高职高专数学教学改革的必由之路_将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中

数、 概率论与数理统计等。加强专业的针对性。 3. 3 以数学知识的# 产生 形成 应用∃ 为主线, 开展# 三段式∃ 教学 数学建模是以实际问题为中心的形式和组织 教学的。# 数学教育本质上是一种素质教育。数 学的教学不能完全和外部世界隔离开来。 ∃ 关起 门来在数学的概念、 方法和理论中打圈子, 处于自 我封闭状态 , 以致学生在学了许多据说是非常重 要、 十分有用的数学知识以后 , 却不怎么会应用或 无法应用。把数学建模的思想和方法融入到数学 主干课程中 , 能将数学与现实更紧密地联系在一 起, 更# 通俗∃ 化 , 真正体现了数学是生活中密不可 分的工具的深刻意义。同时 , 数学教育不能仅仅 是按部就班地静态传授 , 它更应该注重对学科精 神的领会 , 只有这样 , 学生在生动活泼的现实面前 才不会束手无策 , 才能创新与发现。基于这一事 实, 在数学教学中我们充分注重数学知识的产生 和应用, 形成了以数学知识的# 产生 应用∃ 为主线的# 三段式∃ 教学模式。 形成
Abstract: M at hemat ics modelling is not only helpful to raise st udent s mathematics knowledge and applicat ion abilit y, moreover also can st imulate the st udent to study mathe mat ics. T his art icle in view of t he vocat ional school and college discusses the application of mathematics modeling into teaching advanced mathematics. T he combinat ion of mathematics modeling and advanced mat hemat ics is t he must to the reform in vocat ional schools and col leges. Key words: M at hemat ics modelling subject T he t eaching m at erial ref orm 中图分类号: G712 2 Educat ional reform Charact eristic of specialized
成都 电 子 机 械 高 等 专 科 学 校 学 报
总第 38 期
CHEN GDU ELECT RO M ECHA NI CAL COL L EGE
2007 年第 1 期 2007 年 3 月
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高职高专数学教学改革的必由之路
将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中
孟 ( 江油中学 津 四川 王 科 621700)
作用? 数学建模给其它主干课程, 如高等数学的 教学改革带来什么启示? 对高等数学的课程建设 又有何指导和借鉴作用? 面对这一串的问题 , 我 们开始了认真地思索。
2 数学建模在高职高专人才培 养过程中的意义和作用
作为一名数学建模指导教师 , 通过多年的指 导和培训, 我们发现许多参加过竞赛的学生的自 主学习能力和科研能力得到显著提高 , 在毕业设 计和后阶段的学习中表现出明显的优势 , 毕业后 得到用人单位的普遍认可。由此可见 , 数学建模 在培养和提高高职高专高技能人才的知识、 能力、 素质以及激发学习兴趣等方面起作举足轻重的作 用。 2. 1 有助于创新精神和能力的培养 二十一世纪的创造型人才应具备下述特征: 主动好奇, 敏 锐的洞察力、 灵活 性、 疑问性、 独创 性、 独立性、 自信心、 坚持力、 想象力、 严密性、 幽默 感、 勇气、 流畅的表达等。数学建模的题目由工程 技术、 经济管理、 社会生活等领域中的实际问题简 化加工而成, 没有事先设定的标准答案 , 但留有充 分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。因 此, 数学建模非常具有实用性和挑战性。建模过 程中 , 学生可以自由地收集资料、 调查研究 , 使用 计算机、 软件和互联网。数学建模竞赛评奖以假 设的合理性、 建模的创造性、 结果的正确性和文字 表述的清晰程度为主要标准。因此, 能充分考验 学生的洞察能力、 创造能力、 数学语言翻译能力、 文字表达能力、 综合应用分析能力、 联想能力、 使 用当代科技最新成果的能力, 等等。数学建模是 解决实际问题的一种方法 , 是数学学科与社会的 交汇。它是一个系统的过程, 数学建模活动是综 合利用各种技巧、 技能以及分析、 综合等的认知活 动。数学建模的方法并无固定模式可循 , 往往因 人而异、 因题而异。因此 , 数学建模并没有# 标准 模式∃ , 即使是对同一问题进行处理其采用的方法 和思路也是灵活多样的。在对实际问题进行建模 时, 必须善于从习惯的思维模式中跳出来, 敢于向
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引言
问题。而高技能紧缺型人才的培养又十分迫切, 面对科学技术日新月异的变化, 面对新的教育形 势, 在有限的数学教学学时内 , 高职高专!高等数 学∀ 课程的培养的目标和任务是什么 ? 应当加强 什么 ? 削弱什么? 这些矛盾的焦点都集中在高职 高专!高等数学∀ 课程建设的层面上。 正当大学数学教师一筹莫展时 , 数学学科中 的一个具有极大生命力的新分支 数学建模, 应运而生并得到迅速地、 极大地发展。大学生数 学建模竞赛在我国开展得如火如荼, 众多高校都 开设了 数学建模课程。数学建模何 以这么受欢 迎? 到底有什么魅力 ? 数学建模在培养学生创新 意识与能力、 提高学生综合素质等方面究竞有何
3 将数学建模的思想和方法融 入高等数学教学中
社会对数学的需求并不只是需要数学家和专 门从事数学研究的人才 , 而更大量的是需要在各 部门中从事实际工作的人 , 善于运用数学知识及 数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实 际问题, 取得经济效益和社会效益。要对复杂的 实际问题进行分析 , 发现其中的可以用数学语言
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Байду номын сангаас
孟
津
王
科 : 高职高专数学教学改革的必由之路 传统知识挑战 , 尝试一种与传统解题不同的方式, 建立更为开放、 灵活的学习方法以培养分析问题 和解决问题的观察力、 想象力和创造力。数学建 模不仅能使学生获取了知识、 培养了能力、 增长了 才干, 也使他们丰富的想象力与创造力得到充分 的发挥。数学建模是培养创新能力的极好载体。 很多学生用# 一次参赛, 终生受益 ∃ 来描述他们参 加数学建模竞赛的感受。 2. 2 有助于学生的数学知识水平和应用能力 的提高 数学来源于实际 , 许多数学知识是从不同事 物纷乱复杂的数量关系中抽象出反映相同规律的 共性 , 经过数学家的辛勤工作升华为理论的结果, 这对客观事物来说 , 就是一个数学模型。数学应 用于实际问题也要用# 理想化抽象方法∃ 来进行模 型假设, 无论是理论模型还是应用模型 , 抽象出来 的是事物的本质。数学建模让学生带着问题学习 并学习着应用 , 在这一过程中 , 不仅加深了学生对 各种知识的理解, 拓广了知识面, 从整体上提高数 学知识水平, 而且, 提高了运用数学解决实际问题 的能力。 2. 3 有助于学生学习兴趣的调动 传统数学教学以理论教学为主 , 不少学生对 数学望而生畏 , 觉得数学不过是一大套推理、 计算 和解题的技能而已. 甚至认为数学没多大用处, 是 一种思维的游戏。数学建模突破传统教学方式, 以实际问题为中心 , 能有效地启发和引导学生主 动寻找问题、 思考问题、 解决问题。同时, 由于其 题目的开放性、 教学方法的灵活性 , 对青年学生非 常具有吸引力。
江油
摘 要: 数学建模不仅有助于提高学生的数学知识水平和数学应用能力 , 而且还能激 发学生学习数学的兴趣 。针对高职高专高等数学教学中普遍存在的问题, 结合自身的教 学经验, 从教材的选择 、 教学大纲的制定、 教学模式与方法的改革等多方面阐述了怎样将 数学建模思想融入高等数学的教学中 。指出将数学建模思想融入到高等数学中是高职高 专数学教学改革的必经之路 。 关键词: 数学建模 教学改革 专业特色 教材改革
随着社会的发展、 科学技术的不断进步, 尤其 是经济产业结构的调整 , 我国对高等技术应用型 人才需求正在逐步扩大 , 高等职业教育在中国高 等教育中的地位日趋重要。然而在高等职业教育 快速发展的过程中 , 也逐渐暴露出一些亟待解决 的问题, 其中!高等数学∀ 的问题集中表现为: 内容 常年不变, 实践教学偏少, 与专业课、 专业基础课 的关系不明显 , 教学方式方法僵化等。随着教育 的大众化, 高职院校的学生都是从高考第五批或 # 三校∃ ( 职高、 中专、 技校 ) 生中录取的 , 因此普遍 存在着学生的数学基础差、 数学应用能力欠缺等
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来描述的关系或规律 , 把这个实际问题化成一个 数学问题 , 这就是数学模型, 建立数学模型的这个 过程就是数学建模。高职高专的培养目标是高等 技能型应用人才。学生走上工作岗位后常常要做 的工作是建立数学模型来解决实际问题 , 所需要 的远不只是数学知识和解数学题的能力 , 而需要 多方面的综合知识和能力。高等教育要在高度信 息化的时代培养具有创新能力的高技能应用型人 才, 将数学建模引入教育过程已是大势所趋。 3. 1 将数学建模的思想和方法融入教材的编 写, 编写体现鲜明高职特色的教材 教材作为重要的教学载体 , 在体现教育思想、 实现教育目标上起着举足轻重的作用。数学建模 是一项实践性活动。高职高专培养的是技能型人 才, 高等数学教材要体现数学建模的思想, 必须突 出以实践为基础, 从根本上体现以应用性职业岗 位需求为中心 , 以素质教育、 创新教育为目的 , 以 学生能力培养为本位的教育观念。针对高职高专 的培养目标, 将实践性教学内容注入教材, 编写了 # 银领工程∃ ( 国家技能型紧缺人才培养项目) 教材 !高等应用数学∀ , 该教材以# 案例驱动∃ 法编写 , 体 现了高职教材特色, 浅显易懂 , 应用性强, 能有效 地激发学生的学习欲望。已被列入# 十一五∃ 国家 级规划教材。 3. 2 制订切实可行的教学大 纲, 构建具有基 础性、 灵活性和服务于专业教学改革的高职高专 数学教学模式 教学大纲是保证教学质量和人才培养规格的 重要文件 , 是组织教学过程, 安排教学任务的基本 依据。合理制定教学计划、 科学设置教学内容 , 能 够提高 学生学习的针 对性和实用型。为服务专 业, 与专业课教师一道 , 根据学校专业课程的需 要, 共同讨论数学课程的课程设置、 教学内容等的 教学安排, 逐步形成适合本校专业特色的课程教 学新体系。我们设置了公共模块和选学模块 , 搭 建了# 大平台, 活模块 , 多接口∃ 的课程教学体系框 架。高等数学( % ) 为必修模块, 适用于理工类各 专业 ; 选学模块根据专业设置 , 如电子、 通信、 计算 机类学生可选学无穷级数、 傅立叶变换和拉普拉 斯变换、 线性代数等 ; 机械类学生可选学空间解析 几何、 线性代数等; 经济管理类学生选学线性代
第一段 : 还原数学知识的原创过程。正如恩 格斯所说, # 和其他所有科学一样, 数学是从人们 的实际需要中产生的 : 是从丈量地段面积和衡量 器物 容积, 从计算时间 , 从制造工作中产生的 ∃, # 纯数学是以现实世界的空间的形式和数量的关 系 这是非常现实的资料 为对象的。这些 资料表现于非常抽象的形式之中, 这一事实只能 表面地掩盖它的来自现实世界的根源∃ 。这就是 说, 数学发展的根本原动力 , 它的最初的根源 , 不 是来自它的内部, 而是来自它的外部, 来自客观实 际的需要。数学建模主张在数学教学中突出数学 思想的来龙去脉, 揭示数学概念和公式的实际来 源和应用, 恢复并畅通数学与外部世界的血肉联 系。在# 高等数学∃ 教学中 , 我们由生活中简单实 际问题的分析和处理 , 穿插数学史的介绍引出数 学知识。阐明数学知识的产生 , 让学生明白# 为什 么学数学∃ , 并引导学生主动寻觅和学习知识。每 个知识都用实际生活案例引入, 如极限由人影长 度的变化引入, 导数用驾车的速度 ( 瞬时速度) 引 入, 定积分用不规则图形的面积引入, 级数用弹球 路程、 自然数 e 的确定等引入 , 引导学生积极思考 问题 , 并带着问题往下学习。