交通流量分析与实时最优控制_于凯

文章编号:167121742(2006)0620882204

交通流量分析与实时最优控制

于　凯,　薛长虹,　覃　娟

(西南交通大学数学系,四川成都610031)

摘要:通过将车流量的增大或减小转化为路长权重的变化。将交通流量的动态问题转化为静态问题,用解决

最短路问题的Dijkstra 方法,给出交通流量实时最优控制的可行性模型及其有效算法。

关　键　词:交通流;实时最优控制;道路加权;Dijkstra 方法

中图分类号:O224 文献标识码:A

收稿日期:2005212208

1　问题的提出与分析

随着国民经济的持续、高速发展,各种机动车尤其是私家车拥有量急剧增加带来了交通运输业的空前繁荣。但是,大多数城市的交通已从过去的局部拥挤演变成为当今的大范围全面紧张,如我国的一个大城市,当处于早晚交通高峰时,交叉路口处的阻车长度长达1000多米,有的阻车车队从一个交叉路口延伸到另一个交叉路口,这时一辆车为通过一个交叉路口,往往需要半个小时以上,还不如步行快,这给城市交通带来了难以承受的负荷。拥挤不仅带来时间的浪费,还导致公交系统运行的无规则性,如公交汽车不能按时到站等,使人们对自己的旅行时间无法估计,耽误工作和计划等。这种紧张状况日趋严重,已成为大城市突出的社会问题之一,也成为国民经济进一步发展的“瓶颈”问题。因此,必须面对现实,解决城市的交通拥挤、堵塞问题。

那么城市交通拥挤、堵塞原因何在呢?分析如下:

(1)现行交通信号控制方法中交通信号与交通流量不适应。目前,各城市交叉路口使用最为广泛的是单点定周期控制方式。这种控制方式存在的问题有以下几个方面:

首先,对交通流的随机变化无适应能力。由于是定周期方法,因此一旦周期时间和绿信比选定之后,一般就不再经常改动。而交通网络中车流、人流的变化是随机的、经常的,各个周期中交叉路口同一方向上通过的流量可能差异很大。不同的流量对绿灯时间有着不同的要求。所以此种控制方式给出的信号常常不能与客观实际车流的随机变化相适应。常常遇到这样的情况:有车辆等待通过的方向信号是红灯,而与此同时无车辆或较少车辆方向的信号却是绿灯,白白浪费了现有路口通行能力。为了克服这一缺点,人们考虑运用概率、统计的方法,在收集了大量交通数据的基础上,对周期时间和绿信比进行优化设计,使选出的周期时间和绿信比在概率意义下的合理性有很大提高。但是,这又带来了下面的问题。

其次,需要经常调节控制规律。首先是因为城市土地结构变化很快而带来的车流量变化很快。以往的数据很快便失去了实用价值。因此优化方案不再最优甚至不合理,需要重新进行数据收集,最优方案选择等工作。这一点对发展中城市更为明显。其次是同一路口、同一方向在每星期中各天的流量是不同的,每天的高峰、平峰、低峰时交通也是不一样的,这些都要求按预先算好的时刻表、日期表调换周期时间和绿信比,局限性很大。并且交通流量的随机性越大,其缺点较明显。

最后,没有考虑各交叉路口的联系。“单点”即指各路口各自进行控制,不考虑邻近路口的信号灯翻转规律。这种各个路口互不配合、互不协调的控制方式人为地给交通流的流动设置了许多阻力。

(2)信息流通条件极差,无法对乘客和车辆进行引导和管理。这个问题在交通网络运行畅通的情况下并不明显,但当交通堵塞、交通事故等紧急事件发生时就显得非常突出。然而这些紧急事件却常有发生。每当这时,公共汽车调度站无法知道路上的情况,从而无法对公共汽车的线路、发车频次作恰当调整;其他车辆的司机也得不到信息无法选择较为畅通的线路;在公共汽车站等车的乘客也无法做出决策,是继续等车或是换乘其他车次或是步行等。实际上在许多情况下,只要进行恰当的引导,道路的拥挤状况就会大大缓解或保证畅通。例如:1984年洛杉矶奥运会期间,由于采用了大量的动态路标显示板,引导车辆选择恰当的路线,因而,尽管车辆较平时增加很多,但网络中交通流的运行状况却比平时还好。

(3)停车场的能力不够,位置也不当。这是多年延续下来的旧病,只修路不修停车场。比如,成都火车站东西第21卷第6期

2006年12月成　都　信　息　工　程　学　院　学　报JOURNAL OF CHEN G DU UNIV ERSITY OF INFORMATION TECHNOLO GY Vol.21No.6Dec.2006

二环路,那里的批发市场很多,但是,无合理的停车场,大多数司机将车直接停放在街道上,这样严重影响了道路的通行能力。应该将停车场向专门化、地下化发展,在宾馆,商场,机关大楼,居民大楼的地下设置社会化的停车场是解决城市交通拥挤、堵塞的一条行之有效的办法。

交通运输是一个复杂的大系统,这个系统必须在严格科学的制度下运行,它不是一个自适应系统,任何违反规章制度的行为都可能导致大系统的局部、甚至“整体”的瘫痪。

解决交通拥挤和堵塞对策从总体上可分为3大类:

(1)加强道路建设,以提高交通网络的交通容量;

(2)加强交通设施的运用与管理,以充分发挥现有道路及信号设施的作用,使交通网络的使用效率最大;(3)实施交通需求管理以使交通需求在时间、空间上均匀化,交通结构合理化。由于交通基础设施建设工期长,耗资大,在当前资金有限的条件下,解决特定的城市交通问题时,必须事先进行对策的效果分析。2　数学模型

如前所述,要想比较有效的解决城市的交通拥挤、堵塞问题不能单纯的只依靠增加道路面积和长度,而要不断的完善路网系统,调整路网结构和加强交通管理的现代化,以及对单个车辆的控制及引导。首先就交通流量的静态情形是一种理想状态,即假设在一个城市街区内车流速度一定,对单个车辆的控制及引导进行研究分析,给出调控标准。

交通道路网的拓扑性质可以用图论的基本原理来分析。图由“边”和“点”两部分组成,交通道路网的拓扑模型可以抽象认为是由节点(交叉路口)以及边(道路)组成的有向图。有向线段的方向就是车流的方向。由于道路和交叉路口都有很多属性,这样就可以把始发地和目的地之间的区域交通网抽象成多属性赋权有向图,先对较理想化的路网做一些研究。

211　基本假设

(1)所有道路一样宽;

(2)每一条道路都不需停车等待;

(3)车流速度恒定;

(4)道路长已知。

(5)从v i 点到v j 点所用时间仅与路长有关。

212　模型建立

不考虑意外事故对交通的影响。车辆所在地设为v s 点,目的地设为v t 点。于是车所要走的路线就可以用P 来表述。

从始发地v s 到目的地v t 的行车时间t =d (v s ,v t )/V ,其中:d (v s ,v t )为v s ,v t 两点间路长,V 为车流速度。由于假设车速恒定,由t =d (v s ,v t )/V 可知,要求从始发地v s 到目的地v t 用时最短就可以转化为求道路最短。此时问题可以用以下数学模型描述:

　ω(P 0)=min P

ω(P )(1)其中ω(P )为P 中所有弧长之和。

将城市道路网描述为一赋权有向图D =(V ,U ),V 表示点的集合,U 表示边的集合。对每两点之间的一条有向边(v i ,v j )∈U ,都存在一个数值l (v i ,v j )与之对应,其表示道路两结点间的长度,称之为有向边(v i ,v j )的权。

　ω(P )=∑m

i =1l (v i ,v i +1)　ω(P 0)=min P

ω(P )213　模型的求解

在赋权有向图中,选定某个起点v s 和终点v t ,采用迪克特拉(E.W.Dijkstra )算法。Dijkstra 方法的基本思想是从起始点v s 出发,逐步地向外探寻最短路。执行过程中,与每一个点对应,记录下一个数(称为这个点的标号),它或者表示从v s 到该点的最短路的权(称为P 标号)、或者是从v s 到该点的最短路的权的上界(称为T 标

388第6期 于凯等:交通流量分析与实时最优控制