平台的结构特点 ,即其柔度相对导 管架平台来说比较大 ,所以需要对结构进行大位移非线性静力分析 (这一点可以从线性静力分析和非线 性静力分析结果的差异中看出) 。进行动力学分析时 ,首先是模态分析 ,确定自升式平台结构的自振特 性 (即固有频率和振型) ,它是瞬态动力分析的起点 。将模态分析求出的结构自振周期 ,与平台作业区的 波浪振动周期进行比较 ,判断出结构发生共振的可能性 ;最后对平台进行大位移非线性瞬态动力分析 。
KWAV 取 2 或 3
R 为沿波浪传播方向 ,单元上一点距坐标原点的距离的水平投影长度 ;λi 为波长 ; t 为时间 ;τi 为波
周期 ;ψi 为波峰相位角 。
由选定的波浪理论可确定波浪自由表面方程及相应的流体质点速度与加速度 ,均为时间 t 的函数 ,
其中流体质点速度为波浪速度与流速的矢量和 。考虑结构的运动 ,按结构与流体的相对运动速度表示
对自升式平台进行 ANSYS 线性静力分析的方法及过程与导管架平台基本一致 (参阅文献[ 2 ]) ,只 是在施加荷载的方式上略有不同 。进行自升式平台静力分析时 ,将设备荷载 、结构自重荷载 、可变重量 荷载和粮食及人员荷载联合换算成单位长度线荷载 ,以单元荷载方式施加在梁单元 BEAM4 上 ;风荷载 也作为单元荷载施加在梁单元上 ;至于浮力载荷 、海流及波浪载荷将由程序自动生成并施加 。 3. 2 非线性静力分析
wenku.baidu.com
浪理论供选择 ,见表 1 。
表 1 波浪理论选项
波浪理论选项 KWAVE
0
相应的波浪理论
深度衰减经验修正 的微幅波理论[5] ,
1
Airy 波理论[5] ,
2
Stokes 五阶波理论[6 ] ,
3
流函数波浪理论[7] 。
图 1 波 、流作用方向
对于 KWAV 取 0 和 1 的情况 ,波浪自由表面可以是最多达 20 个余弦波形的叠加 ,各波形可具有不
式平台的特点 ,波和流主要作用于桩腿上 ,观察桩腿的动力响应 ,得到桩腿的最大位移以及动力放大系 数 。下面介绍模拟桩腿的单元 PIPE59 和 PIPE16 特性 。
2. 1 PIPE59 的动力相关特性
2. 1. 1 质量矩阵
PIPE59 单元在考虑弯曲效应时 , 除了与轴向位移 自 由 度 有 关 的 单 元 质 量 系 数 项 应 乘 以 系 数
由瞬态动力分析的原理可以看出 ,每个单元的质量矩阵 、刚度矩阵及荷载向量的计算在 ANSYS 程 序求解动力问题的过程中至关重要 。
自升式平台的有限元动力分析 ,主要是计算其在波浪力和海流联合作用下的动力响应 。根据自升
收稿日期 :2003201228 作者简介 :李茜 (19782) ,女 ,硕士研究生 。
( Ma/ Mt) 以外 ,与三维梁单元的质量矩阵相同 ,但 Mt 及 Ma 应按下式计算 :
Mt = ( mw + mint + mins + madd) L
Ma = ( mw + mint + mins) L
mw = (1 - εin)ρπ4 ( D20 - D2i)
其中 : ρ为圆管壁的密度 (程序输入) ;εin 为初应变 (程序输入) ; mint 为圆管内部流体与附件的单位长度
质量 ; mins
=
(1
-
εin)
ρi
π 4
(
D2e
-
D20)
,ρi 管壁外附着物密度 (程序输入)
; madd
=
(1
-
εin)
CIρw
π 4
D2e
,
CI
外部流体的附加质量系数 ,ρw 圆管壁外流体密度 (程序输入) 。
2. 1. 2 荷载向量的流体动载荷效应
流体动载荷效应可以是由于结构在静止流体中的运动引起的 ,也可以是结构静止而流体运动引起 , 或者结构与流体同时运动引起的 。流体的运动包括两部分 ,即流与波浪引起的流体质点运动 。流的水 平速度与方向可按沿 z 向的分布 (最多 8 个 z 向位置的值) 输入 ,两点之间位置的速度与方向值按线性插 值确定 。波浪运动按程序给出的四种波浪理论计算 。输入参数见图 1 示 。单元波浪载荷计算有四种波
用 ANSYS 对平台结构进行有限元分析 ,无论是结构静力分析还是动力分析 ,都先要建立一个反映 结构受力情况又适于 ANSYS 程序进行分析的计算模型 。自升式平台动力分析的计算模型与静力分析 基本相同 ,具体如下 :泥面以上 、上船体以下桩腿部分用 PIPE59 单元模拟 ;对泥面以下桩腿部分根据文 献[ 8 ]要求按海底以下 3m 处为铰支承计算 ,这部分桩腿用 PIPE16 单元进行模拟 ;上船体部分简化为互 相垂直的四个箱形梁 ,用三维梁单元 BEAM4 模拟 。建立自升式平台结构的计算模型时 ,应注意在单元 类型变化的位置 (如泥面处) 和单元截面变化的位置 (即实常数变化分界点) 设置关键点 。 3. 1 线性静力分析
任何给定的时间 t ,上面的方程可以看作是一系列考虑惯性力 ( [ M ]{ ¨u} ) 和阻尼力 ( [ C ]{ u} ) 的 所谓“静态“平衡方程 。首先 ,ANSYS 程序根据结构所划分的所有单元的不同单元类型及相应的实常数 和材料特性值自动计算出每一个单元的质量矩阵 、刚度矩阵以及载荷向量 ;再将各个单元的矩阵和向量 进行组装 ,形成整个结构系统的质量矩阵 [ M ] 、刚度矩阵 [ K] 和载荷向量 { F ( t) } ,然后根据由程序输 入的 α、β值自动算出系统的阻尼矩阵 [ C ] = α[ M ] +β[ K] ;接下来 ,将得到的整个结构的相应向量和 矩阵代入到上面动力分析的矩阵方程中 ;最后 ,根据已知的初始条件及边界条件 ,用 Newmark 有限元差 分法求出结构各节点的动力响应值 ,如位移 、应力 、应变等结果 。
· 4 4 · 李 茜 ,杨树耕 采用 ANSYS 程序的自升式平台结构有限元动力分析 2003 年 8 月
ANSYS 程序对自升式平台进行动力学分析 (模态分析和瞬态动力分析) 的计算模型与静力分析的 计算模型只有一点不同 :静力分析时将上部重量 (包括设备荷载 、结构自重荷载 、可变重量荷载和粮食及 人员荷载) 以载荷形式施加后进行计算 ,而动力学分析应将这部分荷载以质量形式来考虑 ,所以要将其 换算成单位长度附加质量填入 BEAM4 单元的实常数表中 。换算方法如下 :单位长度附加质量 = 上部重 量线荷载值/ 9. 8 。除此以外 ,其它的载荷全部去掉 。建模后 ,选择模态分析类型 (modal) ,同时指定如下 相应的分析选项 :模态提取方法 、提取振型数目 、模态扩展数目和质量矩阵形成方式 。
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· 4 2 · 李 茜 ,杨树耕 采用 ANSYS 程序的自升式平台结构有限元动力分析 2003 年 8 月
点相对速度矢量 ; De 为考虑附着层厚度的外径值 。 系数 CD 与 CT 可取为常数 , 或取为雷诺数的函数 ,雷诺数由相应的相对速度矢量确定 。
2. 2 PIPE16 的单元特性
PIPE16 单元同 PIPE59 基本相似 ,都是可以考虑轴向拉压 、扭转 、弯曲变形的圆管形单元 。它们的不
同点是 :PIPE16 的单元质量不包括附连水质量 ;其单元载荷向量不包括流体动力效应和浮力效应 。
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摘 要 :介绍采用 ANSYS/ Multiphysics 程序进行海上自升式平台结构有限元动力分析的原 理 、方法及过程 。计算实例表明 ANSYS 程序是进行自升式平台结构设计的有效工具 。 关键词 :海洋平台 ;有限元法 ;结构动力分析 中图分类号 : P752 文献标识码 :A
2 瞬态动力分析原理
瞬态动力分析又称作时间历程分析 ,是用于确定承受任意随时间变化载荷的结构的动力学响应的 一种方法 。可以用 ANSYS 程序的瞬态动力学分析功能确定结构在静载荷 、瞬态载荷和简谐载荷的随意 组合作用下的随时间变化的位移 、应力 、应变等 。ANSYS 进行瞬态动力分析的基本运动方程如下 :
的 Morison 方程为 :
{ F/ L } d
=
CDρW
De 2
|
{ un} |
{ un}
+
CMρW
π 4
De2{
vn}
+
CTρW
De 2
|
{ ut} |
{ ut}
其中 : { F/ L } d 为流体动力效应引起的单位长度的载荷 ; CD 法向曳力系数 ; CM 法向惯性力系数 ; CT 切向曳力系数 ; { un} 法向流体质点相对速度矢量 ; { vn} 法向流体质点加速度矢量 ; { ut} 切向流体质
1 引言
在海洋工程领域 ,活动式平台有着广泛的用途 。自升式平台作为可移动的海工结构物 ,其数量占四 种常用活动式平台中的三分之二以上[1] 。自升式平台与导管架平台相比 ,其结构整体的柔度较大 ,除承 受静荷载以外还受到波浪等动荷载的作用 ,会引起平台的振动 ,产生较大位移 。为确保安全 ,仅仅考虑 平台的静态效应是不充分的 ,有必要考虑动力作用 ,进行平台动力分析 。
同的波高 、波周期 、入射方向 。波浪自由表面可定义为 :
∑ ∑ ηs
=
Nw
ηi
i =1
=
Nw i =1
Hi 2
cosβi
其中 : ηs 为总波高 ; Nw 为组成波的数目 ;
βi =
2π(λRi
+
t
τi
+
ψi ) 360
, KWAV 取 0 或 1
2π(λRi
+
t
τi
+
ψi ) 360
(
i)
,
第 18 卷 第 4 期 中 国 海 洋 平 台 · 4 1 ·
文章编号 :1001 - 4500 (2003) 04 - 0041 - 06
采用 ANSYS 程序的自升式平台结构有限元动力分析
李 茜 ,杨树耕
(天津大学建筑工程学院 ,天津市 300072)
运用 ANSYS 程序可以解决自升式平台整体结构的有限元动力分析问题 。文献[ 2 ]提供了用 ANSYS 程序进行海上导管架平台结构有限元分析的方法 。浅海导管架平台的结构特点 (刚度相对较大 ,动力问 题并不突出) ,其结构有限元分析主要是静力分析 。而对于自升式平台 ,如上所述 ,其动力问题比较重 要 ,所以进行动力分析是十分必要的 。
接下来便可以进行结构自振分析求解 。求解步完成后可以利用 ANSYS 程序的后处理功能得到结 构各自振频率和对应振型 ,求得对应自振周期 ,与波浪振动周期进行比较 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
[ M ]{ ¨u} + [ C ]{ u} + [ K]{ u} = { F ( t) } 其中 : [ M ] 为结构质量矩阵 , [ C ] 为结构阻尼矩阵 , [ K] 为结构刚度矩阵 , { ¨u} 、{ u} { u} 分别是节点的 加速度 、速度和位移向量 , { F ( t) } 表示结构的载荷向量 。
3 自升式平台结构有限元动力分析的过程
在对自升式平台进行有限元动力分析之前 ,应先进行结构在波浪工况下的静力分析 ,根据结构整体 的最大位移值判断对结构进行动力分析的必要性 。此外 ,由于自升式平台的结构特点 ,即其柔度相对导 管架平台来说比较大 ,所以需要对结构进行大位移非线性静力分析 (这一点可以从线性静力分析和非线 性静力分析结果的差异中看出) 。进行动力学分析时 ,首先是模态分析 ,确定自升式平台结构的自振特 性 (即固有频率和振型) ,它是瞬态动力分析的起点 。将模态分析求出的结构自振周期 ,与平台作业区的 波浪振动周期进行比较 ,判断出结构发生共振的可能性 ;最后对平台进行大位移非线性瞬态动力分析 。
KWAV 取 2 或 3
R 为沿波浪传播方向 ,单元上一点距坐标原点的距离的水平投影长度 ;λi 为波长 ; t 为时间 ;τi 为波
周期 ;ψi 为波峰相位角 。
由选定的波浪理论可确定波浪自由表面方程及相应的流体质点速度与加速度 ,均为时间 t 的函数 ,
其中流体质点速度为波浪速度与流速的矢量和 。考虑结构的运动 ,按结构与流体的相对运动速度表示
对自升式平台进行 ANSYS 线性静力分析的方法及过程与导管架平台基本一致 (参阅文献[ 2 ]) ,只 是在施加荷载的方式上略有不同 。进行自升式平台静力分析时 ,将设备荷载 、结构自重荷载 、可变重量 荷载和粮食及人员荷载联合换算成单位长度线荷载 ,以单元荷载方式施加在梁单元 BEAM4 上 ;风荷载 也作为单元荷载施加在梁单元上 ;至于浮力载荷 、海流及波浪载荷将由程序自动生成并施加 。 3. 2 非线性静力分析
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浪理论供选择 ,见表 1 。
表 1 波浪理论选项
波浪理论选项 KWAVE
0
相应的波浪理论
深度衰减经验修正 的微幅波理论[5] ,
1
Airy 波理论[5] ,
2
Stokes 五阶波理论[6 ] ,
3
流函数波浪理论[7] 。
图 1 波 、流作用方向
对于 KWAV 取 0 和 1 的情况 ,波浪自由表面可以是最多达 20 个余弦波形的叠加 ,各波形可具有不
式平台的特点 ,波和流主要作用于桩腿上 ,观察桩腿的动力响应 ,得到桩腿的最大位移以及动力放大系 数 。下面介绍模拟桩腿的单元 PIPE59 和 PIPE16 特性 。
2. 1 PIPE59 的动力相关特性
2. 1. 1 质量矩阵
PIPE59 单元在考虑弯曲效应时 , 除了与轴向位移 自 由 度 有 关 的 单 元 质 量 系 数 项 应 乘 以 系 数
由瞬态动力分析的原理可以看出 ,每个单元的质量矩阵 、刚度矩阵及荷载向量的计算在 ANSYS 程 序求解动力问题的过程中至关重要 。
自升式平台的有限元动力分析 ,主要是计算其在波浪力和海流联合作用下的动力响应 。根据自升
收稿日期 :2003201228 作者简介 :李茜 (19782) ,女 ,硕士研究生 。
( Ma/ Mt) 以外 ,与三维梁单元的质量矩阵相同 ,但 Mt 及 Ma 应按下式计算 :
Mt = ( mw + mint + mins + madd) L
Ma = ( mw + mint + mins) L
mw = (1 - εin)ρπ4 ( D20 - D2i)
其中 : ρ为圆管壁的密度 (程序输入) ;εin 为初应变 (程序输入) ; mint 为圆管内部流体与附件的单位长度