有关林邦误差公式的例题与习题(2010年12月1日)

【例题】pH=5.5，用0.0200mol/L 的EDTA 滴定Zn 2+和Mg 2+的混合溶液中的Zn 2+，若检测终点ΔpM ＝0.3，E t ≤0.1％，问混合溶液中Mg 2+最高允许浓度？（lg K ZnY =16.5，lg K MgY =8.7，pH=5.5时，lg a Y(H)=5.5）

001.010101010sp Zn

'ZnY 3

.03.0sp

Zn

'ZnY ΔpM

ΔpM t ≤-=

-≤

--c

K

c

K

E

34

.6sp Zn 'ZnY sp Zn

'ZnY 23.03.010)001

.01010(≥≤--c K c K 34.6lg lg sp Zn 'ZnY ≥+c K

34.6lg lg lg sp Zn y Zn ≥+-c K α

][Mg 101M gY 5.5Y (M g)Y (H )Y K +=-+=ααα

Mg 2＋不干扰的极限条件是K MgY ≥a Y(H)

【习题1】在pH=9.26的氨性缓冲液中，除氨络合物外的缓冲剂总浓度为0.20mol·L -1，游离C 2O 42-浓度为0.10 mol·L -1。计算Cu 2+的a Cu 。已知Cu(II)-C 2O 42-络合物的lg β1=4.5，lg β2=8.9，Cu(II)-OH -络合物的lg β1=6.0.

解：[NH 4+]+[NH 3]=0.20 mol·L -1 在pH=9.26时，[NH 4+]=[NH 3]， 所以[NH 3]=0.10 mol·L -1

Cu 2+与NH 3络合物的逐级积累形成常数分别为

86.12,32.13,02.11,78.7,31.4lg lg 51=ββ～

36

.986.732.902.878.531.3）Cu(NH 586.12432.133

02.11278.731.4）Cu(NH 101010101010110.01010.01010.01010.01010.01013

3

=+++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=αα）

（）（）

（）（

9.62

9.85.4）

O

C (Cu 101.0101.0101242

=⨯+⨯+=-

）（α

28.126.9146)Cu(O H 1010101=⨯+=--）（α

36

.928

.19.647

.9Cu ）Cu(OH )

O

Cu(C )Cu(NH Cu 10

210

1010

2242

3

=-++=-++=-

ααααα

【习题2】铬黑T （EBT ）是一种有机弱酸，它的lg K H 1=11.6， lg K H 2=6.3， Mg-EBT 的lg K MgIn =7.0，计算在pH=10.0时的lg K ’MgIn 值。

1.26.12103.66.11106.11）In(H 10101101010101-⨯-+-++=⨯+⨯+=α

4.56.10.7lg lg lg In(H )M gIn 'M gIn =-=-=αK K

【P215 习题4】已知M(NH 3)42-的lg β1～lg β4为2.0，5.0，7.0，10.0，M(OH)42-的lg β1～lg β4为4.0，8.0，14.0，15.0。在浓度为0.10mol·L -1的M 2+溶液中，滴加氨水至溶液中游离NH 3浓度为0.010mol·L -1，pH=9.0。试问溶液中的主要存在形式是哪一种？浓度为多大？若将M 2+离子

溶液用NaOH 和氨水调节至pH≈13.0且游离氨浓度为0.010mol·L -1，则上述溶液中主要存在形式是什么？浓度又为多少？

（1）当pH=9.0时

]

[M(OH)][M(OH)][M(OH)[M(OH)]])[M(NH ])[M(NH ])[M(NH )][M(NH [M][M]]M [4324333233M M ++++++++=

=

c δ 1

[M]

]

[M(OH)][M(OH)][M(OH)[M(OH)][M][M]])[M(NH ])[M(NH ])[M(NH )][M(NH [M]14324333233M -+++++++++=

δ 4

43322143433323231M ]

OH []OH []OH []OH []NH []NH []NH []NH [11

ββββββββδ++++++++= 0082.021.1221]10[10]10[10]10[10]10[10]10[10]10[10]10[10]10[1011

4515351425854421032722522M ==++++++++=

--------δ

0082.021.122]10[1022)

M(NH

3=⨯=-δ 4-54)M (O H 108.221.122]10[10⨯=⨯=-δ

082.021.122]10[102252

)M(NH

3=⨯=-δ 5-258)M (O H 108.221.122]10[102

⨯=⨯=-δ 082.021.122]10[10327)M(NH 3

3=⨯=-δ 4-3

514)M(OH 108.221.122]10[103⨯=⨯=-δ

82.021.122]10[104210)M(NH

4

3=⨯=-δ 8-4

515)M(OH 108.221

.122]10[104⨯=⨯=-δ

从分布分数看出，M(NH 3)42+为主要形式 [M(NH 3)42+]=0.82×0.10=8.2×10-2mol·L -1

[M(OH)42-]=0.50×0.10=5.0×10-2mol·L -1 （2）当pH=13时

12

11

4

15314284421032722522M 100.5100.21]1.0[10]1.0[10]1.0[10]1.0[10]10[10]10[10]10[10]10[1011

-----⨯=⨯=++++++++=

δ

121122)

M(OH 100.5100.2]10[10--⨯=⨯⨯=δ 9-11

4)M(OH 105.0100.2]1.0[10⨯=⨯⨯=δ 1111225)

M(NH 100.5100.2]10[103--⨯=⨯⨯=δ 6-11

28)M(OH 105.0100.2]1.0[102⨯=⨯⨯=δ 11113272

)M(NH 100.5100.2]10[103--⨯=⨯⨯=δ 50.0100.2]1.0[1011

314)M(OH 3=⨯⨯=δ 10114210)M(NH

100.5100.2]10[104

3--⨯=⨯⨯=δ 50.0100.2]1.0[1011

415)M(OH 4=⨯⨯=δ