五辊矫直机辊缝设定实用计算方法的研究
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第 41 卷 第8期 2 0 0 6 年 8 月
钢
铁
Vol. 41 , No . 8
August 2006
Iron and Steel
五辊矫直机辊缝设定实用计算方法的研究
汪建春
( 武汉科技大学机械自动化学院 , 湖北 武汉 430081)
摘 要 : 根据五辊矫直机的功用 ,讨论了辊缝设定原则 ,运用弹塑性弯曲理论建立了力学模型 ,得出了辊缝设定简 明计算式 ; 讨论了当厚度 、 材质变化时带钢的矫直质量对辊缝误差的敏感性及辊缝设定所需的精度级别 ; 其计算结 果与实际值相比较误差很小 。研究结果表明 , 出口辊缝可在一定区间取值且取小值对矫直更为有利 ; 带材厚度比 材质对辊缝误差更加敏感 , 带材厚则辊缝精度级别高 ; 当带材厚度 ≥ 10. 5 mm 时 ,辊缝精度级别为 0. 05 mm 。 关键词 : 五辊矫直机 ; 辊缝设定 ; 辊缝精度级别 ; 计算式 中图分类号 : T G142. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 04492749X(2006) 0820052203
[ 6 ,7 ] 矫直[ 5 ] , 即有 1/ρ 可 y2 = 1/ρ s 。带钢的零弯矩点 以认为在 a 、 b、 c、 d4 处 , ab 段带钢在辊 2 矫直力作
2 矫直机出口处辊缝 Q4 的确定
当带钢头部原始曲率为凸向上且 C01 ≥2 时 , 则进口处辊缝的设定原则应使辊 2 的反弯曲率为 1/ρ 2 = 1/ρ s , 带钢经过第 2 辊反弯后其残余曲率基 本为零 ; 第 4 辊辊缝的设定原则应当是 , 保证带钢 在第 3 辊矫直力 P3 作用下所产生的反弯曲率满足 式 ( 3) 。
( 1) 忽略开卷张力在矫直过程的影响 ; ( 2) 带钢 ( 单位宽度) 在矫直过程中承受理想弹
塑性弯曲 。 理论上讲 , 应根据带钢的原始曲率确定矫直机 的辊缝 。带钢的原始曲率具有一定的随机性和规律 性 ,其随机性体现在原始曲率的大小和方向是不确
作者简介 : 汪建春 (19572) , 男 , 硕士 , 副教授 ; E2mail : wangjianchun @mail . wust . edu. cn ; 修订日期 : 2005210222
0 . 778/ρ w ≤1 /ρ 3 ≤1 /ρ w ( 6)
( 7)
用下的力学模型可看作为图 2 所示的简支梁 。由上 述讨论知 ,带钢经过辊 2 时的弹复过程是弹性变形 过程 ,且反弯曲率等于弹复曲率 , 故 ab 段带钢压弯 挠度也就是弹复挠度 。由图 2 所示力学模型并根据 材料力学的挠度计算公式可求出辊 2 矫直力 P2 作 用下所产生的压弯挠度 f 2 :
Research on Practical Method f or Intermesh Calculation for 52Roller Straightener
WAN G J ian2chun
(College of Machinery and Auto mation , Wuhan U niversity of Science and Technology , Wuhan 430081 , China) Abstract : On t he basis of operation of 52roller st raightener , t he p rinciple of intermesh calculation is discussed. Wit h elastoplastic bending t heo ry , a mat h model was established. The effect of intermesh o n quality of p roduct is dis2 cussed. The difference between calculated and measured intermesh is quite small. The result s show t hat t he last in2 termesh should be wit hin a certain range , and t he intermesh is more sensitive to st rip t hickness t han t he steel p rop2 erties , t he t hicker st rip t he higher intermesh p recisio n is required , t he intermesh tolerance should be less t han 0. 05 mm if t he st rip t hickness is ≥ 10. 5 mm. Key words : 52roller st raightener ; intermesh determination ; intermesh p recisio n grade ; calculating equatio n
1 /ρ 3 ≤1 /ρபைடு நூலகம்w
( 3)
当板形较好时 , 其相对原始曲率 C01 ≈0 ; 若按 反弯曲率为 1/ρ 2 = 1/ρ s 设定进口处辊缝 , 带钢经过 第 2 辊反弯后将产生与反弯曲率同向的残余曲率 , 其残余曲率值由下式计算 : 1/ rc2 = 1 /ρ s - 1 /ρ y2
Fig. 2 Mechanical model of bending at roller 2 and 3
Re t 0 . 778 Re t ≤ Q4 ≤2 h - Q2 6 Eh 6 Eh
2
2
( 10)
式 ( 10) 表明 : Q4 值可在一定范围内选用 , 即 : Q4 min
・5 4 ・
钢 铁
0 . 778
( t/ 2 ) 2
根据式 ( 2) 对各种带钢厚度 、 材质的进口处辊缝 计算值 Q2 与日方辊缝给定值 QJ 2 比较值 ΔQ 2 列于 ΔQ2 = Q2 - QJ 2 。 表1,
ρ 12 w
≤f3 ≤
( t/ 2) 2
ρ 12 w
( 9)
( 9 ) 并利用式 1/ρ 合并式 ( 8) 、 w = 2 Re / Eh 可得 : 2 h - Q2 图2 辊 2、 3 处带钢弯曲变形力学模型
第 41 卷
≤Q4 ≤Q4max 。限于篇幅 , 本文取 Q4 = Q4max 。日方 辊缝设定值为 QJ 4 = h , 由式 ( 10 ) 计算得出的 Q4 值 列于表 2 。
3 计算精度分析
宝钢多年的生产实践表明 , 日方辊缝设定值科 学、 合理 ,能保证带钢矫直质量 , 因此可以用日方给 定值作为计算精度分析依据 。辊缝的合理性应由压 弯挠度能否保证带钢矫直质量来判断 , 故以压弯挠 度计算值 f 2 、 f 3 与日方压弯挠度计算值 f J 2 、 f J3 的 误差来讨论计算精度 。设第 2 辊 、 第 3 辊压弯挠度 ε 误差为ε 2 、 3 ,则有 : ε ( 11) 100 % 2 = ( f J2 - f 2 ) / f J2 × ε ( 12) 100 % 3 = ( f J3 - f 3 ) / f J3 × ( 12 ) 可得 : 将压弯挠度关系式代入式 ( 11) 、 ε 100 % ( 13) 2 = [ ( Q2 - QJ 2 ) / ( h - QJ 2 ) ] × ε 3 = { [ ( Q2 - QJ 2 ) + ( Q4 - h) ]/
五辊矫直机广泛地应用在热 、 冷轧分卷线和精 整线上 ,其主要作用是直头 、 粗矫以保证穿带正常 。 带钢在经过五辊矫直机时产生了弹塑性变形 , 对不 同厚度 、 材质的带钢 ,合适的压下量 ( 辊缝) 是确保矫 直质量的关键 。五辊矫直机的辊缝与带钢厚度 、 材 质存在着复杂的关系 , 正是由于这些复杂的关系和 非线性因素 ,人们往往用工业试验的方法确定不同 工况下的辊缝 ,并根据试验结果制定生产操作规程 。 因此 ,用理论方法进行辊缝设定就具有较高的工程 意义和一定的理论价值 。许多学者和工程技术人员 进行了辊缝设定研究 , 如 : 对型钢矫直机力能参数 与压弯挠度关系的研究 [ 1 ] 、 对压下量的计算与矫直 [ 2 ,3 ] 方案优选 、 对矫直理论的新探索 [ 4 ] 等 。
Re t Q2 = h 8 Eh
2
( 2)
第 2 辊的残余曲率 1/ rc2 即为第 3 辊的原始曲 率 1/ r03 ,其变化范围为 0～0. 222/ρ w ,第 3 辊的反弯 曲率变化范围为 0. 778/ρ 1/ρ 1/ρw 。 C01 ≈ 0 w ≤ 3 ≤ 的带钢经过第 3 辊时总反弯曲率变化范围为 1/ρ w ～1. 222/ρ w ,残余曲率与第 2 辊反弯曲同向 , 其变化 范围为 0. 165/ρ 而 C01 ≥ 2 的带钢经 w ～ 0. 222/ρ w 。 过第 3 辊时只产生弹性变形 ,因此 ,为满足式 ( 7) ,根 据材料力学的挠度计算公式必有 :
缝 ,则残余曲率的变化范围为 0 ～ 0. 222/ρ w , 其残余 曲率与反弯曲率同向 。为了使带钢经过第 3 辊反弯 后基本是直的 ,则第 3 辊反弯曲率除了应满足式 ( 3) 外还应满足下列关系 : 当 C01 ≈0 时 , 1/ρ 3 + 0 . 222 /ρ w ≥1 /ρ w 综合式 ( 3) 和式 ( 6) 可得 :
Cy2 = 1 . 5 { 1 ( 4) ( 5)
1 ( 1 ) 2} 3 C01 + C ρ 2
( 5 ) 可算得 , 当相对原始曲率 C01 ≈ 0 由式 ( 4 ) 、 时 ,1/ rc2 = 0. 222/ρ w 。如果认为来料相对原始曲率
C01 变化范围为 C01 ≥0 且按 C01 ≥ 2 设定第 2 辊辊
第8期
汪建春 : 五辊矫直机辊缝设定实用计算方法的研究
・5 3 ・
定的 ; 其规律性体现在带钢头部原始曲率一般为凸 向上 ,且带钢厚则原始曲率小 , 带钢薄则原始曲率 大 ; 带钢头部原始曲率半径一般与钢卷半径接近 。 设带钢进入第 i 辊时的原始曲率为 1/ r0 i , 经过 第 i 辊的残余曲率为 1/ rc i , 第 i 辊的反弯曲率为 1/ ρ 2、 3、 4、 5 。设来料相对原 i ,弹复曲率为 1/ρ yi , i = 1 、 始曲率为 Cr i , 则 Cr i = ( 1/ r0 i ) / ( 1/ρ w ) ; 设相对弹复 曲率为 Cyi = ( 1/ρ ρ y i ) / ( 1/ρ w ) ; 设相对反弯曲率 C i = ( 1/ρ ) ( ρ ) ρ ; 式中 : 1/ w 为弹塑性弯曲弹复曲率 i / 1/ w ρ 极小值 ,1/ w = 2 Re / Eh , Re 为带钢屈服应力 , h 为带 钢厚度 , E 为带钢弹性模量 。 为保证穿带正常 , 矫直机必须有效地将具有较 大相对原始曲率 C01 的带钢头部基本矫直 。首先讨 论凸向上且 C01 ≥ 2 时的进口辊缝 Q2 的计算方法 。 当带钢头部原始曲率为凸向上且 C01 ≥ 2 时 ,进 入第二辊带钢原始曲率亦为 C02 = C01 ≥ 2 , 若设第 2 辊的反弯曲率为 1/ρ 2 = 1/ρ s ,1/ρ s 为弹塑性弯曲弹 复曲率极大值 ,1/ρ s = 3Re / Eh , 则能将此原始曲率
f2 = ( t/ 2)
2
ρ 12 s
( 1)
出口处辊缝的设定应使第 3 辊反弯量满足式 ( 7 ) ,由图 1 可得第 3 辊上弯挠度 f 3 :
f 3 = h/ 2 - ( Q2 + Q4 ) / 2 ( 8)
式中 , t 为辊距 。由图 1 可得 : Q2 = h - 2 f 2 , 将该式 与式 ( 1) 合并利用式 1/ρ s = 3 Re / Eh 可得 :
图1 五辊矫直机
Fig. 1 Scheme of 52roller straightener
1 矫直机进口处辊缝 Q2 的确定
宝钢热轧厂从日本进口的五辊矫直机如图 1 所 示 ; 图中 , Q2 、 Q4 分别为进 、 出口辊缝 , 图示方向为 正;f2 、 f 3 分别为辊 2 、 辊 3 处的带钢压弯挠度 。为 便于分析讨论 ,作如下假设 :
钢
铁
Vol. 41 , No . 8
August 2006
Iron and Steel
五辊矫直机辊缝设定实用计算方法的研究
汪建春
( 武汉科技大学机械自动化学院 , 湖北 武汉 430081)
摘 要 : 根据五辊矫直机的功用 ,讨论了辊缝设定原则 ,运用弹塑性弯曲理论建立了力学模型 ,得出了辊缝设定简 明计算式 ; 讨论了当厚度 、 材质变化时带钢的矫直质量对辊缝误差的敏感性及辊缝设定所需的精度级别 ; 其计算结 果与实际值相比较误差很小 。研究结果表明 , 出口辊缝可在一定区间取值且取小值对矫直更为有利 ; 带材厚度比 材质对辊缝误差更加敏感 , 带材厚则辊缝精度级别高 ; 当带材厚度 ≥ 10. 5 mm 时 ,辊缝精度级别为 0. 05 mm 。 关键词 : 五辊矫直机 ; 辊缝设定 ; 辊缝精度级别 ; 计算式 中图分类号 : T G142. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 04492749X(2006) 0820052203
[ 6 ,7 ] 矫直[ 5 ] , 即有 1/ρ 可 y2 = 1/ρ s 。带钢的零弯矩点 以认为在 a 、 b、 c、 d4 处 , ab 段带钢在辊 2 矫直力作
2 矫直机出口处辊缝 Q4 的确定
当带钢头部原始曲率为凸向上且 C01 ≥2 时 , 则进口处辊缝的设定原则应使辊 2 的反弯曲率为 1/ρ 2 = 1/ρ s , 带钢经过第 2 辊反弯后其残余曲率基 本为零 ; 第 4 辊辊缝的设定原则应当是 , 保证带钢 在第 3 辊矫直力 P3 作用下所产生的反弯曲率满足 式 ( 3) 。
( 1) 忽略开卷张力在矫直过程的影响 ; ( 2) 带钢 ( 单位宽度) 在矫直过程中承受理想弹
塑性弯曲 。 理论上讲 , 应根据带钢的原始曲率确定矫直机 的辊缝 。带钢的原始曲率具有一定的随机性和规律 性 ,其随机性体现在原始曲率的大小和方向是不确
作者简介 : 汪建春 (19572) , 男 , 硕士 , 副教授 ; E2mail : wangjianchun @mail . wust . edu. cn ; 修订日期 : 2005210222
0 . 778/ρ w ≤1 /ρ 3 ≤1 /ρ w ( 6)
( 7)
用下的力学模型可看作为图 2 所示的简支梁 。由上 述讨论知 ,带钢经过辊 2 时的弹复过程是弹性变形 过程 ,且反弯曲率等于弹复曲率 , 故 ab 段带钢压弯 挠度也就是弹复挠度 。由图 2 所示力学模型并根据 材料力学的挠度计算公式可求出辊 2 矫直力 P2 作 用下所产生的压弯挠度 f 2 :
Research on Practical Method f or Intermesh Calculation for 52Roller Straightener
WAN G J ian2chun
(College of Machinery and Auto mation , Wuhan U niversity of Science and Technology , Wuhan 430081 , China) Abstract : On t he basis of operation of 52roller st raightener , t he p rinciple of intermesh calculation is discussed. Wit h elastoplastic bending t heo ry , a mat h model was established. The effect of intermesh o n quality of p roduct is dis2 cussed. The difference between calculated and measured intermesh is quite small. The result s show t hat t he last in2 termesh should be wit hin a certain range , and t he intermesh is more sensitive to st rip t hickness t han t he steel p rop2 erties , t he t hicker st rip t he higher intermesh p recisio n is required , t he intermesh tolerance should be less t han 0. 05 mm if t he st rip t hickness is ≥ 10. 5 mm. Key words : 52roller st raightener ; intermesh determination ; intermesh p recisio n grade ; calculating equatio n
1 /ρ 3 ≤1 /ρபைடு நூலகம்w
( 3)
当板形较好时 , 其相对原始曲率 C01 ≈0 ; 若按 反弯曲率为 1/ρ 2 = 1/ρ s 设定进口处辊缝 , 带钢经过 第 2 辊反弯后将产生与反弯曲率同向的残余曲率 , 其残余曲率值由下式计算 : 1/ rc2 = 1 /ρ s - 1 /ρ y2
Fig. 2 Mechanical model of bending at roller 2 and 3
Re t 0 . 778 Re t ≤ Q4 ≤2 h - Q2 6 Eh 6 Eh
2
2
( 10)
式 ( 10) 表明 : Q4 值可在一定范围内选用 , 即 : Q4 min
・5 4 ・
钢 铁
0 . 778
( t/ 2 ) 2
根据式 ( 2) 对各种带钢厚度 、 材质的进口处辊缝 计算值 Q2 与日方辊缝给定值 QJ 2 比较值 ΔQ 2 列于 ΔQ2 = Q2 - QJ 2 。 表1,
ρ 12 w
≤f3 ≤
( t/ 2) 2
ρ 12 w
( 9)
( 9 ) 并利用式 1/ρ 合并式 ( 8) 、 w = 2 Re / Eh 可得 : 2 h - Q2 图2 辊 2、 3 处带钢弯曲变形力学模型
第 41 卷
≤Q4 ≤Q4max 。限于篇幅 , 本文取 Q4 = Q4max 。日方 辊缝设定值为 QJ 4 = h , 由式 ( 10 ) 计算得出的 Q4 值 列于表 2 。
3 计算精度分析
宝钢多年的生产实践表明 , 日方辊缝设定值科 学、 合理 ,能保证带钢矫直质量 , 因此可以用日方给 定值作为计算精度分析依据 。辊缝的合理性应由压 弯挠度能否保证带钢矫直质量来判断 , 故以压弯挠 度计算值 f 2 、 f 3 与日方压弯挠度计算值 f J 2 、 f J3 的 误差来讨论计算精度 。设第 2 辊 、 第 3 辊压弯挠度 ε 误差为ε 2 、 3 ,则有 : ε ( 11) 100 % 2 = ( f J2 - f 2 ) / f J2 × ε ( 12) 100 % 3 = ( f J3 - f 3 ) / f J3 × ( 12 ) 可得 : 将压弯挠度关系式代入式 ( 11) 、 ε 100 % ( 13) 2 = [ ( Q2 - QJ 2 ) / ( h - QJ 2 ) ] × ε 3 = { [ ( Q2 - QJ 2 ) + ( Q4 - h) ]/
五辊矫直机广泛地应用在热 、 冷轧分卷线和精 整线上 ,其主要作用是直头 、 粗矫以保证穿带正常 。 带钢在经过五辊矫直机时产生了弹塑性变形 , 对不 同厚度 、 材质的带钢 ,合适的压下量 ( 辊缝) 是确保矫 直质量的关键 。五辊矫直机的辊缝与带钢厚度 、 材 质存在着复杂的关系 , 正是由于这些复杂的关系和 非线性因素 ,人们往往用工业试验的方法确定不同 工况下的辊缝 ,并根据试验结果制定生产操作规程 。 因此 ,用理论方法进行辊缝设定就具有较高的工程 意义和一定的理论价值 。许多学者和工程技术人员 进行了辊缝设定研究 , 如 : 对型钢矫直机力能参数 与压弯挠度关系的研究 [ 1 ] 、 对压下量的计算与矫直 [ 2 ,3 ] 方案优选 、 对矫直理论的新探索 [ 4 ] 等 。
Re t Q2 = h 8 Eh
2
( 2)
第 2 辊的残余曲率 1/ rc2 即为第 3 辊的原始曲 率 1/ r03 ,其变化范围为 0～0. 222/ρ w ,第 3 辊的反弯 曲率变化范围为 0. 778/ρ 1/ρ 1/ρw 。 C01 ≈ 0 w ≤ 3 ≤ 的带钢经过第 3 辊时总反弯曲率变化范围为 1/ρ w ～1. 222/ρ w ,残余曲率与第 2 辊反弯曲同向 , 其变化 范围为 0. 165/ρ 而 C01 ≥ 2 的带钢经 w ～ 0. 222/ρ w 。 过第 3 辊时只产生弹性变形 ,因此 ,为满足式 ( 7) ,根 据材料力学的挠度计算公式必有 :
缝 ,则残余曲率的变化范围为 0 ～ 0. 222/ρ w , 其残余 曲率与反弯曲率同向 。为了使带钢经过第 3 辊反弯 后基本是直的 ,则第 3 辊反弯曲率除了应满足式 ( 3) 外还应满足下列关系 : 当 C01 ≈0 时 , 1/ρ 3 + 0 . 222 /ρ w ≥1 /ρ w 综合式 ( 3) 和式 ( 6) 可得 :
Cy2 = 1 . 5 { 1 ( 4) ( 5)
1 ( 1 ) 2} 3 C01 + C ρ 2
( 5 ) 可算得 , 当相对原始曲率 C01 ≈ 0 由式 ( 4 ) 、 时 ,1/ rc2 = 0. 222/ρ w 。如果认为来料相对原始曲率
C01 变化范围为 C01 ≥0 且按 C01 ≥ 2 设定第 2 辊辊
第8期
汪建春 : 五辊矫直机辊缝设定实用计算方法的研究
・5 3 ・
定的 ; 其规律性体现在带钢头部原始曲率一般为凸 向上 ,且带钢厚则原始曲率小 , 带钢薄则原始曲率 大 ; 带钢头部原始曲率半径一般与钢卷半径接近 。 设带钢进入第 i 辊时的原始曲率为 1/ r0 i , 经过 第 i 辊的残余曲率为 1/ rc i , 第 i 辊的反弯曲率为 1/ ρ 2、 3、 4、 5 。设来料相对原 i ,弹复曲率为 1/ρ yi , i = 1 、 始曲率为 Cr i , 则 Cr i = ( 1/ r0 i ) / ( 1/ρ w ) ; 设相对弹复 曲率为 Cyi = ( 1/ρ ρ y i ) / ( 1/ρ w ) ; 设相对反弯曲率 C i = ( 1/ρ ) ( ρ ) ρ ; 式中 : 1/ w 为弹塑性弯曲弹复曲率 i / 1/ w ρ 极小值 ,1/ w = 2 Re / Eh , Re 为带钢屈服应力 , h 为带 钢厚度 , E 为带钢弹性模量 。 为保证穿带正常 , 矫直机必须有效地将具有较 大相对原始曲率 C01 的带钢头部基本矫直 。首先讨 论凸向上且 C01 ≥ 2 时的进口辊缝 Q2 的计算方法 。 当带钢头部原始曲率为凸向上且 C01 ≥ 2 时 ,进 入第二辊带钢原始曲率亦为 C02 = C01 ≥ 2 , 若设第 2 辊的反弯曲率为 1/ρ 2 = 1/ρ s ,1/ρ s 为弹塑性弯曲弹 复曲率极大值 ,1/ρ s = 3Re / Eh , 则能将此原始曲率
f2 = ( t/ 2)
2
ρ 12 s
( 1)
出口处辊缝的设定应使第 3 辊反弯量满足式 ( 7 ) ,由图 1 可得第 3 辊上弯挠度 f 3 :
f 3 = h/ 2 - ( Q2 + Q4 ) / 2 ( 8)
式中 , t 为辊距 。由图 1 可得 : Q2 = h - 2 f 2 , 将该式 与式 ( 1) 合并利用式 1/ρ s = 3 Re / Eh 可得 :
图1 五辊矫直机
Fig. 1 Scheme of 52roller straightener
1 矫直机进口处辊缝 Q2 的确定
宝钢热轧厂从日本进口的五辊矫直机如图 1 所 示 ; 图中 , Q2 、 Q4 分别为进 、 出口辊缝 , 图示方向为 正;f2 、 f 3 分别为辊 2 、 辊 3 处的带钢压弯挠度 。为 便于分析讨论 ,作如下假设 :