17.1变量与函数(2)

120 为常量．
4.学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数
y(个)与单价x（元）的函数关系式是＿＿y=＿5＿0/x
其中 y 是 x 的函数， x 是自变量.
5．在某个变化过程中，有两个变量x与y，
下列关系中，一定能称y是x x的函数的是（D ）
A. x y 2 C. y 2x
B. y 2 2x 1 D. y x 2 2x
y=10－x
(0<x<10 , x为整数)
这里的x是否可以取全体 实数?它的范围是什么呢?
发现涂黑的格子成一条直线，函数关系式是
y 10 x
例题讲解
1. 等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，
来自百度文库
试写出这个函数关系式，并求出自变量x的取
值范围.
解： 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定
理，可知2x+y=180，
x 的值与其对应，那么我们就说 _y__是 __的函数，
x是 自变量,y是＿因＿变＿量
2. 全年级每个同学需要一本代数教科书，书的价为6
元，则总金额y(元)与学生数n(个)的关系是_y_=_6_n
其中 y 是 n 的函数， n 是自变量。
3.齿轮每分钟120转，如果n 表示转数， t表示转动时间,
那么用n表示t的关系是 n=120t，其中_n_ , t 为变量，
（1）试写出两图形重叠部分的面积y（cm²）与线段MA 的长度x（cm）之间的函数关系式.
（2）当点A向右移动1cm时，重叠部分的面积是多少？
例题讲解
解：（1）重叠部分的面积y与x线段MA的长
度x之间的函数关系式为
y=
1 2
x2
（2）点A向右移动1cm,即x=1.
当x＝1时，y = 1 12 1
（2）已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底 边长为x（cm），底边上的高y（cm）是x的函数；
（3）在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半 径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面 积为S（cm2），S是r的函数.
补充练习
1．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y, 并且对于x 的每一个确定的值, y都有唯一确定
（2）如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向 的加数用y表示，y是x的函数，试写出这个函数关系式．
(3)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多 少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？
试一试 我们发现,横向的加数与纵向的加数之和为
10,即x+y=10,通过这个关于x, y的二元一次方程,可 以求出y与x之间的函数关系式：
6.函数 y x 1 中，自变量x的取值范围是（ A）
3x 4
A． x 4
B． x 1
3 C． x 4 且x 1
3
D． x

4 3
7.在圆的周长 c 2R 中，常量与变量分别是(
B
)
(A) 2是常量，c、 ,R是变量
(B)2 是常量，c、R 是变量
(C) c、2是常量,， R是变量
17.1变量与函数（2）
回顾与反思
如果在一个变化过程中，有两个变量，如 x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之 对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时 也称y是x的函数．
函数关系的三种表示方法
解析法、列表法、图象法
一种量，它的取值始终保持不变，称之 为常量.
试一试
（1）填写如图所示的10以内正整数的加法表，然后把 所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?
2
2
所以当点A向右移动1cm时，重叠部分的面积
是 1 cm2 2
1.当x=-2和x=3时，分别求出下列函 数的函数值：
（1）y=
5x 7 2
；（2）y=x2-x-2.
解：(1) - 3 ,11; 2
(2)4,4.
2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自 变量的取值范围：
（1）某地民用电费标准为每度0.50元，电费y （元）是用电度数x的函数；
有
y=180－2x
由于等腰三角形的底角只能是锐角，所 以自变量的取值范围是0<x<90.
利用变量之间的关系列出方程, 再把方程变形,从而求出两个变量之 间的函数关系.
例题讲解
2.如图,已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的 边长均为10 cm, CA与MN在同一直线上,开始时点A与点 M重合,让△ABC向右移动,最后点A与点N重合.
(D)2是常量，c、R 是变量
作业
课本32页练习1, 2, 3题