巧设妙解

抓住关键巧设妙解

兴化市楚水小学五（6）班周波

老爸是一名的初中数学教师，也许因为遗传的缘故吧，我从小就特别喜欢数学！没事的时候，常会让老爸出些数学题让我做。老爸也总是十分乐意，有时还会故意刁难刁难我。

这不，老爸今天给了我这样一道题：有一个匀速向上运动的自动扶梯，哥哥沿扶梯下来，走了150级才到底，弟弟沿扶梯上去，走了75级才到顶，已知哥哥速度（按单位时间内走多少级计算）是弟弟的3倍，那么这个自动扶梯的可见部分有多少级？

其实，行程问题我最拿手了，可问题是题目中不仅不知道路程（自动扶梯的可见部分有多少级），而且也不知道速度（自动扶梯每分钟向上走多少级）。你们说说，这不是刁难是什么！

没办法，只能去向老爸“求救”了！可看来老爸今天摆明了是要刁难我了，不肯给我过多的提示，只提醒我说：“多去想想哥哥的速度是弟弟的3倍！”

“哥哥的速度是弟弟的3倍”，这我知道！可现在咱既不知道哥哥的速度，也不知道弟弟的速度，要它又有什么用呢？但老爸既然都这样说了，看来问题的奥妙一定就在这儿。于是，我的嘴里就“哥哥的速度是弟弟的3杯”这样不停地唠叨着。突然，我灵光一闪：既然哥哥的速度是弟弟的3倍，那么哥哥走150级台阶所用的时间，应该相当于弟弟走50级台阶所用的时间。如果大家都扩大1.5倍，弟弟走75级台阶所用的时间，就应该等于哥哥走150级台阶所用时间的1.5倍。

这样，如果我们设电梯在哥哥走150级时间内上升了x级，那么在弟弟走完75级台阶的时间内电梯则上升了1.5x级，又因为哥哥是沿扶梯下来的（与扶梯的运动方向相反），所以对哥哥来说扶梯的可见部分是（150—x）级；而弟弟是沿扶梯上去的，所以对弟弟来说扶梯的可见部分是为（75+1.5x）级，得到方程：

150―x＝75＋1.5 x

2.5 x＝75

x＝30

所以扶梯的可见部分是150—30=120级。

我兴冲冲把写好的答案拿给老爸看，见老爸频频地点头，便得意地说：“老爸，你女儿我厉害吧！”老爸说：“那是，不看看是谁的女儿嘛！”呵呵，我费了九牛二虎之力才做出来的题目，到最后却反倒成了他的功劳！唉，算了，谁让他是我的老爸呢！

指导老师：袁世斌