第三章作业答案修正版

3-1有一条220kV 电力线路供给地区负荷，采用LGJJ —400型导线，线路长230km ，导线水平排列，线间距离为6.5m ，线路末端负荷为120MW 、cos ϕ=0.92，末端电压为209kV 。试求出线路始端的电压及功率。

解：对LGJJ —400型号导线经查表得：直径km mm mm d /5.31,292

⋅Ω==ρ 于

是

半

径

mm

m D D D D mm r ca bc ab m 819019.85.625.65.6,5.1433==⨯⨯⨯===

单位长度的电阻km s

r /079.0400

5

.311Ω===

ρ

单位长度的电抗km r

D x m

/413.00157.0lg

1445.01Ω=+= 单位长度的电纳km S r D b m

/1075.210lg

58.7661--⨯=⨯=

于是集中参数：

S

B S l b B l x X l r R 4461111016.32

10325.62301075.299.94230413.017.18230079.0---⨯=⨯=⨯⨯==Ω

=⨯==Ω

=⨯==

等值电路如下图所示：

1

92.0cos 120=ϕMW

Ω

+99.9417.18j

线路末端的充电功率为：

MVA j j B

jU S y 8.131016.320924222

-=⨯⨯-=-=∆-

MVA j j j S S S y 32.371208.1312.511202

2+=-+=∆+='

线路阻抗中的损耗为：569

.617.1820932.37120222=⨯+=∆P

343.3499.9420932.371202

22=⨯+=∆Q 394

.2720999.9432.3717.18120=⨯+⨯=∆U

12094.9937.3218.1751.2955

209U δ⨯-⨯==

首段电压为1

20927.39451.2955241.894212.243U j KV ︒=++=∠ 线路首端充电功率为21

18.492y B S jU j MVA ∆=-=-

首端功率为：1

126.5753.169S j MVA =+

3-3如图3-34所示，单回220kV 架空输电线长为200km ，线路每千米参数为/108.01Ω=r km ，/426.01Ω=x km ，611066.2-⨯=b S/km ，线路空载运行，末端电压2U 为205kV ，求线路送

端电压1U 。

U U 0

=

图3-34 习题3-3图 解：

S

l b B l x X l r R 461111032.52001066.22.85200426.06.21200108.0--⨯=⨯⨯==Ω

=⨯==Ω=⨯==

计算如下图所示的功率

1

()Ω

+2.856.21j S

U 0=f

S

KV U tg U

U U

tg

KV

U U U U KV

U R

Q X P U KV

U X Q U MVA

j j BU j U Y S KV

U o o

y y y y 34.04.20034.065

.420518

.14.20018.1)65.4205()(18.12056

.212.1165.4205

2.852.112.111020532.52

121~2051

1

22222212

2222422

222*221

∠==-=∆+==+-=+∆+==⨯=

∆-∆=

-=⨯-=∆=∆-=⨯⨯⨯-=-==∆=--- δδδδ

3-5有一条110KV 输电线路如图3-36所示，由A 向B 输送功率。试求：

(1)当受端B 的电压保持在110kV 时，送端A 的电压应是多少？并绘出相量图； (2)如果输电线路多输送5MW 有功功率，则A 点电压如何变化？（假设末端多送） (3) 如果输电线路多输送5Mvar 无功功率，则A 点电压又如何变化？（假设末端多送）

A

B

MVA

j )10

解：（1）计算参数：

Ω

=⨯==Ω

=⨯==401004.05.12100125.011l x X l r R 线路电压降落为：KV

U QX PR U B 91.511040

105.1220=⨯+⨯=+=∆

KV

U QR PX U B 14.6110

5.12104020=⨯-⨯=-=δ KV U U U U B A 1.11614.6)91.5110()(2222=++=+∆+=δ

o A tg 03.391

.511014

.61=+=-δ

相量图为：

U

（2）当线路输送的有功功率变大时，线路电压降落的纵分量和横分量都变大，故A 点电压

变大。

6.4773

j 7.9545d U K V =+

116.7486 3.9068A U K V ︒=∠

（3）当线路疏松的无功功率变大时，线路电压降落的纵分量变大，横分量变小，由于横分

量对电压值的影响较纵分量相比很小，故A 点的电压顺应电压降落纵分量的影响而变大。

7.7273 j5.5682dU KV =+ 117.8589 2.7079A U K V ︒=∠ 3-6 一条额定电压为110 kV 的输电线路，采用LGJ —150导线架设，线间几何平均距离为

5m ，线路长度为100km ，如图3-37所示。已知线路末端负荷为(30j

40+)MVA ，线路始端电压为115 kV 。试求正常运行时线路末端的电压。

KV 110MVA

j ）30km

100

图3-37 习题3-6图

解：对LGJ —150型号导线经查表得：直径km mm mm d

r /5.31,5.82

2⋅Ω===

ρ 单位长度的电阻km s r /21.0150

5.311Ω===

ρ