实际晶体中的位错 PPT课件
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位错线左侧的正常堆垛区的原子由B位置沿柏 氏矢量b2滑移到C位置，即层错区扩大，不全位错 向左滑移。肖克莱不全位错可以是刃型、螺型和 混合型。肖克莱不全位错可以滑移。
Shockley分位错的特点：
(a) 位于孪生面上，柏氏矢量沿孪生方向，且小于 孪生方向上的原子间距: (b) 不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有 层错区和无层错区的边界。
A A 1 [1 1 1] 1 [1 12] 1 [1 1 0] 1 BA
3
6
6
3
1 [0 1 1] 1 CA
6
3
1 [101] 1 DA
6
3
希－希向量就是 FCC中压杆位错的 柏氏矢量。
1 [1 01] 1 CB
6
3
1 [011] 1 DB
Frank分位错的特点：
(a) 位于{111}晶面上，可以是直线、曲线和封闭环，但 是无论是什么形状，它总是刃型的。因为 b=1/3<111>和{111}晶面垂直。
(b) 由于b不是FCC的滑移方向，所以Frank分位错不 能滑移，只能攀移（只能通过扩散扩大或缩小）。 不再是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错 区和无层错区的边界。
晶体中的层错区与正常堆垛区的交界即是不全位 错。在面心立方晶体中，存在两种不全位错，即是肖 克莱(Shockley)不全位错和弗兰克(Frank)不全位错。
Shockley分位错的定义： 在FCC晶体中位于{111}晶面上柏氏矢量为
b=a/6<112> 的位错。
肖克莱(Shockley)不全位错(刃型)的结构
线上AD并相遇时， 可以合成一个新位错：
a 6
[211]
a 6
[121]
a 6
110
请分析该位 错反应为什 么能进行？
该位错位于两密排面的交角处，由三个不 全位错和其间的层错构成，称为面角位错， 或洛末-柯垂耳(Lomer-Cottrell) 位错，也
叫“压杆位错”。是一个不动位错。
(4)扩展位错可在滑移面内滑移，但不能攀移。
(5)扩展位错的两个Shockley分位错在一定条件下可 以合并，形成一个螺型全位错，由此可以交滑移。
(3) 位错反应 由几个位错合成一个新位错或由一个位错分解为 几个新位错的过程称为位错反应。
位错反应能否进行决定于两个条件：
① 必须满足几何条件及柏氏矢量的守恒性，反应 前后诸位错的柏氏矢量和应相等，即
(c) 可以是刃型、螺型或混合型。
(d) 只能通过局部滑移形成。即使是刃型Shockley不 全位错也不能通过插入半原子面得到，因为插入半 原子面不可能导致形成大片层错区。
(e) 即使是刃型Shockley不全位错也只能滑移，不能 攀移，因为滑移面上部（或下部）原子的扩散不会 导致层错消失，因而有层错区和无层错区之间总是 存在着边界线，即肖克莱不全位错线。
(f ) 即使是螺型肖克莱不全位错也不能交滑移，因 为螺型肖克莱不全位错是沿〈112〉方向，而不是沿 两个{111}面（主滑移面和交滑移面）的交线〈110〉
方向，故它不可能从一个滑移面转到另一个滑移面 上交滑移。
面心立方晶体中的Frank位错
除局部滑移外，通过抽出或插入部分{111}面也 可形成局部层错。如(a)图，从无层错区{111}面中抽 出部分{111} 面，堆垛次序由ABCABCABC…变为 ABCABABC …，从而产生了局部层错，其层错区与 正常堆垛区交界就是Frank位错。 其柏氏矢量为 b=a/3<111>。类似的，插入部分{111}面后也会形成 Frank位错。 Frank位错不能滑移，只能攀移。
两全位错在各
自的滑移面上发生
分解，形成扩展位
错A1B1，C1D1 , A2B2，C2D2 , 即：
皆为
在(111)面上：
a
[101]
a
[112]
a
[211]
2
6
6
Shockley 不全位错。
在(111)面上：
a
[011]
a
[121]
a
[112]
2
6
6
当两个扩展位错
的领先不全位错C1D1 和C2D2 在外力作用下， 滑移至两滑移面的交
这些向量可以由三角形重心性质求得，例如：
D 2 DC 1 CB 2 1 [110 ] 1 [1 01] 1 [121]
3
2 32
4 6
D 1 [211], D 1 [112], A 1 [1 12], A 1 [21 1]
6
6 6
2
1 3
n
m
符合能量条件：
b'2j bi2
j 1
i 1
所以，此位错反应可以自发地进行。
FCC晶体中位错反应 的一般表示：
Thompson汤普森四面体
四面体的4个顶点分别位于晶体中的A(1/2,0,1/2)， B(0,1/2,1/2)，C(1/2,1/2,0)，D(0,0,0)等，假定四面体
1
m
b' j
j 1
b1
b2
[330] 6
[1 10] 2
i 1
bi
符合
计算能量条件：
反应前：
m i 1
bi2
b2
1 2
2
12
12
02
1 2
反应后：
n b'2j b12 b22
j 1
6 6
2
2
6
3
C CD D 1 [1 1 0] 1 [112] 1 [1 1 1]
2
6
3
D DA A 1 [101] 1 [1 2 1] 1 [111]
2
6
3
对应的罗－希向量就是FCC中Frank分位错的柏氏矢量。
● 希-希向量
所有希－希向量也都可以根据向量合成规则求得：
(1)位于{111}面上，由两条平行的Shockley不全位 错中间夹着的一片层错区组成。
(2)柏氏矢量b=b1+b2=1/2<110>, b1和b2分别是肖克 莱不全位错的柏氏矢量，它们的夹角为60°。
(3)组成扩展位错的两个肖克莱不全位错由于交互 作用必然处于相互平行的位置，其间的距离d即层 错区的宽度，其值保持不变。
金属中出现层错的几率与层错能的大小有关。 在层错能高的材料如铝中，则其中看不到层错； 在层错能低的材料如奥氏体不锈钢或α黄铜中，可 能形成大量的层错。见表7-4。
FCC中全位错滑移时原子的滑动距径B层原子 的滑动分两步：B→C→B
对于多层(111)面按 ABCABC…顺序堆垛而成 的FCC晶体，B层原子滑 移到C位置时就形成了一 层层错，增加了晶体的层 错能。如果层错能较小， 则B层原子会停留亚稳的C 位置；若层错能较大，则 B原子会连续滑移两次而 回到B位置。
单位位错的柏氏矢量一定平行于各自晶体的最密 排方向。
面心立方结构：b为a/2<110>，b 2 a
2
密排六方结构： b为a/3<1120> b a
体心立方结构： b为a/2<111>
b 3a 2
纸面为滑移 面(111)，左侧为未滑移区，右侧 为已滑移区，均属正常堆垛，在已滑移区和未滑移 区的交界处存在一个单位位错。当位错线在滑移面 扫过之后，滑移面上下的原子排列整齐如旧。单位 位错滑移时，不破坏滑移面上下原子排列的完整性， 因此单位位错又称为完整位错。
的4个外表面的中心分别为α，β，γ和δ，其中α是对
着顶点A的外表面的中心。其余类推。
这样A、B、
C、D、 α、β、γ、
δ等8个点中的每 2个点连成的向 量就表示了FCC 晶体中所有重要 位错的柏氏矢量。
● 罗-罗向量
由四面体顶点A、B、C、D(罗马字母)连成的向量：
DA 1 [101], DB 1 [011],
2
2
AB AD DB 1 [1 10] 2
AC AD DC 1 [011] 2
BC BD DC 1 [101] 2
DC 1 [110] 2
罗-罗向量就是FCC中全位错的柏氏矢量
● 不对应的罗-希向量
由四面体顶点(罗马字母)和通过该顶点的外表面 中心(不对应的希腊字母)连成的向量：
[112]
将滑移面(111)水平放置，攀移面(110)则为垂直位 置，FCC中刃型全位错如图所示。由于形成位错时不
能改变FCC的晶体结构，故在a层和b层之间必须插入b、
a两层半原子面才能形成全位错。
(2)不全位错
在实际晶体中，存在的柏氏矢量小于最短平移矢 量(即最近邻的两个原子间距)的位错叫部分位错。柏 氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错叫不全位 错。
b前 b后
② 必须满足能量条件，即反应后诸位错的总能量 应小于反应前诸位错的总能量，即
b前2 b后2
例如：FCC的全位错分解为Shockley分位错：bb1+b2
判断该位错反应能否进行？ 1 [1 10] 1 [211] 1 [1 2 1]
2
6
6
几何条件:
n
1
D，D , D , A , A，A , B, B , B，C, C , C
● 对应的罗-希向量
根据矢量合成规则可以求出对应的罗－希向量：
A AB B 1 [1 10] 1 [1 1 2] 1 [1 1 1]
2
6
3
B BC C 1 [10 1] 1 [1 21] 1 [1 1 1]
不全位错沿滑移面扫过之后，滑移面上下层原子 不再占有平常的位置，产生了错排，形成了堆垛层错 (Stacking fault)。在密排面上，将上下部分晶体作适 当的相对滑移，或在正常的堆垛顺序中抽出一层或插 入一层均可形成层错。
层错破坏了晶体中正常的周期性，使电子发生 额外的散射，从而使能量增加，但是层错不产生点 阵畸变，因此层错能比晶界能低得多。
注意与Shockley分位错的特点进行比较。
扩展位错
定义： 将两个Shockley
分位错、中间夹 着一片层错的整 个缺陷组态称为 扩展位错。
扩展位错的柏氏矢量： b=b1+b2=1/2<110>
扩展位错是一个单位位错分解成的两个不全位错 中间夹住的一片层错的组态。
面心立方晶体的滑移及扩展位错
扩展位错的特点
3.2.4 实际晶体中的位错
实际上晶体中的位错决定于晶体结构及能量 条件两个因素。在此特别讨论面心立方晶体中的 位错。
(1)实际晶体结构中的单位位错——全位错 柏氏矢量为沿着滑移方向的原子间距的整数
倍的位错称为全位错。若沿着滑移方向连接相邻 原子的矢量为s，则全位错的柏氏矢量b=ns，n为 正整数。当n=1时，这样的全位错的能量最低，此 时位错称为单位位错，也称为完整位错。
该压杆位错是一个不动位错。其滑移面为(001), b=a/6[110]。由于(001)面不是FCC的滑移面， b=a/6[110]也不是FCC的滑移矢量，因此其不能运动， 而且会阻碍其他位错的运动，是形成FCC晶体加工硬 化和断裂的重要原因。
6
6
6
A 1 [1 2 1], B 1 [1 1 2], B 1 [12 1], B 1 [2 1 1]
6
6
6
6
C 1 [2 1 1], C 1 [1 21], C 1 [1 1 2]
6
6
6
不对应的罗-希向量就是FCC中Shockley分位错的柏氏矢量
不对应的罗-希向量 就是FCC中Shockley 分位错的柏氏矢量：
6
3
FCC中的位错反应，即位 错的合成与分解也可以用 Thompson四面体中的向量
1 [110] 1 DC
6
3
来表示。
洛末-柯垂耳(Lomer-Cottrell) 位错的形成
在面心立方晶体的(111)和(111)面上各有一个柏氏矢 量为b1=a/2[101]和b2=a/2[011]的全位错，且这两条位 错线平行于两滑移面的交线AD。
FCC中全位错滑移时原子的滑动路径 B层原子的滑动分两步：B→C→B
FCC晶体的全位错的柏氏矢量应为b=a/2<110>， 简写成b=1/2<110>。全位错的滑移面是{111}，刃型位 错的攀移面（垂直于滑移面和滑移方向的平面）是 {110}。
如图中FCC晶体的 滑移面为(111)晶面，柏 氏矢量方向为[110]晶向， b=1/2[110]；半原子面 (攀移面)为(110)晶面， 其堆垛次序为ababab…
Shockley分位错的特点：
(a) 位于孪生面上，柏氏矢量沿孪生方向，且小于 孪生方向上的原子间距: (b) 不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有 层错区和无层错区的边界。
A A 1 [1 1 1] 1 [1 12] 1 [1 1 0] 1 BA
3
6
6
3
1 [0 1 1] 1 CA
6
3
1 [101] 1 DA
6
3
希－希向量就是 FCC中压杆位错的 柏氏矢量。
1 [1 01] 1 CB
6
3
1 [011] 1 DB
Frank分位错的特点：
(a) 位于{111}晶面上，可以是直线、曲线和封闭环，但 是无论是什么形状，它总是刃型的。因为 b=1/3<111>和{111}晶面垂直。
(b) 由于b不是FCC的滑移方向，所以Frank分位错不 能滑移，只能攀移（只能通过扩散扩大或缩小）。 不再是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错 区和无层错区的边界。
晶体中的层错区与正常堆垛区的交界即是不全位 错。在面心立方晶体中，存在两种不全位错，即是肖 克莱(Shockley)不全位错和弗兰克(Frank)不全位错。
Shockley分位错的定义： 在FCC晶体中位于{111}晶面上柏氏矢量为
b=a/6<112> 的位错。
肖克莱(Shockley)不全位错(刃型)的结构
线上AD并相遇时， 可以合成一个新位错：
a 6
[211]
a 6
[121]
a 6
110
请分析该位 错反应为什 么能进行？
该位错位于两密排面的交角处，由三个不 全位错和其间的层错构成，称为面角位错， 或洛末-柯垂耳(Lomer-Cottrell) 位错，也
叫“压杆位错”。是一个不动位错。
(4)扩展位错可在滑移面内滑移，但不能攀移。
(5)扩展位错的两个Shockley分位错在一定条件下可 以合并，形成一个螺型全位错，由此可以交滑移。
(3) 位错反应 由几个位错合成一个新位错或由一个位错分解为 几个新位错的过程称为位错反应。
位错反应能否进行决定于两个条件：
① 必须满足几何条件及柏氏矢量的守恒性，反应 前后诸位错的柏氏矢量和应相等，即
(c) 可以是刃型、螺型或混合型。
(d) 只能通过局部滑移形成。即使是刃型Shockley不 全位错也不能通过插入半原子面得到，因为插入半 原子面不可能导致形成大片层错区。
(e) 即使是刃型Shockley不全位错也只能滑移，不能 攀移，因为滑移面上部（或下部）原子的扩散不会 导致层错消失，因而有层错区和无层错区之间总是 存在着边界线，即肖克莱不全位错线。
(f ) 即使是螺型肖克莱不全位错也不能交滑移，因 为螺型肖克莱不全位错是沿〈112〉方向，而不是沿 两个{111}面（主滑移面和交滑移面）的交线〈110〉
方向，故它不可能从一个滑移面转到另一个滑移面 上交滑移。
面心立方晶体中的Frank位错
除局部滑移外，通过抽出或插入部分{111}面也 可形成局部层错。如(a)图，从无层错区{111}面中抽 出部分{111} 面，堆垛次序由ABCABCABC…变为 ABCABABC …，从而产生了局部层错，其层错区与 正常堆垛区交界就是Frank位错。 其柏氏矢量为 b=a/3<111>。类似的，插入部分{111}面后也会形成 Frank位错。 Frank位错不能滑移，只能攀移。
两全位错在各
自的滑移面上发生
分解，形成扩展位
错A1B1，C1D1 , A2B2，C2D2 , 即：
皆为
在(111)面上：
a
[101]
a
[112]
a
[211]
2
6
6
Shockley 不全位错。
在(111)面上：
a
[011]
a
[121]
a
[112]
2
6
6
当两个扩展位错
的领先不全位错C1D1 和C2D2 在外力作用下， 滑移至两滑移面的交
这些向量可以由三角形重心性质求得，例如：
D 2 DC 1 CB 2 1 [110 ] 1 [1 01] 1 [121]
3
2 32
4 6
D 1 [211], D 1 [112], A 1 [1 12], A 1 [21 1]
6
6 6
2
1 3
n
m
符合能量条件：
b'2j bi2
j 1
i 1
所以，此位错反应可以自发地进行。
FCC晶体中位错反应 的一般表示：
Thompson汤普森四面体
四面体的4个顶点分别位于晶体中的A(1/2,0,1/2)， B(0,1/2,1/2)，C(1/2,1/2,0)，D(0,0,0)等，假定四面体
1
m
b' j
j 1
b1
b2
[330] 6
[1 10] 2
i 1
bi
符合
计算能量条件：
反应前：
m i 1
bi2
b2
1 2
2
12
12
02
1 2
反应后：
n b'2j b12 b22
j 1
6 6
2
2
6
3
C CD D 1 [1 1 0] 1 [112] 1 [1 1 1]
2
6
3
D DA A 1 [101] 1 [1 2 1] 1 [111]
2
6
3
对应的罗－希向量就是FCC中Frank分位错的柏氏矢量。
● 希-希向量
所有希－希向量也都可以根据向量合成规则求得：
(1)位于{111}面上，由两条平行的Shockley不全位 错中间夹着的一片层错区组成。
(2)柏氏矢量b=b1+b2=1/2<110>, b1和b2分别是肖克 莱不全位错的柏氏矢量，它们的夹角为60°。
(3)组成扩展位错的两个肖克莱不全位错由于交互 作用必然处于相互平行的位置，其间的距离d即层 错区的宽度，其值保持不变。
金属中出现层错的几率与层错能的大小有关。 在层错能高的材料如铝中，则其中看不到层错； 在层错能低的材料如奥氏体不锈钢或α黄铜中，可 能形成大量的层错。见表7-4。
FCC中全位错滑移时原子的滑动距径B层原子 的滑动分两步：B→C→B
对于多层(111)面按 ABCABC…顺序堆垛而成 的FCC晶体，B层原子滑 移到C位置时就形成了一 层层错，增加了晶体的层 错能。如果层错能较小， 则B层原子会停留亚稳的C 位置；若层错能较大，则 B原子会连续滑移两次而 回到B位置。
单位位错的柏氏矢量一定平行于各自晶体的最密 排方向。
面心立方结构：b为a/2<110>，b 2 a
2
密排六方结构： b为a/3<1120> b a
体心立方结构： b为a/2<111>
b 3a 2
纸面为滑移 面(111)，左侧为未滑移区，右侧 为已滑移区，均属正常堆垛，在已滑移区和未滑移 区的交界处存在一个单位位错。当位错线在滑移面 扫过之后，滑移面上下的原子排列整齐如旧。单位 位错滑移时，不破坏滑移面上下原子排列的完整性， 因此单位位错又称为完整位错。
的4个外表面的中心分别为α，β，γ和δ，其中α是对
着顶点A的外表面的中心。其余类推。
这样A、B、
C、D、 α、β、γ、
δ等8个点中的每 2个点连成的向 量就表示了FCC 晶体中所有重要 位错的柏氏矢量。
● 罗-罗向量
由四面体顶点A、B、C、D(罗马字母)连成的向量：
DA 1 [101], DB 1 [011],
2
2
AB AD DB 1 [1 10] 2
AC AD DC 1 [011] 2
BC BD DC 1 [101] 2
DC 1 [110] 2
罗-罗向量就是FCC中全位错的柏氏矢量
● 不对应的罗-希向量
由四面体顶点(罗马字母)和通过该顶点的外表面 中心(不对应的希腊字母)连成的向量：
[112]
将滑移面(111)水平放置，攀移面(110)则为垂直位 置，FCC中刃型全位错如图所示。由于形成位错时不
能改变FCC的晶体结构，故在a层和b层之间必须插入b、
a两层半原子面才能形成全位错。
(2)不全位错
在实际晶体中，存在的柏氏矢量小于最短平移矢 量(即最近邻的两个原子间距)的位错叫部分位错。柏 氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错叫不全位 错。
b前 b后
② 必须满足能量条件，即反应后诸位错的总能量 应小于反应前诸位错的总能量，即
b前2 b后2
例如：FCC的全位错分解为Shockley分位错：bb1+b2
判断该位错反应能否进行？ 1 [1 10] 1 [211] 1 [1 2 1]
2
6
6
几何条件:
n
1
D，D , D , A , A，A , B, B , B，C, C , C
● 对应的罗-希向量
根据矢量合成规则可以求出对应的罗－希向量：
A AB B 1 [1 10] 1 [1 1 2] 1 [1 1 1]
2
6
3
B BC C 1 [10 1] 1 [1 21] 1 [1 1 1]
不全位错沿滑移面扫过之后，滑移面上下层原子 不再占有平常的位置，产生了错排，形成了堆垛层错 (Stacking fault)。在密排面上，将上下部分晶体作适 当的相对滑移，或在正常的堆垛顺序中抽出一层或插 入一层均可形成层错。
层错破坏了晶体中正常的周期性，使电子发生 额外的散射，从而使能量增加，但是层错不产生点 阵畸变，因此层错能比晶界能低得多。
注意与Shockley分位错的特点进行比较。
扩展位错
定义： 将两个Shockley
分位错、中间夹 着一片层错的整 个缺陷组态称为 扩展位错。
扩展位错的柏氏矢量： b=b1+b2=1/2<110>
扩展位错是一个单位位错分解成的两个不全位错 中间夹住的一片层错的组态。
面心立方晶体的滑移及扩展位错
扩展位错的特点
3.2.4 实际晶体中的位错
实际上晶体中的位错决定于晶体结构及能量 条件两个因素。在此特别讨论面心立方晶体中的 位错。
(1)实际晶体结构中的单位位错——全位错 柏氏矢量为沿着滑移方向的原子间距的整数
倍的位错称为全位错。若沿着滑移方向连接相邻 原子的矢量为s，则全位错的柏氏矢量b=ns，n为 正整数。当n=1时，这样的全位错的能量最低，此 时位错称为单位位错，也称为完整位错。
该压杆位错是一个不动位错。其滑移面为(001), b=a/6[110]。由于(001)面不是FCC的滑移面， b=a/6[110]也不是FCC的滑移矢量，因此其不能运动， 而且会阻碍其他位错的运动，是形成FCC晶体加工硬 化和断裂的重要原因。
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A 1 [1 2 1], B 1 [1 1 2], B 1 [12 1], B 1 [2 1 1]
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C 1 [2 1 1], C 1 [1 21], C 1 [1 1 2]
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不对应的罗-希向量就是FCC中Shockley分位错的柏氏矢量
不对应的罗-希向量 就是FCC中Shockley 分位错的柏氏矢量：
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FCC中的位错反应，即位 错的合成与分解也可以用 Thompson四面体中的向量
1 [110] 1 DC
6
3
来表示。
洛末-柯垂耳(Lomer-Cottrell) 位错的形成
在面心立方晶体的(111)和(111)面上各有一个柏氏矢 量为b1=a/2[101]和b2=a/2[011]的全位错，且这两条位 错线平行于两滑移面的交线AD。
FCC中全位错滑移时原子的滑动路径 B层原子的滑动分两步：B→C→B
FCC晶体的全位错的柏氏矢量应为b=a/2<110>， 简写成b=1/2<110>。全位错的滑移面是{111}，刃型位 错的攀移面（垂直于滑移面和滑移方向的平面）是 {110}。
如图中FCC晶体的 滑移面为(111)晶面，柏 氏矢量方向为[110]晶向， b=1/2[110]；半原子面 (攀移面)为(110)晶面， 其堆垛次序为ababab…