20-3 晶体的双折射现象
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第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
晶体的主折射率，正晶体、负晶体
设在各向异性的晶体中, 波源同时发出o光、e光 两种子波。
光轴
1 o光子波，各方向传播的速度 相同为 v0，点波源发出的波面 为球面。 o光只有一种光速vo，一种折射率no
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
y
Ee E x Eo 光轴
P E Eo
λ
线偏振光 d
Ee
光轴
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
o、e光振幅关系： E o Esin
E e E cos
通过厚度为d 的晶片，o、e光产生相位差：
n n
e
o
d
2π
可见，同过晶片后 o 光和 e 光产生了恒定的相位 差，所以将晶片也称为相位延迟器 从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向 相互垂直、频率相等、有恒定相位差 的线偏振光.
o
c n0 v0
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
2
e光的子波，各方向传播的速度不同。各方向都有相 应的折射率。e光点波源发出的波面为旋转椭球面。
e 光在平行光轴方向上的速度与 o 光的速度相同， 为v0; e 光在垂直光轴方向上的速度与 o 光的速 度相差最大，记为 ve，定义其相应的折射率为 ne.
o, e 光在方向上虽没分开，但速度上是分开的， 仍是两束光。∴ 还是有双折射的。
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
· ·
光轴
· ·
晶体
e光, o光的振动方向如何？
方法：先找它们的主平面。
e
· · o
· · e o
Fra Baidu biblioteko光垂直其主平面——点； e光在其主平面内——线。
2 自然光入射，若光轴垂直晶体表面， 还有没有 双折射？
(3)画子波波面的包络面
(4)画折射波的传播方向：子波中心到子波波前 与包络面切点的连线
下面以负晶体(ve ＞vo) 为例:
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
1 光轴∥晶体表面，自然光入射, 作图确定o光和e光的传播方向：
· ·
光轴
· ·
晶体
负晶体
o e e
o
这是一快（ e 光）一慢(o光)两束光。
c ne ve
n0 ，ne称为晶体的主折射率。
第20章 光的偏振
光轴 v t o
vet
20-3 晶体的双折射现象
3 晶体分类： 正晶体
ne＞no (ve＜vo ) 如石英、冰等
vot
光轴
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
正晶体的波面是球包椭球
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
非寻常光（Extra-ordinary light）：
一般不遵从折射定律:
一般折射线不在入射面内。
20-3 晶体的双折射现象
2 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方 向称为晶体的光轴。 例: 方解石晶体是由平行六 面体构成的,每个面都是钝角 1020和锐角780的平行四边形。
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
几个重要的概念
1 寻常光（o光）和 非寻常光（e光）
寻常光（Ordinary light）：
遵从折射定律
自然光 n1 n2
(各向异性媒质)
i re ro e光 o光
n1 sin i n2 sin ro
sin i const sin re
第20章 光的偏振
它们可合成为椭圆偏振光，圆偏振光或线偏振光。 第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
波片： 对某个波长 而言，当 o 、 e光在晶片中的光程 差为的某个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简 称波片。
第20章 光的偏振
· ·
光轴
· ·
晶体
· · ·
o e
· · ·
o e
光轴
波面
· · · · · ·
o
方解石
o光—点； e光—线.
e
o光、e光的振动方向如何？ 绕入射线旋转光轴，o光不动，e光转，正好是前面演示 实验中的双折射情形。 注意: e光的波面不一定与其传播方向垂直（如上述情形）
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
思考 有人说：“因为光线沿光轴方向传播时不发生 双折射，所以，如图情况没有双折射现象。”
对吗？
光轴方向
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
波片 问题： 有一光轴平行表面 的晶体薄片，让线偏振 光垂直入射
λ
线偏振光 d 光轴
y
E x
迎着光看, 入射到晶片上的光振幅一般可分解为o 光和e光两个振幅。
20-3 晶体的双折射现象
(1) 只有一个光轴的晶体称单轴晶体，如方解石、石 英,冰等；
(2) 有两个光轴的晶体称双轴晶体，如云母、硫磺， 兰宝石等。（我们只讨论单轴晶体的双折射）
3 主平面 主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面， 称为该光线的主平面。
o 光振动垂直其主平面
e 光振动在其主平面内
（答：无双折射）
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
3 光轴∥晶体表面，且入射面，自然光斜入射， 作图确定传播方向 此种情况下，在入射
voΔt veΔt
· · · · c Δt i · · · ·
r0 · ·
负晶体
re
光轴 ·晶体
面（纸面）内， o 光， e 光 都满足折射定律 (why?)， 只是折射率不同
o
e o
·
即
e
sin i c n0 sin r o vo
sin i c ne sin r e ve
o光、e光的振动方向如何确定的？
先找它们的主平面: o光——线；e光——点.
注意： o光 有时是线，有时是点；e光亦然。
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
4 光轴与晶体表面斜交，自然光 入射，作图确定 传播方向
o光和e光在通过晶片前是同相的，经过晶片之后
呢？
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
如前面惠更斯作图法分析，晶体中会出现一快一 慢的o光和e光。速度上的差别表现为相位不同
晶片
光轴平行表面的晶体薄片 如图线偏振光相对晶片分为 o 光和 e 光，由于 e 光振动与光轴平行，有时常称光轴为e 轴
20-3 晶体的双折射现象
双折射现象
透过方解石(CaCO3)晶体看十字成双像，旋 转方解石像亦旋转
透过方解石(CaCO3)晶体看字成双像
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方 向互相垂直。 可见，利用双折射现象也可以 获得线偏振光。
负晶体 ne＜no (ve＞vo )
光轴 vot
vet
子波源
负晶体 (vo < ve )
如方解石、红宝石等。
负晶体的波面是椭球包球
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
用惠更斯作图法画出晶体中光传播的方向
在特殊情况下（入射面包含光轴或垂直于光轴）可 以按惠更斯作图法在纸面上作图，找出o光，e光的传播 方向。 作图法共分四步：[至少画两条入(出)射光线可确定波面] (1)画出入射波的波前 (2)画在界面处出射子波的波面
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
A点和B点是三个钝角的交合点，AB 连线与三条棱边的 夹角相等。实验发现AB的方向即方解石晶体光轴的方向。 光轴是一个特殊的方向, 凡平行于此方向的直线均为光轴。
如果将A或B磨平，使磨面与光轴垂直，当光线垂直 磨面入射时，无双折射现象。
A 光轴
B
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
晶体的主折射率，正晶体、负晶体
设在各向异性的晶体中, 波源同时发出o光、e光 两种子波。
光轴
1 o光子波，各方向传播的速度 相同为 v0，点波源发出的波面 为球面。 o光只有一种光速vo，一种折射率no
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
y
Ee E x Eo 光轴
P E Eo
λ
线偏振光 d
Ee
光轴
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
o、e光振幅关系： E o Esin
E e E cos
通过厚度为d 的晶片，o、e光产生相位差：
n n
e
o
d
2π
可见，同过晶片后 o 光和 e 光产生了恒定的相位 差，所以将晶片也称为相位延迟器 从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向 相互垂直、频率相等、有恒定相位差 的线偏振光.
o
c n0 v0
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
2
e光的子波，各方向传播的速度不同。各方向都有相 应的折射率。e光点波源发出的波面为旋转椭球面。
e 光在平行光轴方向上的速度与 o 光的速度相同， 为v0; e 光在垂直光轴方向上的速度与 o 光的速 度相差最大，记为 ve，定义其相应的折射率为 ne.
o, e 光在方向上虽没分开，但速度上是分开的， 仍是两束光。∴ 还是有双折射的。
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
· ·
光轴
· ·
晶体
e光, o光的振动方向如何？
方法：先找它们的主平面。
e
· · o
· · e o
Fra Baidu biblioteko光垂直其主平面——点； e光在其主平面内——线。
2 自然光入射，若光轴垂直晶体表面， 还有没有 双折射？
(3)画子波波面的包络面
(4)画折射波的传播方向：子波中心到子波波前 与包络面切点的连线
下面以负晶体(ve ＞vo) 为例:
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
1 光轴∥晶体表面，自然光入射, 作图确定o光和e光的传播方向：
· ·
光轴
· ·
晶体
负晶体
o e e
o
这是一快（ e 光）一慢(o光)两束光。
c ne ve
n0 ，ne称为晶体的主折射率。
第20章 光的偏振
光轴 v t o
vet
20-3 晶体的双折射现象
3 晶体分类： 正晶体
ne＞no (ve＜vo ) 如石英、冰等
vot
光轴
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
正晶体的波面是球包椭球
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
非寻常光（Extra-ordinary light）：
一般不遵从折射定律:
一般折射线不在入射面内。
20-3 晶体的双折射现象
2 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方 向称为晶体的光轴。 例: 方解石晶体是由平行六 面体构成的,每个面都是钝角 1020和锐角780的平行四边形。
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
几个重要的概念
1 寻常光（o光）和 非寻常光（e光）
寻常光（Ordinary light）：
遵从折射定律
自然光 n1 n2
(各向异性媒质)
i re ro e光 o光
n1 sin i n2 sin ro
sin i const sin re
第20章 光的偏振
它们可合成为椭圆偏振光，圆偏振光或线偏振光。 第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
波片： 对某个波长 而言，当 o 、 e光在晶片中的光程 差为的某个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简 称波片。
第20章 光的偏振
· ·
光轴
· ·
晶体
· · ·
o e
· · ·
o e
光轴
波面
· · · · · ·
o
方解石
o光—点； e光—线.
e
o光、e光的振动方向如何？ 绕入射线旋转光轴，o光不动，e光转，正好是前面演示 实验中的双折射情形。 注意: e光的波面不一定与其传播方向垂直（如上述情形）
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
思考 有人说：“因为光线沿光轴方向传播时不发生 双折射，所以，如图情况没有双折射现象。”
对吗？
光轴方向
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
波片 问题： 有一光轴平行表面 的晶体薄片，让线偏振 光垂直入射
λ
线偏振光 d 光轴
y
E x
迎着光看, 入射到晶片上的光振幅一般可分解为o 光和e光两个振幅。
20-3 晶体的双折射现象
(1) 只有一个光轴的晶体称单轴晶体，如方解石、石 英,冰等；
(2) 有两个光轴的晶体称双轴晶体，如云母、硫磺， 兰宝石等。（我们只讨论单轴晶体的双折射）
3 主平面 主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面， 称为该光线的主平面。
o 光振动垂直其主平面
e 光振动在其主平面内
（答：无双折射）
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
3 光轴∥晶体表面，且入射面，自然光斜入射， 作图确定传播方向 此种情况下，在入射
voΔt veΔt
· · · · c Δt i · · · ·
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负晶体
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光轴 ·晶体
面（纸面）内， o 光， e 光 都满足折射定律 (why?)， 只是折射率不同
o
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·
即
e
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sin i c ne sin r e ve
o光、e光的振动方向如何确定的？
先找它们的主平面: o光——线；e光——点.
注意： o光 有时是线，有时是点；e光亦然。
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
4 光轴与晶体表面斜交，自然光 入射，作图确定 传播方向
o光和e光在通过晶片前是同相的，经过晶片之后
呢？
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
如前面惠更斯作图法分析，晶体中会出现一快一 慢的o光和e光。速度上的差别表现为相位不同
晶片
光轴平行表面的晶体薄片 如图线偏振光相对晶片分为 o 光和 e 光，由于 e 光振动与光轴平行，有时常称光轴为e 轴
20-3 晶体的双折射现象
双折射现象
透过方解石(CaCO3)晶体看十字成双像，旋 转方解石像亦旋转
透过方解石(CaCO3)晶体看字成双像
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方 向互相垂直。 可见，利用双折射现象也可以 获得线偏振光。
负晶体 ne＜no (ve＞vo )
光轴 vot
vet
子波源
负晶体 (vo < ve )
如方解石、红宝石等。
负晶体的波面是椭球包球
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
用惠更斯作图法画出晶体中光传播的方向
在特殊情况下（入射面包含光轴或垂直于光轴）可 以按惠更斯作图法在纸面上作图，找出o光，e光的传播 方向。 作图法共分四步：[至少画两条入(出)射光线可确定波面] (1)画出入射波的波前 (2)画在界面处出射子波的波面
第20章 光的偏振
20-3 晶体的双折射现象
A点和B点是三个钝角的交合点，AB 连线与三条棱边的 夹角相等。实验发现AB的方向即方解石晶体光轴的方向。 光轴是一个特殊的方向, 凡平行于此方向的直线均为光轴。
如果将A或B磨平，使磨面与光轴垂直，当光线垂直 磨面入射时，无双折射现象。
A 光轴
B
第20章 光的偏振