RL 、RC串联电路
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RL和RC串联电路的分析
●理解RL串联电路和RC串联电路的阻抗概念。 ●了解电压三角形、阻抗三角形、功率三角的应用。 ●了解RL和RC串联电路的总电压与电流相位差关系 ●理解RL和RC串联总阻抗、功率因数、视在功率怎 么求
目标1
RL串联电路的分析
一、电路电压间的关系
如图所示为最常见的RL串联电路，由于通过R、L的 电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即 i = Im sin t 则电阻的电压为 uR = URm sin t 电感的电压为 uL = ULm sin (t+90°)
二、提高功率因数的方法
提高功率因数，除改善负载本身的工作状态、设计合 理外，由于实际负载基本都是感性负载，因此常用的方法 是在负载两端并联容量适当的电容器来补偿无功功率，以 提高线路的功率因数，接线如图 4-18（a）所示。
由相量图 4-18（b）分析表明，并联后 cosφ 大于并 联前 cosφ1 ，即总的电压与电流的相位差由 φ1 减小到 φ ，从而使功率因数提高。对于一定的负载（U、P、cosφ 一定），若将cosφ1 提高到 cosφ ，则并联电容的电容量 为
1将电阻三角形三边同时乘以I的平方，就可以得到功 率三角形，如图所示。
由功率三角形可得到P、Q、S三 者之间的关系：
目标3
提高功率因素的方法和意义
一、提高功率因数的意义
功率因数表示的是用电设备消耗一定有功功率 P 与视 在功率 S 的关系，反映了电源的利用率。功率因数用字 母 λ 表示，即
由功率三角形可知 ，因此功率因数又常用 cosφ 表示。功率因数的高低关系到输配电线路、设备的供 电能力，影响电能的有效利用，也影响到其功率损耗,达到 节约电能，降低损耗的目的。
根据勾股定理可得：
式中 称为阻抗，单位是欧姆（），它表示电阻 与电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用。
三、R、L串联电路的功率关系
1．视在功率
在交流电路中，额定电压与额定电流的乘积，称为视 在功率，用S表示，单位为伏安（VA）。公式为 S=UI
2．功率三角形
将交流电路表示电压间关系的电 压三角形的各边乘以电流I即成为功率 三角形，如图4-17所示。 由功率三角形可得到P、Q、S三 者之间的关系：
u = uR uL
与之相对应的电压有效值相量关系为
画出电压的相量图，如图4-15（b）所示。
相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压、电感线圈两电 压、电压三者之间的关系，以及端电压与电流间的相位关系 ，该三角形称为电压三角形。如（c）图所示。
二、电路的阻抗关系
将图4-15（c）的电压三角形的每边同除以I，就得到 了由电阻、感抗和阻抗组成的三角形，称 阻抗三角形， 如图4-16（a）所示。
目标2
RC串联电路的分析
一、电路电压间的关系
如图所示为最常见的RC串联电路，由于通过R、C的 电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即
i = Im sin t
则电阻两端的电压为
uR = URm sin t
u = uR uC
电容两端的电压为 uC = UCm sin (t-90°) 与之相对应的电压有效值相量关系为
画出电压的相量图，如图所示。
Hale Waihona Puke Baidu
相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压、电容两 端电压、电压三者之间的关系，以及端电压与电流间的相位 关系，该三角形称为电压三角形。如图所示。
二、电路的阻抗关系
将电压三角形的图每边同除以I，就得到了由电阻、 容抗和阻抗组成的三角形，称阻抗三角形，如图所示
三、R、C串联电路的功率关系
●理解RL串联电路和RC串联电路的阻抗概念。 ●了解电压三角形、阻抗三角形、功率三角的应用。 ●了解RL和RC串联电路的总电压与电流相位差关系 ●理解RL和RC串联总阻抗、功率因数、视在功率怎 么求
目标1
RL串联电路的分析
一、电路电压间的关系
如图所示为最常见的RL串联电路，由于通过R、L的 电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即 i = Im sin t 则电阻的电压为 uR = URm sin t 电感的电压为 uL = ULm sin (t+90°)
二、提高功率因数的方法
提高功率因数，除改善负载本身的工作状态、设计合 理外，由于实际负载基本都是感性负载，因此常用的方法 是在负载两端并联容量适当的电容器来补偿无功功率，以 提高线路的功率因数，接线如图 4-18（a）所示。
由相量图 4-18（b）分析表明，并联后 cosφ 大于并 联前 cosφ1 ，即总的电压与电流的相位差由 φ1 减小到 φ ，从而使功率因数提高。对于一定的负载（U、P、cosφ 一定），若将cosφ1 提高到 cosφ ，则并联电容的电容量 为
1将电阻三角形三边同时乘以I的平方，就可以得到功 率三角形，如图所示。
由功率三角形可得到P、Q、S三 者之间的关系：
目标3
提高功率因素的方法和意义
一、提高功率因数的意义
功率因数表示的是用电设备消耗一定有功功率 P 与视 在功率 S 的关系，反映了电源的利用率。功率因数用字 母 λ 表示，即
由功率三角形可知 ，因此功率因数又常用 cosφ 表示。功率因数的高低关系到输配电线路、设备的供 电能力，影响电能的有效利用，也影响到其功率损耗,达到 节约电能，降低损耗的目的。
根据勾股定理可得：
式中 称为阻抗，单位是欧姆（），它表示电阻 与电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用。
三、R、L串联电路的功率关系
1．视在功率
在交流电路中，额定电压与额定电流的乘积，称为视 在功率，用S表示，单位为伏安（VA）。公式为 S=UI
2．功率三角形
将交流电路表示电压间关系的电 压三角形的各边乘以电流I即成为功率 三角形，如图4-17所示。 由功率三角形可得到P、Q、S三 者之间的关系：
u = uR uL
与之相对应的电压有效值相量关系为
画出电压的相量图，如图4-15（b）所示。
相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压、电感线圈两电 压、电压三者之间的关系，以及端电压与电流间的相位关系 ，该三角形称为电压三角形。如（c）图所示。
二、电路的阻抗关系
将图4-15（c）的电压三角形的每边同除以I，就得到 了由电阻、感抗和阻抗组成的三角形，称 阻抗三角形， 如图4-16（a）所示。
目标2
RC串联电路的分析
一、电路电压间的关系
如图所示为最常见的RC串联电路，由于通过R、C的 电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即
i = Im sin t
则电阻两端的电压为
uR = URm sin t
u = uR uC
电容两端的电压为 uC = UCm sin (t-90°) 与之相对应的电压有效值相量关系为
画出电压的相量图，如图所示。
Hale Waihona Puke Baidu
相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压、电容两 端电压、电压三者之间的关系，以及端电压与电流间的相位 关系，该三角形称为电压三角形。如图所示。
二、电路的阻抗关系
将电压三角形的图每边同除以I，就得到了由电阻、 容抗和阻抗组成的三角形，称阻抗三角形，如图所示
三、R、C串联电路的功率关系