基于连续时间的生产过程优化调度

个订单坯布的加工速度保持恒定 , 订单中产品的加 工速度取决于产品本身的特性 ( 如颜色和坯布) 和生 产设备 2 大因素 . 4 ) 在生产过程中不考虑各种辅料 、 能源和资源 等约束 . 假设各种原材料和能源都能满足生产要求 , 并且在生产过程中设备都不会出现意外的故障 . 5 ) 由于设备间的坯布小车运输距离比较短 , 相 对于订单产品间切换时间和设备设置准备时间来 说 ,运输时间在建模中可以忽略 . 6 ) 为了表述简单 ,假设一个订单只有一个产品 . 印染生产过程优化调度的目标是优化生产过程 中坯布 、 染料 、 天然气等生产资源以及人力资源 , 保 证按时 、 按质 、 按量完成生产任务 ,降低生产成本 ,缩 短生产周期 ,提高生产设备利用率及生产率等 [ 6 ] . 考 虑在不超过订单交货期的前提下 ,利用惩罚因子 ,保 证产品完成时间最大限度地接近交货期 , 从而使得 库存成本最低 .
在过去的 20 年里 ,批处理调度领域取得了大量 的研究成果 . Kallrat h 等[ 123 ] 对近几年批处理调度的 研究进行了较为全面的总结 . Gup ta 等 [ 4 ] 研究单阶 段多产品批处理生产过程的调度 . 目前主要采用混 合线 性 整 数 规 划 方 法 ( mixed integer linear p ro2 gramming , M IL P) . 建立 M IL P 模型首先要解决时 间描述和事件表达这 2 个问题 . 批处理调度问题的 模型按时间描述方式不同 , 可以分为离散时间描述
第 44 卷第 7 期 2010 年 7 月
Jo urnal of Zhejiang U niversity ( Engineering Science)
浙 江 大 学 学 报 ( 工学版)
Vol . 44 No . 7 J ul . 2010
DO I : 10. 3785/ j. issn. 10082973X. 2010. 07. 034
收稿日期 : 2010 04 15.
模型与连续时间模型 2 类[ 526 ] . 在离散时间模型方法 中 ,时间段被分为有统一间隔的时间片 , 事件 ( 如任 务的开始和结束) 只能在这些时间片的边界发生 . 离 散时间调度模型约束只能在特殊和已知的时间点进 行监控 ,它的优点是减少了问题的复杂度 ,使建模简 单方便 ,尤其是在考虑资源和库存的限制情况时 [ 7 ] . 离散时间模型的缺点是时间描述需要近似处理 , 由 于离散时间模型取决于离散化时间的长短 , 离散时
Abstract : The stage wit h p re2finish starting at singeing , dyeing and po st2finish was analyzed to st udy t he optimized scheduling of p rinting and dyeing p rocess. Dyeing is a key stage for t he p rinting and dyeing p rocess. A novel single stage , co ntinuo us2time and immediate batch p recedence based mixed integer linear p rogramming ( M IL P) mat hematical model was p ropo sed for t he dyeing stage. The color relatio n for t he p roduct s wit h immediate batch p recedence was co nsidered , as well as t he switching co st bet ween t he t wo p roduct s. The o bjective of t he scheduling included t he penalt y coefficient s of early and tardy co mpletio n. Af ter solving a case wit h t he solver of IL O G Co mpany , Gant t chart for t he scheduling result s indicated t hat t he reso urces of p rinting and dyeing p rocess were optimized by t he optimized scheduling of dyeing stage. The p ro ductivit y was imp roved , and t he invento ry co st was reduced. Key words : p rinting and dyeing p rocess ; optimized scheduling ; co ntinuo us2time model
1 问题描述
印染生产属于典型的流程工业 , 但在生产过程 的工艺之间有间歇生产的特点 , 生产过程可以归类 为多目的 、 多阶段的批处理过程 . 染色环节是印染生 产的核心工艺 ,是整个印染生产过程优化调度的瓶 颈环节 . 如何安排各种类型的订单产品在染色工艺 中的加工顺序 ,从而达到最优的生产目标是印染生 产过程优化调度的核心问题 ,因此 ,可以将印染生产 过程优化调度问题转换成染色生产工艺的生产优化 调度问题 . 不同类型的产品都要经过染色工艺 ,可以 将印染生产过程优化归结为单阶段多产品批处理过 程调度问题[ 8 ] . 研究单阶段多台设备并行的印染批处理生产过 程短期优化调度问题 . 调度问题可以简单表述为 : 已 知所有订单的产品信息和染色设备信息 , 对一批订 单的产品制定车间生产计划 , 安排染色设备生产任 务 ,确定订单产品在染色设备上的加工顺序 ,在尽量 满足订单发货时间要求的前提下 , 使得染色机生产 使用率达到最大 ,即使得订单间流通时间最短 ,同时
3 ) 为了便于建模 , 假设不同的染色设备对同一
间段越短 ,模型规模越大 ,当处理时间与批量大小相 关时 ,模型表达非常复杂 ; 此外 , 由于计时决策变量 的范围缩小可能导致产生次最优化 , 甚至是不可实 行的调度 . 由于离散时间描述的局限性 , 在过去的 10 年 里 ,连续时间模型得到了广泛的发展 ,在连续时间模 型中 ,生产过程的事件发生可以出现在连续时间域 中的任何点 ,生产实际中事件的发生也是随机的 . 与 离散时间模型相比 , 连续时间模型有多种可选择的 模型事件表示法 ,而不同事件表示法可以处理不同 类型的批处理过程 , 如对一般网络结构的生产过程 调度 ,全局时间点方法和单元特定时间事件方法比 较适用 ,而对顺序结构的生产过程调度 ,时间槽方法 和批次优先级方法比较妥当 [ 5 ] . 印染生产过程是典型的化工批处理过程 , 生产 工艺包括烧毛在内的前处理工序 、 染色工序和后整 理等多个工序 . 其中 ,染色工艺环节是印染生产过程 的核心工序 ,是印染生产过程优化调度的关键 . 目前 我国印染企业都是依靠调度员凭借经验来安排车间 生产计划 ,而染色机工艺是整个印染生产过程优化 排产的关键 ,仅凭借人工经验通常难以达到优化调 度 . 本文研究染色工艺的优化调度 ,建立合理的染色 生产优化调度模型 ,提高和改进了生产调度方案 ,可 以极大地提高生产效率与资源利用率 .
Continuous2time based optimized scheduling of production process
M EI Ho ng1 ,ZHAN G Zhi2feng1 ,L A I Huan2huan2
( 1 . S chool of S cience , H an gz hou Di anz i Uni versit y , H an gz hou 310018 , Chi na; 2 . I nstit ute of I n f orm ation an d Cont rol , H an gz hou Di anz i U ni versit y , H an gz hou 310018 , Chi na)
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浙 江 大 学 学 报 ( 工学版) 第 44 卷 控制生产总成本达到最小 . 具体描述如下 : 生产企业 有 M 种类型的染色设备 ,每种类型的染色设备均有 若干台 ,每一类型的染色设备都可加工 N 种类型的 产品 ,每一染色设备可以分别对上述 N 种类型的产 品进行染色加工 . 当每一染色设备对不同类型的产 品进行染色时 ,容量 、 加工时间和加工成本都不同 . 假设订单有 S 个 , 每个订单可以要求加工 N 种产 品 . 按照不同交货期来划分订单 ,即将交货期相同的 订单 ( 不论客户是否相同 ) 归入同一个生产加工订 单 . 此外 ,为了控制库存成本和拖期惩罚成本 , 在模 型中通过定义提前期惩罚系数与拖期惩罚系数 , 以 尽量满足产品的发货时间 , 且不提前完成产品的生 产 ,以免增加产品的库存成本 . 调度目标可以描述 为 : 综合考虑各个条件和因素 , 以此为约束 , 安排各 个订单在染色设备上的加工顺序 , 在保证质量的前 提下 ,尽可能按时 、 按量完成订单 , 使得包括切换成 本、 制造成本 、 库存成本和拖期成本在内的企业生产 总成本最小 . 为了使得印染生产过程优化调度模型能够满足 不同印染企业的要求 ,即具有一般性和实用性 ,在研 究印染生产过程的特征和当前比较成熟的基于连续 时间的 M IL P 模型建模技术的基础上 , 对印染生产 过程优化调度问题进行建模 . 首先 ,作如下假设 : 1 ) 所有的染色设备都是非抢占式 . 每一个正在 生产的染色设备不能被另一订单抢占 . 2 ) 所有的染色设备开始都处于空闲状态 .
基于连续时间的生产过程优化调度
梅 红1 , 张智丰1 , 赖欢欢2
( 1. 杭州电子科技大学 理学院 ,浙江 杭州 310018 ; 2. 杭州电子科技大学 信息与控制研究所 ,浙江 杭州 310018)
摘 要 : 为了研究印染生产过程的优化问题 ,分析包括烧毛在内的前处理工艺 、 染色工艺和后整理的整个印染生产 工艺 ,得出染色工艺是整个印染生产过程优化调度的关键 . 针对染色工序 ,建立单阶段的基于直接前后序的连续时 间混合线性整数规划 (MIL P) 优化调度模型 . 该模型考虑有直接前后序加工关系印染产品颜色的深浅关系和这 2 个产品切换生产成本的因素 ,调度目标包括提前完工和延期完工惩罚因素 . 根据给出的案例 ,利用 IL O G 公司的求 解器对模型求解 . 调度结果的甘特图表明 , 通过对染色机生产的优化调度 , 整个印染生产过程的各种资源得到优 化 ,提高了生产效率 ,降低了库存成本 . 关键词 : 印染生产过程 ; 优化调度 ; 连续时间模型 中图分类号 : TP 242. 6 文献标志码 : A 文章编号 : 1008 973X(2010) 07 1423 05
第7期
梅红 ,等 : 基于连续时间的生产过程优化调度
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ห้องสมุดไป่ตู้
2 模型的数学表达
针对印染生产过程的核心工艺染色环节进行建 模 , 是典型的单阶段多产品批处理生产过程调度 . 在 Mendez 等 [ 9 ] 假设的一个单一工序 、 多种设备并行的 批处理生产模型的基础上 , 根据具体印染生产工艺 进行改进 , 考虑产品颜色系数和切换时间的影响 . 首 先给 出 变 量 的 定 义 , 然 后 建 立 基 于 连 续 时 间 的 M IL P 印染生产过程优化调度模型 . 对印染生产的工艺和特点进行抽象后 , 给出生 产过程优化调度数学模型参数的定义如下 : i 、 j 为 订单号 , I 为订单的集合 , I = { 1 , 2 , 3 , …, n} , i 、 j ∈I ; I k 表示在染色设备 k 上执行的订单集合 ; K 表示染 色设备的集合 , k 为染色设备 , K = { 1 , 2 , 3 , …, z} , k ∈K; Ki 表示能够加工订单 i 的所有印染生产设备 的集合 . 定义生产过程优化调度数学模型变量 : TSik 表 示订单 i 在染色设备 k 上的起始加工时间 , T jk 表示 订单 j 在染色设备 k 上开始生产的准备时间 , U ik 表 示订单 i 在染色设备 k 上的完工时间 , Gik 表示订单 i 在染色设备 k 上的加工时间 , R ij k 表示订单 i 与 j 在 生产设备 k 上切换所需的时间 , ci 表示订单 i 中产 品的颜色深浅度 , p i 为订单 i 提前完工的惩罚系数 , l i 为订单 i 拖期完工的惩罚系数 , Zi 表示生产计划 中订单 i 的交货时间 . Pik = 1 , 订单 i 是第一个在设备 k 上加工的任务 ; 0 , 订单 i 不是第一个在设备 k 上加工的任务 . Y ik = 1 , 订单 i 在设备 k 上加工 , 但不是第 1 个被加工 ; 0 , 订单 i 没在设备 k 上加工 . Qij k = 1 , 订单 j 与订单 i 都在生产设备 k 上加工 , 并且订单 j 是订单 i 的直接后序加工订单 ; 0 , 订单 j 与订单 i 都在生产设备 k 上加工 , 并且订单 j 不是订单 i 的直接后序加工订单 . 在调度模型的约束条件中 , Pik 、 Y ik 和 T Sik 为模型的 主要决策变量 . 印染生产过程优化调度数学模型具体的约束条 件描述如下 . 1) 订单的分配约束为
浙江大学学报 ( 工学版) 网址 : www. journal s. zju. edu. cn/ eng
基金项目 : 国家 “973” 重点基础研究发展规划项目 (2009CB320600) ; 浙江省科技厅攻关项目 (2008C11010) .
) ,女 ,浙江杭州人 ,高级实验师 ,从事计算机应用 、 作者简介 : 梅红 (1965 — 优化调度的研究 . E2mail : hmei @hdu. edu. cn