边界元法中域积分的一种新算法

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２１年第６０１期（总第２９）３期
农业装备与车辆工程
ＡＲＣＬＵＡＬＥＵＰＮＧＩＵＴＲＱＩＭＥＴ＆ＶＨＣＥＥＧＮＥＩＧＥＩＬＮＩＥＲＮ
Ｎｏ６Ｏｌ．２１
（ｏａｌ２９Ｔｔｙ３）ｌ
ｄｉ１．６／．ｓ．７ — １２２１．．１ｏ：０９９ｊｓ１３３４．１６０８３ｉｎ６００
边界元法中域积分的一种新算法
陈晓丽
（山东理工大学交通与车辆工程学院，山东淄博，５０９２５４）摘要：域积分的处理一般需要在域内划分网格，而将区域离散，从这样做虽然没有加大未知量的个数，但却使边界元失去了不需要划分内部网格的优点。本文提出了一种处理区域积分的无网格算法，通过建立权函数．以及选择合理的区域覆盖的单位圆来计算域积分，该算法避免了点对点划分网格的弊端。数值算例表明了本文算法的有效性。所得的数值结果与精确解相当吻合。wk.baidu.com
ＣｈｎＸｉｏｉｅａｌ
（ｃｏｌｆｒｎｐｒｔｎａｄＶｈｃｎｉｅｎ，ｈｎｏｇＵｉｒｉｅｈｏｏｙＺｂ５０９Ｃｉ）ＳｈｏｏａｓｏｔｉｎｅｉｅＥｇｅｒｇＳａｄｎｎｖｓｙｏＴｃｎｌｇ，ｉｏ２５，ｈｎＴａｏｌｎｉｅｔｆ４ａＡｓｒｃ：ｈｏｎａｌｍｎｅｏ（ＥｂｔａｔＴｅｂｕｄｒｅｅｔｔｄＢＭ）ｉｖｌｓｈａ￣ａｉｆｅｄｍａｇａ．ｅｃｃｆｎｏｅｄｍａｙｅｍｈｎｏｅｅｃｃｔｎｏｏｉｉｒ１Ｔａ￣ａｏｔｏｉｖｔｌｏｈｔｎｍｅｈｌｉｆｈｎ
Ｋｅｗｏｄ：ｄｍａｎｉｔｇａ；ｍｅｈｅｓｔｏ；ｉｈｉｇｆｎｔｎｙｒｓｏｉｅｒｌｎｓｌｓｈｄｗｅｇｔｃｉｍｅｎｕｏ
０引言
随着计算机的发展。用数值方法求解工程问
题日趋重要。在诸多的数值计算方法中．比较流行的两种方法是有限元法（Ｅ和边界元法（ＥＦＭ）ＢＭ）ＦＭ需要对区域进行网格划分【在处理一些大Ｅ ” ，变形问题时，该方法有可能产生严重的扭曲。此外，在一些半无限或者无限域中，ＥＦＭ需要人为地设定一定范围的扰动边界．从而给问题的建模和解的唯一性都带来了一定程度的不确定性嘲相比。之下，Ｅｔ只需对边界进行离散。ＢＭ３－￣降低了问题的维数，方便计算。而且，边界元法能自动地满足无限远处的边界条件。适合求解无限域半无限域的问题，有较高的求解精度。边界元法对于线性齐次方程。能将问题的求解完全化为边界上的积分。对于非齐次方程，仍然存在对基本解的区域积分，使边界元法应用的简便性受到很大的影响。目前处理域内积分的方法
关键词：积分；网格；函数域无权
中图分类号：Ｂ１Ｔ１５
文献标识码：Ａ
文章编号：６３３４（０１６０６－３１７ — １２１） — ０２０２０
ＡｗｅｈｄｔａｕｔｈｍａｎＩｔｇａｓｉｕｄｒｅｎＮｅＭｔｏｏＥｖｌａｅｔｅＤｏｉｎｅｒｌＢｏｎａｙＥｌｍｅｔｎ