基于FDBN的空中目标威胁评估方法

收稿日期：2017-10-21
修回日期：2018-01-28
基金项目：
国家自然科学基金资助项目（61472441）作者简介：杨海燕（1972-），女，陕西西安人，副教授，硕士研究生导师。

研究方向：贝叶斯网络与态势评估。

*摘
要：为了更好地处理各类探测数据中的模糊性和不确定性，通过模糊化方法将威胁评估动态贝叶斯网络局
部进行模糊化处理，处理后的动态威胁值进行解模糊的方法转化为概率域的知识，这样不仅简化了网络结构，同时结合模糊理论的知识表达能力和DBN 的强推理能力。

最后将相应观测证据输入到简化后的DBN 网络中，相应仿真研究表明，该方法能有效地对空中目标威胁度进行实时评估。

关键词：模糊推理机，动态贝叶斯，空中目标，威胁评估中图分类号：TP319.9文献标识码：A
DOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2019.01.006
引用格式：杨海燕，韩城，张帅文.基于FDBN 的空中目标威胁评估方法［J ］.火力与指挥控制，2019，44（1）：
29-33.
基于FDBN 的空中目标威胁评估方法*
杨海燕，韩
城，张帅文
（空军工程大学空管领航学院，西安710051）
Research of Aerial Target Threat Assessment
Based on Fuzzy Dynamic Bayesian Network
YANG Hai-yan ，HAN Cheng ，ZHANG Shuai-wen
（School of Air Traffic Control and Navigation ，Air Force Engineering University ，Xi ’an 710051，China ）Abstract ：In order to deal with the fuzziness and uncertainty of different exploratory data ，threat
assessment dynamic Bayesian network is under part fuzzy processing by fuzzy methods.The dealt dynamic threat value is translated into the knowledge in probability domain through defuzzification ，which not only simplifies the network ，also combines it with knowledge expression ability of fuzzy theory and strong reasoning ability of DBN.Finally ，the corresponding observational evidence is input into the simplified DBN.Simulation results show that this method can effectively assess the air target threat in real time.
Key words ：
fuzzy inference controller ，dynamic bayesian network ，arial target ，threat assessment Citation format ：
YANG H Y ，HAN C ，ZHANG S W.Research of aerial target threat assessment based on fuzzy dynamic bayesian network ［J ］.Fire Control &Command Control ，2019，44（1）：29-33.
0引言
对空中目标进行威胁评估，是指挥控制的重要
环节之一。

同时为后续的目标分配和火力分配提供参考依据。

因此，综合各传感器信息，对空中目标的威胁度进行快速、准确地评估对于指挥决策人员具有重要意义。

目前用于威胁评估的方法主要有基于贝叶斯
网络的方法、基于模糊理论的方法、基于多属性决
策的方法、基于神经网络的方法等。

文献［1］提出了一种能处理软证据的后向遍历算法，使得所构建的动态贝叶斯网络能够更好地区分观测证据，但对于错误数据的滤波能力不强。

文献［2］利用高斯模糊隶属度函数对速度、距离等数据进行模糊分类，评估得到的10个时间片的威胁等级较符合动态变化的战场。

文献［3］提出一种结合概率域和模糊域的
文章编号：1002-0640（2019）
01-0029-05Vol.44，No.1Jan ，2019
火力与指挥控制
Fire Control &Command Control 第44卷第1期2019年1月
29··
（总第44-）火力与指挥控制2019年第1期
方法进行评估，该方法一定程度上克服了静态贝叶斯对于实时动态数据处理的不足，但评估模型的实时性表达不够。

本文针对动态贝叶斯网络在证据知识表达上的不足，提出基于模糊动态贝叶斯的方法（FDBN ），引入模糊理论对局部的网络进行模糊化处理，将模糊推理机的动态威胁度的输出值进行概率域的转换，作为所构建的FDBN 的动态威胁度节点的输入。

充分结合模糊理论的软证据知识表达优势和DBN 网络对软硬证据实时推理优势。

仿真结果表明，该方法能有效地对空中目标的威胁度进行综合评估。

1空中目标威胁评估指标体系
传统的文献对于威胁评估指标的选取尚未达
成一致的意见。

本文主要选取目标类型、目标速度、目标航向角、目标干扰能力、目标高度、目标距离、目标作战能力、目标意图8个指标作为空中目标的威胁评估指标。

这些指标中既有定性指标，又有定量指标。

其中目标类型、目标干扰能力、目标作战能力、目标意图为定性指标，目标速度、航向角、高度、距离为定量指标。

指标体系如图1所示。

图1威胁评估指标体系
2相关原理简介
2.1动态贝叶斯网络
动态贝叶斯网络是在贝叶斯网络的基础上，结合马尔科夫理论在时序上加以扩展，用以表示复杂随机过程的有向图模型。

一个动态贝叶斯网模型可表示为一个二元
组
，其中，B 0为以X （0）为节
点的初始贝叶斯网络，如图2（a ）所示。

为转移网
络，如图2（b ）所示。

在任意时刻t ，的联
合概率分布
为：
给定任意时间长度，可以通过叠加B 0
和，形
成一个完整的动态贝叶斯网，如图2（c ）所示。

图2动态贝叶斯网络
2.2模糊集合理论
模糊集合理论是利用严格的数学方法来处理模糊现象，以达到消除模糊现象的一种理论。

论域U 到［0，1］区间的任意映射μF 的一个模糊子集F ；μF 称为F 的隶属度函数或者隶属度。

在论域U 中，可以把模糊子集表示为元素u 与其隶属函数μF 的序偶集合，记
为
若U 为连续的，则模糊集F 可记
为
若U 为离散的，则模糊集F 可记
为
一个完整的模糊推理机主要由输入、输出和模糊推理规则构成，模糊推理规则形式如
下：其中，x 为输入语言变量，A 为推理前件的模糊集合，y 为输出语言变量，B 为推理后件的模糊集合。

对于多输入多输出的情况，中间用and 或or 进行连接。

Zadeh 认为可能性理论可以看作是模糊集理论的扩展，模糊集上的隶属函数决定着可能性理论中的可能性分配仔；Geer 和Klir 认为在可能性概率转换过程中，应当保持信息的不确定性不变。

根据此理论，有下列两
式：
3基于FDBN 的威胁评估模型构建
3.1确定节点变量及其状态
确定节点变量是建立威胁评估DBN 模型的
第
30··
0030
（总第44-）
一步，依据上述的评估指标体系，共取11个节点变量，其中速度、高度等8个节点变量为可观测节点变量，其他节点变量为隐含节点变量。

如表1所示。

表1节点变量及其状态取值
3.2建立威胁评估的FDBN模型
3.2.1模型的构建
由于可观测节点变量既有连续型，又有离散型。

可以将相应的观测证据分为硬证据与软证据，利用模糊理论对于软证据的知识表示优势，将相应DBN的局部网络进行模糊化处理。

构建相应的模糊推理机，这样既结合了模糊表达优势，又一定程度上解决了DBN中条件概率表随节点数增加呈指数增长的问题。

具体的模型构建如图3所示。

图3威胁评估的FDBN模型
3.2.2参数学习
构建相应的FDBN评估模型后，需要对网络节点进行参数学习才能进行威胁度的推理。

参数学习主要有两种方法：通过大量样本数据或者相关专家领域知识确定。

本文主要通过专家知识进行参数学习，确定各节点的条件概率以及威胁度节点的状态转移矩阵。

由于篇幅有限，在这里仅列出意图节点的条件概率表及状态转移概率表。

表2意图节点条件概率
表3状态转移概率表
3.2.3推理方法
多树传播推理算法是由Pearl于1986年提出的一种贝叶斯网络推理算法。

它适用于网络中两个节点之间有且仅有一条路径的单连通图。

其主要思想是为网络中的每一个节点分配一个处理机，每个处理机利用相邻节点传递来的消息和其自身存储的条件概率表进行计算，求得相关信度并传递给其余相邻节点。

循环往复直至证据的影响遍历所有节点。

假设从节点X i开始推理，节点的诊断支持向量如下式所示，其
中表示节点X i的第k个子节点所传递的信息。

利用下式计算节点X i的因果支持向
量
其中，U j表示节点X i的第j个父节
点；表示节点X i的条件概率矩阵
；表示父节点U j 传递给X i的消息，其值可由下式求
出
m表示X i的兄弟节点的个数；琢为归一化因子。

信息的更新：X i自身的更
新
节点X i向上的更
新：
节点X i向下的更
新：
节点变量状态取值
隐含节点
威胁度高(H)中(M)低(L)动态威胁度高(H)中(M)低(L)静态威胁度高(H)中(M)低(L)
可观测节点
速度快(F)中(M)慢(S)
高度高(H)中(M)低(L)
航向角小(S)中(M)大(B)
距离远(F)中(M)近(N)
意图攻击(A)侦查(I)巡逻(P)
类型大型目标(B)小型目标(S)直升机(C)
干扰能力强(S)中(M)弱(W)
作战能力强(S)中(M)弱(W)
低
攻击0.45
侦查0.25
巡逻0.3
高
0.8
0.1
0.1
中
0.6
0.3
0.1
威胁度低（t）
高（t-1）0.1
中（t-1）0.2
低（t-1）0.7
高（t）
0.8
0.1
0.1
中（t）
0.1
0.6
0.3
杨海燕，等：基于FDBN的空中目标威胁评估方法
31
··
0031
（总第44-）火力与指挥控制2019年第1期
4仿真验证
4.1仿真实验
本文主要运用Matlab 模糊工具箱和Genie 软件进行仿真。

模糊推理机的类型选用mamdani ，输入与输出的隶属度函数均选用高斯型隶属度函数。

所构建的模糊推理机如图5所示。

图5动态威胁度模糊推理机
速度的隶属度函数为3个高斯型隶属度函数，如图6所示。

图6速度隶属度函数
假定T 0时刻出现一空中目标，对其进行连续5个时刻的监测。

该目标的速度、高度、航向角、距离信息如表4所示。

表4目标6个时间片飞行参数将目标的6个时间片飞行参数输入上述模糊推理机，经过推理并由可能性-概率转换公式得到动态威胁度节点的概率域证据。

FDBN 中结点各时刻观测证据如下页表5所示。

将各节点观测证据输入到Genie 软件中构建好的DBN 网络，给定威胁度节点的先验概率为仔=（0.33，0.34，0.33），可以得出该目标6个时刻威胁度的变化趋势，如图7所示。

图7目标威胁度变化图
4.2结果分析
虚拟证据的引入，使得评估结果更加符合信息不确定性的特点。

可以清晰地看到目标在连续5个
时刻威胁度的变化过程，在前两个时刻，随着目标意图由巡逻变为侦查，目标威胁度逐步向中等
威胁
T 0T 5
速度(km/h)
10001800
高度(m)3500500
航向角(o)210210
距离(km)40060
T 111003*********T 318001*********T 4180080021080T 215002000210
1503.3基于FDBN 的威胁评估流程
根据观测证据的性质，将其划分为硬证据与软证据。

软证据主要通过模糊推理机得到，主要评估流程如下：
1）将观察的态势证据分为概率域证据和模糊域证据。

2）将模糊域证据输入构建的模糊推理机进行
推理，得到动态威胁度的可能性。

3）根据可能性与概率的转换公式，将其转换为相应概率域的软证据。

4）将所有的概率域证据输入到相应的FDBN 网络，得到目标的威胁度。

具体流程如图4所示。

图4威胁评估流程图
32··
0032
（总第44-）（上接第28页）
［7］LIU F X，YN AG Y，JIANG D，et al.Modeling and optimization of magnetically coupled resonant wireless power
transfer system with varying spatial scales［J］.IEEE
Transactions on Power Electronics，2017，32（4）：3240-3250.
［8］薛卧龙，冀文峰，杜凯召，等.磁共振耦合无线电能传输系统的传输特性研究［J］.微型机与应用，2014，36（1）：60-62.
［9］SHI X Z，YE S L.Study of wireless energy transfer by magnetic resonance coupling with two loads［C］//IECON
Proceedings（Industrial Electronics Conference），2016：4565-4569.
［10］IMURA T，HORI Y.Superiority of magnetic resonant coupling at large air gap in wireless power transfer［C］//
IECON Proceedings（Industrial Electronics Conference），
2016：4570-4575.
［11］ZHAO R，GLADWIN D T，STONE D A.Phase shift control
based maximum efficiency point tracking in resonant
wireless power system and its realization［C］//IECON
Proceedings（Industrial Electronics Conference），2016：
4541-4546.
［12］SHI X Z，QI C，QU M L，et al.Effects of receiver parameters on the wireless power transfer system via magnetic resonance
coupling［J］.Journal of Microwave Power and
Electromagnetic Energy，2016，50（1）：3-18.
［13］翟渊，孙跃，戴欣，等.磁共振模式无线电能传输系统建模与分析［J］.中国电机工程学报，2012，49（12）：155-160.
［14］司怀吉，崔占忠，张彦梅.电磁感应引信探测原理研究［J］.北京理工大学学报，2005，50（1）：75-78.
［15］李长生，曹娟，张合.非铁磁性金属影响下的磁共振耦合电能传输系统建模与分析［J］.电力系统自动化，2015，39（23）：152-157.
动态威胁度作战能力
T0
(0.034,0.0627,
0.9033)
(0.282,0.654,
0.064)
T1
(0.134,0.4643,
0.4017)
(0.315,0.587
,0.098)
T2
(0.2441,0.7113,
0.0446)
(0.468,0.330,
0.202)
T3T4T5
(0.5981,0.3978,
0.0041)
(0.72,0.2771,
0.0029)
(0.8560,0.1417,
0.0023)
(0.531,0.213,
0.256)
(0.165,0.177,
0.658)
(0.031,0.101,
0.868)
意图(0,0,1)(0,0,1)(0,1,0)(0,1,0)(1,0,0)(1,0,0)类型(0,1,0)(0,1,0)(0,1,0)(0,1,0)(0,1,0)(0,1,0)
干扰能力(0.653,0.207,
0.14)
(0.581,0.258,
0.161)
(0.476,0.229,
0.295)
(0.412,0.232,
0.356)
(0.35,0.15,0.5)(0.2,0.1,0.7)
转变，最后两个时刻，目标攻击意图明显，速度上升，距离不断接近的过程中，威胁度为高的概率不断上升。

符合实际情况，说明FDBN方法用于目标的威胁评估是可行的。

整个评估过程中，T2时刻速度变化较大的情况下，威胁度未发生突变，曲线的平滑性保证评估结果具有较好的鲁棒性。

5结论
本文主要研究了基于动态贝叶斯和模糊理论的空中目标威胁评估方法。

提出将局部网络模糊化，通过构建模糊推理机，结合模糊理论的知识表达优势来处理目标的运动信息。

通过可能性与概率转换公式，得到动态威胁度节点的虚拟证据。

仿真结果表明该方法能实现对目标威胁度的实时动态评估，为科学化决策提供辅助依据。

参考文献：
［1］张波.基于模糊动态贝叶斯网络的辐射源威胁估计［J］.计算机工程与应用，2010，46（12）：242-244.［2］陈绪龙，高剑，韩星.空中目标威胁等级评估方法研究［J］.
火控雷达技术，2015，44（1）：19-23.
［3］康长青，郭立红，罗艳春，等.基于模糊贝叶斯网络的态势威胁评估模型［J］.光电工程，2008，35（5）：1-5.
［4］孔德鹏，徐克虎，陈金玉.一种基于战场态势变权的目标威胁评估方法［J］.装甲兵工程学院学报，2015，29（4）：12-14.
［5］王睿，雷英杰，贺正洪.基于CIFNS的预警机指控系统目标威胁估计［J］.空军工程大学学报（自然科学版），2010，11（2）：33-37.
［6］刘铜，李小全.基于证据理论与DBN的炮兵远程火力毁伤评估［J］.指挥控制与仿真，2015，37（5）：62-65.
［7］丁达理，罗建军，王铀，等.基于模糊贝叶斯网的威胁等级评估研究［J］.电光与控制，2014，21（9）：7-10.
［8］耿文学，孔繁峨，马冬前.基于模糊贝叶斯网络的UAV中远距空战战术决策［J］.火力与指挥控制，2014，39（3）：99-103.
［9］税薇，葛艳，韩玉.基于贝叶斯网络的火力威胁等级评估算法［J］.系统仿真学报，2009，21（15）：4625-4627.［10］邸若海，高晓光.模糊离散动态贝叶斯网络的目标威胁等级评估［J］.火力与指挥控制，2012，37（4）：14-17.
表5节点变量各时刻观测值
杨海燕，等：基于FDBN的空中目标威胁评估方法
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