半导体物理pn结电容..

2. 扩散电容
正向偏压时，空穴(电子)注入n(p)区， 在势垒边界处，积累非平衡少数载流 子。 正向偏压增大时，势垒区边界处积累的非平衡载流子增多； 正向偏压减小时，则相应减小。
由于正向偏压增大或减小，引起势垒区边界处积累的电荷数量增 多或减小产生的电容称为扩散电容。
势垒电容和扩散电容均随外加偏压的变化而变化，均为可变电容
X D xn 2 r 0 VD V qN D
pn


结
n p 结
由以上三式可以看出：
2 r 0 VD V X D xp qN A
突变结的势垒宽度X D 与势垒区上的总电压VD V 的平方根 成正比。正偏时时势垒变窄；反偏时势垒变宽。 当外加电压一定时，势垒宽度随pn结两边的杂质浓度的变 化而变化。对于单边突变结，势垒区主要向轻掺杂一边扩散， 而且势垒宽度与轻掺杂一边的杂质浓度的平方根成反比。
对于
p n 结，因 NA ND , xn xp ,，故 X D xn ，则
2 2 qN D xn qN D X D VD 2 r 0 2 r 0

2 r 0VD X D xn qN D
2 r 0VD X D xp qN A
同理对于 n p 结 2 qN A x 2 qN A X D p VD 2 r 0 2 r 0
p n
势垒宽度：
X D xn xp
qND xn Q
整个半导体满足电中性条件： qN A xp
N A xp ND xn
杂质浓度高电荷宽度小，杂质浓度低电荷宽度大
突变结势垒区的泊松方程为 d 2V1 x qN A 2 dx r 0 d 2V2 x qN D 2 dx r 0 将上式积分一次得
半导体低维物理
PN节电容
6.3.1 Pn 节电容的种类
1. 势垒电容
正向偏压增大时，势垒区减小
原因： n区的电子或p区空穴中和 势垒区电离施主或电离受主 效果：相当于在势垒区“储存”了电子或空穴。
正向偏压减小时，势垒区增大 原因：n区的电子或p区空穴从势垒区抽出，空间电荷数增多。 效果：相当于势垒区“取出”电子或空穴。 势垒区的空间电荷数随外加偏压发生变化，等价于电容器的充、 放电作用。
qN D x 2 p 2 r 0
2 r 0
2 qN D xn D2 VD 则 2 r 0
qN A x 2 x 2 p
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qN A xx p
qN D x 2 xn2 qN D xxn V2 x VD 2 r 0 r 0
r 0

可以看出：单边突变结的接触电势差 VD 随着掺杂浓度的增加而升高 单边突变结的势垒宽度随轻掺杂一边的杂质浓度增大而 下降。势垒几乎全部在轻掺杂的一边，因而能带弯曲主要发生于这 一区域
对于有外加电压 V时，势垒区上的总电压为VD V ，则势垒 宽度可推广为
2 r 0 N A N D VD V XD qN A N D
p
由边界条件可得：
C1
qN A x p
r 0
, C2
qN D xn
r 0
则势垒中的电场为 qN A x x p dV1 x 1 x dx r 0 dV2 x qN D x xn 2 x dx r 0
X D xn xp ，及 N A xp ND xn
NA X D ND N A
2 r 0
ND X D xp ND N A
2 XD
2 r 0 N A N D X D VD 得 q N A ND 杂质浓度越高，势垒宽度越小；当杂质浓度一定时，接触电 势差越大，势垒越宽


x
x 0 0 x xn
p
可以看出，在平衡突变结势垒区中，电场强度是位置 性函数，在 x 0 处，电场强度取得最大值 m ，即
dV1 x m dx dV2 x dx
x 0
x 的线
Q
qN A x p
x 0
r 0

qN D xn
r 0

r 0
势垒区电场分布图如右图所示
对势垒区中的电场强度式两遍积分可得到势垒区中各点的电 势为 qN A 2 qN A x p V1 x x x D1 x x 0 p 2 r 0 r 0
微分电容
pn结在固定直流偏压V作用下，叠加一个微小的交流电容dV时， 引起电荷变化dQ, 该直流偏压下的微分电容为
dQ C dV
6.3.2 突变结势垒电容
1. 突变结势垒中电容的电场、电势分布
耗尽层近似及杂质完全电离时，势垒区电荷密度：
x qN A x x 0 0 x x x qND
x
x 0 0 x xn
p
dV1 x qN A dx r 0
dV2 x qN D dx r 0
x C1
x C2
x
x 0 0 x xn


qN D 2 qN D xn V2 x x 2 r 0 r 0
x D2
0 x xn

由边界条件 V1 x p 0, V2 xn VD 得
D1
V1 x
x
x 0 0 x xn
p
2. 突变结的势垒宽度
利用 x 0处电势连续，代入上式可得 VD 因为
NA X D xn 所以 ND N A q VD 则 VD 可化为 2 r 0
2 q N A x2 N x p D n