1.3探索三角形全等的条件(3)

1.3探索三角形全等的条件（3）

教学目标：

1．经历探索三角形全等条件“SAS”的过程，了解三角形的稳定性及其应用．2．培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．

教学重点：

经历探索三角形全等条件“SAS”的过程，运用“SAS”判断两个三角形全等．

教学难点：

三角形全等条件的分析和探索，能对一些实际问题进行解释．

教学方法：探索、归纳总结．

教学过程：

(一)创设情境，引入课题

我们已学过判定两个三角形全等的哪些条件?我们还没有研究三个条件的哪一种情况?

(二)探究新知

1．请同学们想一想，已知三角形的两条边和一个角时会有几种不同的基本情况? （1)两边及它们的夹角；

(2)两边及一边的对角．

2．探究索研讨．

(1)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且它们的夹角为40°．画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合．

由实践操作可知：当两个三角形的两条边的长度确定，且它们所夹的角的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了．

(2)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且其中一条边的对角是40°．画完后，用剪刀剪下来与其他同学进行比较，看是否能够重合．

(3)满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形(如图1)．

3．应用“边角边”判定两个三角形全等．

例1 如图，AC=AD，AB平分∠CAD，那么BC=BD吗?为什么?

解：BC=BD，理由是：AB平分∠CAD，∠CAB=∠DAB．

在△ABC和△ABD中，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，AB＝AB，所以△ABC≌△ABD. 所以BC＝BD．

例2 如图,AD∥CB，AD＝CB，那么∠B=∠D吗?为什么?

解：∠B=∠D，理由是：AD∥CB，∠DAC＝∠BCA．在△ABC和△CDA中，

AD＝CB，∠BCA＝∠DAC，AC＝CA，所以ABC≌△CDA.所以∠B＝∠D．

课堂练习：

如图，AO＝CO，BO＝DO，那么AB＝CD吗?为什么?

课后小结：

1．本课时你学会了哪些知识?

2．在学习过程中，你的收获有哪些?还有哪些疑问?

3．这三节课我们学习了几种判定三角形全等的方法?

课后作业：课后习题．

教学后记：学生不能很好地掌握三角形的“边角边”条件，也不能够进行有条理的思考并进行简单的推理．