最佳公交线路选择问题

S1784( 换乘站点 )
L430
S1828( 终点 )
( 2) 得出 S3395- S1828 之间的最佳二次换乘路线为 : S1557( 起点 ) S1919
L428
S1327
S0481( 终点 )
L395
( 3) 得出 S0791- S0485 之间的最佳一次换乘方案 : S0791( 起点 ) S2187( 换乘站点 ) S0485( 终点 )
( 4) 得出 S0008- S0073 之间的最佳一次换乘路线为 : S0008( 起点 )
L355
S2264( 换乘站点 )
L011
S0073( 终点 )
工程技术
Pr oject technique 过站点 B 或过 B 站点附近的站点的所有线路集 Q ( N ) ;
L450
( 5) 得出 S0148- S0485 之间的最佳二次换乘路线为 : S0148( 起 点 ) S0485( 终点 ) ( 6) 得出 , 若优先考 虑换 乘次 数则 站点 S0087- S3676 之间 的 最佳路线为 : S0087( 起点 )
L436 L167
S1784( 换乘站点 )
L 279
S1828( 终点 )
案 , 输出结果。 5 模型的评价与改进 5. 1 模型的优缺点 ( 1) 算法实现的花费的时间代价相对较高 ; ( 2) 算法中只考 虑了 两次换 乘 , 若两 次到 达不 了就 认为 无车 , 没有考虑到三次的情况 ; ( 3) 能准确的查找出直达及换 乘一次两 次的所 有情况 , 并可 以 得出经过的站点个数 、 所 需费 用、 花 费时 间 , 查询 者只 需根 据自 己 实际情况选择车次。 5. 2 模型的推广 此模型可用于火车、 航空、 航海等问题的调度。
L436 L167
1 引言 奥运会期间 , 会 有大量 观众 通过 公交 方式 出行。 针对 市场 需 求 , 某公司准备开 发公 交线路 的自 主查询 系统。要 求 为系 统设 计 出线路选择的模型与算法。同时要分三种不同情况进行考虑 : ( 1) 仅考虑公汽线路 , 给出任意两公汽 站点之 间线路 选择问 题 的一般数学模型与算 法。并根 据附 录数据 , 求 出所 给 6 对 起始 站 终到站之间的最佳路线。 ( 2) 同时考虑公汽与地铁线路 , 解决以上问题。 ( 3) 假设知道所有站点之间的步 行时间 , 给出 任意两 站点之 间 线路选择问题的数学模型。 2 基本假设 ( 1) 换乘次越少 , 乘 车代 价越小 ; ( 2) 所有交 通线 路顺 畅 , 不 考 虑交通堵塞的情况 ; ( 3) 不考虑三 次以上 的换 乘方 案 ; ( 4) 同一地 铁站 对应 的任 意 两个公汽站之间可以通过地铁站换乘 3 符号说明 A、 B 任意两公汽的站 点 , A 为起点 , B 为终点 ; P( M ) 经过 A 或 其附的线路集 ( M = 1, 2, P( M ) 上的站点 ( U = 1, 2, ( M , U ) 的线路 ( G= 1, 2, ( G) 上的站点 ( W = 1, 2, 站点 j 之间沿道路的距离 ; 乘客在换车时步行距 离的最 大心 理承 受 值 ; T i 表 示第 i 条 地 铁线 ( i= 0, 1, 2, ); ); Dj 表示第 j 个地铁站点 ( j= 1, 2, 3 4 模型的建立和求解 4. 1 问题 1 的解答 问题 1 主要是要求建立任意两公汽站 点之间 线路选 择问题 的 一般数学模型与算法 , 通过观察题 目附件中 有关公 汽线路的 数据 , 发现数据 量较大 , 可 以选 择 V B6. 0 平 台与 M icro soft Access 数 据 库来处理它。公交车择优路径算法如下 : ( 1) 输入起始站点 A 和目的 站点 B; 117 , m) ; , n) ; S( M , U ) 线 路 , v ) ; E( G ) 经 过 S , h) ; I ( G, R ) 线路 E , o ) ; d( i, j) 站点 i 与 , u) ; , g) ; ,w); Q( N ) 经过 B 或其附近线路集 ( N = 1, 2, T ( N, V) 线路 Q ( N ) 上 的站 点 ( V = 1, 2, F( H) 经过 T ( N , V ) 的 线路 ( H = 1, 2, J( H, O) 线路 F ( H ) 上的站点 ( O = 1, 2,
S1893/ S3496( 1 次换站点 )
L410
S3676( 终点 )
若以时间花费为主 , 则站点 S0087- S3676 之间的最佳路线为 : S0087( 起点 ) 4. 2 S0978 S0583/ 3010 S3676( 终点 )
问题 2 的解答
公交站点和地铁站 点在交 通网 络中是 非 常重 要的 点状 设施 , 它是网络中拾起或卸 下资 源的结 点位 置 , 所以在 建公 交网 络模 型 时 , 必须考虑它们的表达和对整 个网络的 影响。在 实际情况 中 , 同 一条公交线路上两个 方向 的站 点和不 同公 交线路 上的 站点 ( 包 括 附近地铁站点 ) 分布情况较为复杂 , 所以 需要对站 点进行 一定的 处 理 , 可抽象成网络中的节点 , 这一点对网络 的拓扑 表达是 非常重 要 的。所以 , 根据要求 , 现将临近的公交站点 及地铁 站点抽 象成一 个 站点 , 如附录中地 铁 T 1 线换 乘公 汽信 息中 的 D01: S0567, S0042, S0025, 将其全部抽象成 D01 一个 站点 , 即 D01 既是地 铁站 点又 是 公交站点 , 然后把需要的相关数据 融入到问 题 1 的 数据库当 中 , 即 将 D01 D39 附近的公交站点全都用 地铁站点代 替 , 则 可用问 题 1 中的算法求解问题 2, 得出结果如下 : ( 1) 得出 S3395- S1828 之间的最佳路线为 : S3359( 起点 )
王美芝 341000 赣南师范学院体育学院 341000)
( 2) 在公交站 点数据 库中 查出 经过站 点 A 的交 线路集 P ( M ) ( M = 1, 2, 3, , m, m 为 正整 数 ) , 及 经过 站点 B 的公 交线 路集 Q , n, n 为正整数 ) ; ( N ) ( N = 1, 2, 3,
工程技术
Pr oject technique
பைடு நூலகம்
最佳公交线路选择问题
刘财辉 ( 赣南师范学院数学与计算机科学学院
摘 要 本文利用换乘次数越少乘车方案越优的思想, 求出起点和终 点间的换乘次数最少的所有方案 , 然后从这些方案中根据各方案的时 间代价 、 路程代价和费用代价因素, 选择满足不同需求的乘车方案 。 关键词 公交查询系统 ; A ccess 数据库; 最小换乘算法
( 3) 判断是否有 P( M ) Q ( N ) 是否 为空。 若不 为空 , 则 找出 其 中所有满足转乘一次要求的站点。根据 其路程、 时 间、 车 费等方 面 的消耗来选择最优的乘车线路。 ( 4) 从公交线路数据库中查出经过站点 A 的公交线 路 P ( M ) 的 站点 S( M , U ) , 以及经过站点 B 的公交线路 Q( N ) 的站点 T ( N, V) ; ( 5) 判断是否有 S( M , U ) = T ( N, V ) 。 若只有一个 站点满足 要 求 , 则该站点即为一次换乘的站点。从 A 站点出发 , 在 该站点换 乘 即可以到达 B 站点。若有 几个 站点满 足要 求 , 则先 分别求 出每 一 个站点的距离最短的换乘方案 , 然 后比较各 换乘方 案的距离 , 选 择 所有方案中距离最 短的换 乘方 案即为 最优 线路 , 输 出结 果。若 没 有 , 转下一步 ; ( 6) 从公 交 站 点数 据 库 中 查得 经 过 S ( M , U ) 的 公 交 线路 E ( G) , 从公交线 路数据库中查得线路 E( G ) 的站点 I( G, R) ; ( 7) 判断是否有 I( G, R) = T ( N , V ) 。 若有某 个站 点 E 满足 要 求 , 则站点 E 为第 二个换乘站点。从起始站点 A 经过一次换乘 ( 假 设换乘点为站点 D) , 可以到达站点 E, 从站点 E 可以换乘 公交车直 达目的站点 B。按照 步骤 ( 4) 、 ( 5) 、 ( 6) 的 方法 求出 从起 始站 点 A 到站点 E 的一次换乘的最优线路 , 再按照 ( 2) 、 ( 3) 的方 法求出从 站 点 E 到目的站点的最优线路。两个换乘站 点和两段最 优线路即 组 成了从起始站点 A 到目的站点 B 的最优线路。若有多个站点满 足 I( G , R) = T ( N, V) , 则分别求出各站 点的最 优换乘 方案 , 比较各 方 案的线路距离 , 选择 一种 距离 最短的 换乘 方案作 为最 后的 结果 并 输出。 ( 8) 将以上三种 输出结 果比 较 , 选出 最优一 条线 路 , 输 出结 果 并结束运算 ; ( 9) 如果上述步 骤没 有找到 合适 的公交 线路 , 则 输出 没有 找 到转车次数不超过两次的公交线路 。 根据上述的算法 , 可算出 6 对站 点之间 的较优 路线 , 然后经 过 比较得出最佳路线。 ( 1) 得出 S3395- S1828 之间的最佳路线为 : S3359( 起点 )
L454 L209 L308
S0303/ S2221/ S2222
L348
S0053
( 3) 判断 P( M ) = Q( N) 吗 ? 如果有 , 则 找到了从站点 A 到站点 B 的直达线路 P( M ) , 输出结果 , 否则转下一步 ; ( 4) 求线路 P( M ) 上的 站点 S( M , U ) 以及线 路 Q ( N ) 上的站点 T ( N, V ) ; ( 5) 判断是否 存在相 同站 点 , 即 S( M , U ) = T ( N, V ) , 或 者存 在紧邻站 点 , 即 满足 d( S, T ) < = w ; 如 果满 足 S( M , U ) = T ( N , V) , 则线路 P( M ) , Q ( N) 即为一 次 转车 的线 路 , E( I, U ) 即为 转车 站点且换车 时不用更 换站 点 ; 如 果满 足 S( M , U ) T ( N , V ) 但满 足 d( S, T ) < = w , 则 线 路 P( M ) , Q ( N ) 即 为 一 次 转 车的 线 路 , S ( M , U ) 即为转车 站点 但换 车时 要步 行 到紧 邻站 点 T ( N , V ) 。如 果没有 , 则执行 下一步 ; ( 6) 求经过 S( M, U) 的线路集 E( G) , 经过 T ( N, V) 的线路集 F( H) ; ( 7) 判断 E( G) = F( H ) 吗 ? 如 果有 , 则线路 P ( M ) , E( G ) , T ( J) 为两次换车的线路 , 换车站点为 S( M , U ) 和 T ( N , V ) , 输出结果 , 结 束运算 ; 如果没有 , 则执行下一步 ; ( 8) 求线路 R( K) 上的站点 I( G, R) 和线路 F( H) 上的站点 J( O, X) ; ( 9) 判断是否存在相同站点 , 即 I( G , R) = J( H , O) , 或 者存在紧 邻站点 , 即满足 d( G , L) < = w; 如 果满足 I( G , R ) = J( O, X ) , 则 线 路 D( M ) , E( G) , F( H ) , Q( N ) 即为三次转车的线路 , S( M , U ) , I( G, R) , T ( N, V ) 即 为转 车站 点 , 且 换车 时 不用 更换 站 点 ; 如果 满 足 I ( G , R) J( O, X) 但满足 d( G , L ) < = w , 则在站点 I( G, R) 转车时要 步行到紧邻站点 L ( O , X) 。在上述情况中 , 满足条件的 线路可能 不 止一种 , 这时 再计 算每 种 方案 的乘 车 距离 , 取 距 离最 短的 乘 车 方