重庆市南岸区珊瑚中学2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷 解析版

2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共12小题）

1．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A．B．

C．D．

2．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．内角和为360°B．对角线互相平分

C．对角线相等D．对角线互相垂直

3．反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）

A．图象经过点（1，﹣3）B．图象位于第二、四象限

C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大

4．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）

A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1 5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1

6．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，恰好选择同一方向的概率是（）

A．B．C．D．

7．学校墙边有甲、乙两根木杆，某一时刻甲、乙两根木杆在阳光下的影子长分别为1.2米和1米．已知乙木杆的高度为1.5米，那么甲木杆的高度为（）

A．0.8 B．1.25 C．1.5 D．1.8

8．在平面直角坐标系中，△ABO一个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（4，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的．得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是（）

A．（﹣4，8）B．（﹣4，8）或（4，﹣8）

C．（﹣1，2）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）

9．已知≠0且a+b﹣2c＝9，则a的值为（）

A．3 B．12 C．15 D．18

10．如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连结EF交DC于点G，则S

：S△CFG＝（）

△DEG

A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9

11．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝3，AF＝5，则AC的长为（）

A．4B．4C．10 D．8

12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（）

A．B．C．D．

二．填空题（共6小题）

13．如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝．

14．x＝1是关于的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝．

15．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．

16．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为．

17．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为（﹣2，0）．将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A、D两点，则k值为．

18．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，则BD的长为．

三．解答题（共8小题）

19．计算：

（1）（x﹣y）2﹣y（y﹣2x）；

（2）（a﹣）÷．

20．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．（1）求BC的长；

（2）若∠CBE＝36°，求∠ADC．

21．为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 七年级0 1 0 a7 1

八年级 1 0 0 7 b 2 分析数据：

平均数众数中位数七年级78 75 c

八年级78 d80.5 应用数据：

（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝，d＝．

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．22．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标；

（3）直接写出不等式﹣x+3＜的解集．

23．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：

对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1）＝1．请结合上述材料，解决下列问题：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝．②min{2，3，4}＝．

（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5）＝﹣5，则x的取值范围为．

（3）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值．

（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．

24．HW公司2018年使用自主研发生产的“QL“系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲，乙