_反比例函数的定义课件

6. y= 5x (√)
-1
__ X 7.y= 7 π __ 8.y=
x
（×）
9. y=3x
K __ 10.y=
（×） （×）
（ √）
x-2
【典型习题】
2.已知y=（m+2）x|m|-3是反
比例函数，则m是什么？
考 考 你
n-1
1.若函数y=(m+2)x 是反比例函数， ≠-2 则m_____,n_____; =0 lml-4 2.若函数y=(m+3)x 是反比例函数， 3 则m=_____; m-1 ____ 3.若函数y= 是反比例函数， lml x -1 则m=_______.
⑵当x=4时y的值是多少？
练一练
1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4， 8 _ 则此函数解析式为 y=- x ，当x=4时， y= -2 2.已知y与x 2 成反比例关系，且当x=3时,y=4. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x=-2时y的值。
K __ 解:(1)设此解析式为y= x2 ， 把x=3，y=4代入得， __ K 4= 9
提问复习，引入新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？ k≠0） 一般地，形如 y=kx（k是常数， 的函数，叫做正比 例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b 的函数，叫做一次函 是常数，k≠0) 数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正比 例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？
__ 12 代入y= ,得 x 12 y= __ =3. 4
【典型习题】
4 .已知y 是2x-3 成反比例,当 1 x= 时,y=-2
4
写出y与x的函数关系式
【典型习题】
5.已知函数y=y1+y2 ， y1与x成
正比例，y2 与x成反比例，且当
x=1时， y=4，当x=2时,y=5 ⑴求y与x的函数关系；
以上三个问题的函数解析式为：
800 • 1、v= t
• 2、y=
10 x
16800 • 3、s= n
根据上述三个解析式回答：
1.你能说出它们的共同特征吗？
2.你能用一个一般形式表示出来吗？
形如y= x （k为常数,k≠0）的 函数叫做反比例函数，其中x是自变 量，y是函数。
Baidu Nhomakorabea
K _
自变量x的取值范围？
正比例函数的图象是(
经过原点的一条直线
)
提问复习，引入新课 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象
y
性
质
K>0
x
经过一、三象限 y随x增大而增大
K<0
y
x
经过二、四象限 y随x增大而减小
(3)
结 论
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下：
36 此函数解析式为y= __ . x2 （2）把x=-2 36 __ 代入y= 2 ,得 x 36 y= __ =9. 4
k=36
步 骤 要 规 范
1.反比例函数的定义及其形式；
2.并利用其进行判别和计算；
3.学会待定系数法求其解析式；
4.用函数的观点解决实际问题。
课后作业：
王云拿30元买笔记本，设每本的单价为x 元，能买的本数为y本。 （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）y是x的反比例函数吗？ （3）当x=5时，求y的值？
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线平移 b个单位 y=kx___________ 当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个 而得到单位。
（二 ）思考：
• 1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平 均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t （单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v. • 2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平 方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单 位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用 含x的式子表示y. • 3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有 土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n （单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.
K>o K<0 b<0 b=0 b>0 b<0
b=0
b>0
一，三
一，二，三 一，三，四
二，四
一，二，四 二，三，四
当k>0时，y的值随x的增大而增大
当k<0时，y的值随x的增大而减小
推广：
(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是 _______ 一条直线；
互相平行 (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________ ； y=k1x+b1(k1≠0, k1,b1为常数）, y=k2x+b2 (k2≠0, k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时 两个函数图象互相 平行。
思考
(x≠0)
思考:
xy=4中 ，y是x的反比例函数吗？
归 纳
___ y= x Xy=k -1 y=kx
K
K 为 常 数, k≠0
【典型习题】
１.下列函数中哪些是反比例函数,并指
出相应k的值？
① y = 3x ②y=
2x2 1 x
1 ③ y = x ④ y = 2x 3 1 ⑦ y = 3x ⑧ y = 3 2x
同学们，求函数解 待定系数法 析式有一种特定的 方法，你还记得吗？ 例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. （1）求y与x之间的函数解析式； （2）求当x=4时y的值。 K , 解:(1)设此解析式为y= __ （ 2 ）把 x=4 x
因为当x=2时y=6，所以有 K 解得 6= _ k=12 2 12 _ 因此函数解析式为y= . x
⑤ y = 3x-1 ⑥ y = (9) xy
=5
8 (10) y x5
实际应用，创新提高
判断：下列各式中，那些是反比例函数， 如果是说出 k的值.
(×）4. y= - (√) x y __ 2.y = 6x+1(×) 5. =3 (×) 1.y = 4x
x
3 __
3.xy = 123(√)