人教版初中数学七年级上册1.2.1 有理数1PPT课件

122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
1 _____, 3 _____,8 _____,
同的，例如：
就是正数，但 _负__整_数__ 不是正有理数；
_负_分__数__
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典例精析
例1：把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
12／7 10%
2008 0.67
……
10.1
-3.1416 -8／5
在女子柔道 －52公斤级的冠 军争夺战中,中国 选手冼东妹仅用 1.1分钟,就为中 国柔道队夺得首 枚金牌.
女力士唐功红在女子 +75公斤级举重比赛中,不 负众望,以抓举122.5公斤, 挺举182.5公斤,总成绩305 公斤夺得第18枚金牌,与获 银牌的韩国选手相比,她的 抓举重量－－77..55公斤,挺举 重量+10公斤.
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110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 12.91
12.96
0
－52 1. 1
+75
122.5
182.5
305
18
－7.5 +10
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110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
数还可以怎样分类呢？有没有一些数不是有理数 呢？
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两个整数的比（如 2 , 1 ）都可以化成 有限小数或无限循环小数。3 2
有限小数和无限循环小数都是分数，所以 也是有理数。
无限不循环小数（如 ）不是分数，就不
是有理数。
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有理数分类的几点注意： 1(填，“如能”135 或,200“%,不能能”约)分算成做整分数数的；数_不__能__ 2，无限不循环小数不是有理数；(无理数) 3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
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四、课后作业
见《学练优》本课时课后巩固 提升
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正数 整数 分数 负数 零
不能忘了 零哦！
分类要有标准 哦！
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例3：负整数集合是（ B ） A、有理数集合中去掉分数和零 B、整数集合中去掉正整数和零 C、整数集合中去掉正整数 D、有理数集合中去掉正数和零
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下列关于零的说法，正确的有（ ①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 √ ④0既是非正数也是非负数 √
正分数:
1.1,
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12.91, 12.96,
182.5,
5, 2
3 3 , 17 ,
43
负分数:
－7.5,
5, 2
3.25,
33, 4
5.35, 17 , 3
０
正整数集合
零
负整数集合
1.1, 12.91, 182.5, 3 3 ,
4
－7.5,
5, 2
3.25,
33, 4
正分数集合
1
2
3
负分数集合
学习目标
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准 进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法.
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一、情景导入
在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了1122..9966的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌0的突破.
2
4
5
2 _____, 5 _____, 2 _____.
3
6
7
4. 小学里学的数可以分为哪几类?
5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？
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正整数: ＋10，18，29，＋75， 110，305，1，2，3，…
零:
０
负整数: －52， －67, －1，－2，…
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知识要点
有理数可
以分为： 有理数
__整_数___
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__ _分__数___
_负__分_数__
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有理数
还可以
分为：
有理数
正__有_理__数_ ___0___ 负_有__理__数_
_正__整_数__
注意：正数和 _正_分__数__ 正有理数是不
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典例精析
例1：下列说法中不正确的是（ C ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界
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巩固训练
见《学练优》第3页 第1、2、3题
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探究点二 有理数的分类 我们知道整数和分数统称为有理数。那么有理
-0.23456 ……-89
正数集合
负数集合
0 2008 -89
……
整数集合
12／7 -3.1416 -8／5 -0.23456 10% 10.1
…0.…67
分数集合
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例2：以下是两位同学给出的有理数的分类方
法，你认为他们的分类正确吗 ？
正整数
有理数
正有理数 正分数 有 理 负整数 数
负有理数 负分数
B）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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数的集合
所有的正数组成正数集合； 所有的负数组成负数集合； 所有的正整数组成正整数集合； 所有的负整数组成负整数集合。
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巩固训练
见《学练优》第3页 第4、5、6、7、8、 9题
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三、课堂小结
1.有理数的概念： 2.有理数的分类：
（1）按整数与分数划分； （2）按正，0，负划分； 3.理解非正数和非负数等 4.学会观察一列数字之间的规律； 5. 数学方法：分类思想
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二、合作探究
探究点一 有理数的概念
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0； 负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;
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负分数：如 0.5, 5 , 2 , 1 ,150.25,...;
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知识要点
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。