12平面光波导4_波导参数

k0 n1
k0 n1 cos

用 表示：
k0 2 /
neff / ko N
n
2
( k02 n12 2 )1/2 k0 ( n12 N 2 )1/2
2 2 2 p ( 2 k0 n2 )1/2 k0 ( N 2 n2 )1/2 2 2 2 q ( 2 k0 n3 )1/2 k0 ( N 2 n3 )1/2
1 2 1 2 3 2 1 2 2 3 1/2
q

14
2 2 2 n12 ( k0 n12 sin 2 k0 n3 )1/2 2 tan 2 n3 k0 n1 cos 1

TM模满足模式本征方程：
2 n12 p 1 n1 q h m tan 2 tan 2 n2 n3 1
11
工作原理
ko / c 2 / o
设平面波在折射率为n1的介质中的波矢量为k1 x n3
构成波导的必要条件是: n1 n2 , n3
h
k1 在x方向和z方向的分量为： k1x = n1k0cos
O
n2
k1 ’
n1 z
k1z = n1k0sin
式中k0为平面波在真空中的波矢的大小
m1 33.8575 ,m 39.7701 ,m1 43.3825

1.959871031 , , h 1.826344363 { h 1.803500341 ,{m1 1.8643439971 1.862433244 } }
26
光波导传输损耗的测量
m、n、h
m 模式数
n 折射率
h 波导厚度
17
测量系统框图
在传统ATR（衰减全反射）方法基础上结合新的测量技术以及计算软件 等制作的光波导参数测量仪，可以测量薄膜的厚度、折射率、光波导折射 率轮廓和传输损耗等参数。
用计算机控制的 转台代替传统的 手动转角仪对m线进行自动采集 和识别，简化了 测量步骤，并提 高了精度 。
计算反射率的系统模型
A3
x
3
B3
n2 n1 n0
n3
s 0 -d
z
由工作原理分析可知，该系统中的场分布与四层泄漏波导稍有 不同，这里，棱镜中有入射光和反射光，而四层波导中，几个 介质中仅有泄漏光线，而其他区域的场分布完全相同。因此， 对TE波，棱镜—波导耦合系统的横向电场分布为
A3 exp i 3 x s B3 expi 3 x s A2 exp p2 x B2 exp p2 x E y x A1 exp i1 x B1 expi1 x A0 exp p0 x d
0


L

Rmin 0
此时耦合效率最高，波导中获得最大的导波光
10
波导薄膜材料的折射率和厚度的测量
光波导是导波光电子器件和集成光学器件中的主要 元件，为了提高各类光波导器件的性能，对波导各种参 量的表征是必不可少的。只有在此基础上才能进一步分 析、设计、优化光波导器件。
它的主要测试有:
波导薄膜材料的折射率（梯度折射率）和厚度的测量， 波导的渐变折射率的测量, 薄膜及体材料双折射测量， 平面光波导损耗的测量。
k0 n1


n n sin n 213 2 tan n n12 cos2
1 2 1 2 3 2 1 2 2 3
1/2
13
波导的模方程：2 h 212 213 2m


k0 n1 cos
• 对于TM波，全反射相移为
2 1 2 2 2 1 2 2 2 1/2
2 h N 2 m tan 1 1 1 2
N 2 2 1 1 tan 2 3 1 N
N 2 3 2 1 N
16
3．波导薄膜折射率和厚度的表征
1、2、3
1、2、3
定义传播常数：=n1k0sin=k1z 定义有效折射率neff: neff= /k0= n1sin


k0 n1

导波存在条件：
波导的模方程：
k2< < k1 n2< neff< n1
2 h 212 213 2m 12 12 12 13 为上下两个波导界面的全反射相移
波导的模方程：
h
x n3
2 h 212 213 2m
O

n2
k1 ’
n1 z
k0 n1 cos
• 对于TM波，全反射相移为
2 n12 n12 sin 2 n2 212 2 tan 1 2 n2 n12 cos2

1/2
k0 n1


k0 n1 cos
用 表示：
(k n ) 2 2 p ( k0 n2 )1/2 2 q ( 2 k02 n3 )1/2 k 0 2 /
2 2 0 1 2
2 1/2
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TM模满足模式本征方程：
2 2 1 n1 p 1 n1 q h m tan 2 tan 2 n2 n3
k0 n1

P
2 2 2 n12 ( k0 n12 sin 2 k0 n2 )1/2 n n sin n 2 tan 1 2 212 2 tan 1 2 2 n n1 cos n2 k0 n1 cos
2
n n sin n 213 2 tan n n12 cos2
(3.3)
(3.2)
exp i 212 expi 21d 10 (3.4) expi 21d 10 12 1
1
p0 1 p 2 10 tan (3.5) 12 tan (3.6) 1 1
覆盖层
n0
k0 n1
h
波导层
ຫໍສະໝຸດ Baidun1

k0 n1
=n1 k0 sin

TM模满足模式本征方程：
衬底
n2
n12 pm1 n12 1 1 m1h ( m 1) tan 2 tan 2 n2 m1 n3 2 2 1 n1 pm 1 n1 qm m h m tan 2 tan 2 n2 m n3 m 2 2 1 n1 pm 1 1 n1 m1h ( m 1) tan 2 tan 2 n2 m1 n3
导波光电子器件基础
平面介质光波导四
波导参数测试
1
1.波导参数测试 耦合原理
高折射率棱镜
空气隙 导波层 衬底

棱镜耦合
2
棱镜—波导耦合系统的反射率与衰减全反射 （1）反射率公式 为了推导如图所示实验装置的反射率，必须先确定 如图所示的结构参数和坐标系统
A3
x
3
B3
n2
n3
s 0 -d
n1
n0
z
3
18
实物图 激光器 偏振器 分光镜 小孔 控制箱 θ/2θ转台 探测器
小孔
探测器
19
光路部分
20
转台
耦合支架
21
控制与采集部分
控制箱前面板
控制箱后面板接线
22
软件
23
波导参数 计算
( k02 n12 2 )1/2 2 2 p ( 2 k0 n2 )1/2 2 q ( 2 k02 n3 )1/2 k 0 2 /
27
损耗测量
Laser
Top view
Waveguide Polarizer
CCD
Experimental Configuration
Software
28
Using digital image processing technique to eliminate noise
Original Image
2 1 3
N 2 3 2 1 N
ATR扫描测得3个吸收峰角度
m1 51.7450 ,m 55.3087 ,m1 57.9200 2 n 2 12 3 1
N np sin , np棱镜折射率175 .
25
{ h 2.804472958 , 1 2.298895787 } n 1:= 1.463612084 n
采用CCD通过数字成像对波 导传输线光强进行测量，可 得到波导的传输损耗。该方 法具有无损、单次可重复、 快速测量等优点。
光波导传输损耗测量软件界面
可以认为：某一位置散射出来 的光强主要决定于该点的传输光 强、界面不平整度、杂质多少。 后两者的影响在整块波导中平均 分布，即使有涨落也可用数字滤 波技术加以消除。
29
Filtered Image
p2 32 tan 3
1
(3.7)
5
由入射角确定的波导模式传播常数
k0 n3 sin 3
到波导中。
(3.8)
3 称为同步角，即在同步角，入射光能量才能转移
6
理想系统 所谓理想体统，即系统中不存在散射和吸收，四种 介质的折射率都不存在虚部的情况。因而可知 和 3 、
qm1 m1
qm1 m1
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高折射率棱镜
波长650nm 金属膜
导波层 空气

TM模满足模式本征方程：
2 h N 2 m tan 1 1 1 2
N 2 2 1 1 tan 2 3 1 N
( s x ) (0 x s ) ( d x 0) ( x d ) 4
（3.1)
利用边界条件，可得反射系数
B3 r32 r210 exp 2 p2 s r A3 1 r32 r210 exp 2 p2 s r32 exp i 232 r210
1 、p2 、p0 都是实数，从而，10 、 12 和 32 也是实数。
从而有
R 1
(3.13)
这表明：在理想情况下，即使入射角满足同步条 件，入射光的能量也不可能转移到波导中。 换句话说，系统的损耗也是能量耦合的必要条。
7
8
9
当波导的本征损耗与泄漏损耗相等时，即
Im Im