基于数学形态学的高空间分辨率遥感影像几何特征提取
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7 5
0
B3 = 1
1
1 0 , 0
8 5
0 0 0 1
B = 0
B2 =
4
1 , B3 = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1
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0 , B3 = 0
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B4 = 1
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1 , B4 = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 , 0 0 0 1 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 0 0 0 , 0 0 0 0 0 , 0 0 1
摘要 : 本文结合高空间分辨率遥感影像的特点 , 利用数学形态学方法 , 选取具有不同尺度和包含全部方向的结 构元素 , 设计了全方位结构元素多级加权滤波去噪算法和多尺度全方位形态学边缘检测算法 , 用于高空间分辨 率遥感影像的处理 ; 并通过图像边界追踪生成栅格数据对象和矢量数据对象 , 据此建立了高空间分辨率遥感影 像的几何特征提取模型 。结果表明 : 全方位结构元素多级加权滤波去噪算法很好地抑制了图像中的噪声 , 并保 留了图像细节 ; 多尺度全方位形态学边缘检测算法很好地解决了噪声抑制和精细边缘提取的矛盾 , 检测出的图 像边缘比基本的边缘检测算子清晰 , 而且抗噪性能强 。提取的几何特征信息可以结合遥感图像的光谱 、纹理 、 统计等特征用于遥感图像地物识别与分类 , 也可以在 GIS、摄影测量 、计算机视觉等领域和气象 、农林 、地理 、 海洋 、水利 、国土资源和环保等行业使用 。 关键词 : 高空间分辨率遥感影像 ; 几何特征提取 ; 数学形态学
2期
刘 生 等 : 基于数学形态学的高空间分辨率遥感影像几何特征提取
253
( 2 ) 多尺度、全方位结构元素的边缘检测算法
0 0
B = 0
6 5
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 , 0 0 0 0 0 , 0 1 0 0 0 1 0
针对遥感图像具有灰度变化丰富 、信息量大 、 背景噪声复杂 、边缘密度大等特点 , 本文采用多 尺度 、全方位结构元素的遥感图像边缘检测算法 。 定义如下 5 组多尺度全方位结构元素 :
收稿日期 : 2008 01 26; 修回日期 : 2008 03 12.
[ 1, 2 ]
割方法和 Hough 变换完成了高分辨率遥感影像目标 区域的分割和区域边界提取 , 实现了由点到面的转 换 , 为本文提供了可借鉴的思路 。 本文利用数学形态学方法 , 研究从高空间分 辨率遥感影像中提取地物几何特征的方法 。主要 包括利用数学形态学方法去除高空间分辨率遥感 影像包含的噪声以及进行图像的边缘检测和短刺 的去除 。通过图像边界追踪 , 获取对象边缘信息 , 并生成栅格数据对象和矢量数据对象 , 同时建立 了遥感影像的几何特征提取模型 , 用于提取地物 的几何特征 。
当 N = 1时 , 在 3 × 3窗口内全方位结构元素如图 1所示 , 对应的 θ , 45° , 90° , 135° 。 k 分别为 0°
图 1 3 × 3 全方位结构元素
Fig11 3 × 3 scales omnidirection structure elements
( 2 ) 腐蚀 : 用结构元素 b对函数 f 进行腐蚀表 示为 Θ f b, 定义为 : (Θ f b) ( s, t) = m in { f ( s + x, t + y ) - b ( x, y ) | ( s + x ) , ( t + y ) ∈ D f ; ( x, y ) ∈ D b } ( 2) 膨胀运算具有扩充图像的作用 , 而腐蚀运算 具有收缩图像的作用 。 ( 3 ) 开启 : 用结构元素 b对图像 f 进行开启操 作表示为 f ・b, 定义为 : ( 3) f ・b = ( Θ f b) b ( 4 ) 闭合 : 用结构元素 b对图像 f 进行闭合操 作表示为 f ・b, 定义为 : ( 4) f ・b = ( f ・b)Θ b 开启运算可以去除比结构元素更小的亮细节 , 闭合运算可以去 科 学 2008 年
4N - 1
k =0
的目的 。可以用于抑制噪声 、特征提取 、边缘检 测和图像处理等问题 。数学形态学的特点是能将 复杂的形状进行分解 , 并将有意义的形状分量从 无用的信息中提取出来 。 数学形态学的算法具有天然的并行实现结构 , 有如 下 4 个 基 本 运 算 : 膨 胀 、腐 蚀 、开 启 和 闭 [ 15 ] 合 。 ( 1 ) 膨胀 : 用结构元素 b对函数 f 进行膨胀表 示为 f
B = ( 0, 0 ) B2 =
1 1 1
0 0 1
1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
, B2 =
2
0 1 0 1 0
4
1 1 0
, B2 =
3
1 1 0
1 0 0 1 0
0
, B = 0
212 高空间分辨率影像的数学形态学处理 ( 1 ) 全方位结构元素多级加权滤波去噪方法
基于全方位结构元素 , 本文采用全方位多级 加权组合形态滤波算法 。具体过程如下 : 设输 入 图 像 为 f, 全 方 位 结 构 元 素 为 { B 1 , B 2 , …, B N } 。则闭组合形态滤波器和开组合形态 滤波器的结构如图 2、图 3 所示 。
图 4 多级加权组合形态滤波器
Fig14 M ulti2 weighted combination morphological filter
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
(f b, 定义为 : b) ( s, t) = m ax{ f ( s - x, t - y ) + b ( x, y ) | ( s - x ) , ( t - y ) ∈ D f ; ( x, y ) ∈ D b } ( 1)
B 0 ∪ B 1 ∪ … ∪ B 4N - 1 = ∪ B k
( 6)
1 引言
由于高分辨率的遥感数据源急剧增加 , 特 别是高空间分辨率卫星影像具有空间纹理清晰 、 多光谱波段光谱信息丰富等特点 , 可从中获取更 [3] 多的地物形状 、结构和纹理方面的信息 。另外 , 陆面过程模式的研究需要准确获取实际起伏地形 [ 4 ～7 ] 下的下垫面参数 。 GIS数据的动态更新 、数字 测图自动化等也需要准确地提取图像上的几何特 [8] 征信息 。因此 , 研究高空间分辨率遥感影像几 何特征提取方法 , 对于准确获取图像上几何信息 和结构信息具有重要的意义和实际应用价值 。 [9] 传统的遥感影像分析方法 , 无论是统计的 方法 , 还是人工神经网络的方法 , 大都只针对影 像的光谱特征 , 从光谱特征出发进行遥感影像的 [ 10 ] 分析处理 。冯益明等 应用空间统计学半方差理 论 , 对郁闭度较高的人工白皮松林冠幅尺寸进行 较为准确地估计 , 但没有充分利用地物的空间几 [ 11 ] 何特征 。鲁学军等 采用高斯马尔科夫随机场分
第 10 卷 第 2 期 2008 年 4 月
地 球 信 息 科 学
GEO 2I N FORMATI ON SC IENCE
Vol110, No12 Ap r . , 2008
基于数学形态学的高空间分辨率遥感影像 几何特征提取
刘 生 , 王潇宇 , 邱新法
1 2 2
( 1 南京信息工程大学遥感学院 , 南京 210044 2 南京信息工程大学计算机与软件学院 遥感学院 , 南京 210044 )
m n p q
0 0
m pq =
∑∑i j f ( i, j)
i =1 j =1
( 9)
B k = { f ( m + l1 , n + l2 ) | - N ≤ l1 , l2 ≤ N ,
由二者的级联组合 , 可以构造出全方位多级 加权组合形态滤波器 , 如图 4 所示 :
θ ( 5) k = k ・5 } 其中 , k = 0, 1, 2, …, 4N - 1 且 5 = 180 ° / 4N , θ k 为 B k 的方向角 , 并且有 :
0 0 0
B = 1
1 5
针对上述多尺度全方位结构元素 , 使用如下 的多尺度 、全方位结构元素的遥感图像边缘检测 算法 (见图 5 )
3 遥感影像的几何特征提取模型
对边缘检测后的图像 , 经过边缘生长 、短刺 去除和边界追踪 , 并生成栅格数据对象和矢量数 据对象 , 建立遥感图像的几何特征提取模型 , 即 可提取地物几何特征 。 地物具有一定的空间几何特征 , 在高分辨率 遥感图像上表现为灰度值相似 、具有一定的大小 和平面形状 。本文定义如下的几个几何特征 : ( 1 ) 面积 : ( 7) S = n3 s 其中 n 为栅格数据对象中的像元个数 , s为单 个像元所表示的实际面积 。 ( 2 ) 周长 :
为了在滤除噪声的同时 , 能有效地保持图像 各个方向上的细节 , 要使结构元素尽可能地覆盖 图像中的所有线条走向 , 所以设计包括所有方向 [ 16 ～18 ] 的全方位结构元素 , 定义如下 : 设 f ( m , n ) ( m , n ∈Z ) 为一幅灰度数字图像 , 二维方形滤波窗口 W 尺寸大小为 ( 2N + 1 ) ×( 2N + 1 ) , 并以位置 ( m , n ) 为中心 , 窗口内像元灰度可 表示为 : { f ( m + l1 , n + l2 ) | - N ≤ l1 , l2 ≤N } 。 在 ( 2N + 1 ) ×( 2N + 1 ) 方形滤波窗内把下列子集定 义为该窗口的全方位结构元素 :
num ber
0 0 0 0
B = 0
2 5
1 0 0 0
B = 0
3 5
0 1 0 0
B5 = 0
4
L =
∑
i =2
( x i - xi - 1 )
2
+ ( y i - yi - 1 )
2
( 8)
0 0 0 0
B = 0
5 5
其中 ( xi , yi ) 为组成矢量数据对象的边缘连接 点 , 周长则定义为由矢量数据对象的边缘连接点 的中心坐标前后连接的长度 。 num ber为边缘连接 点的总数 。 ( 3 ) 质心 : 通过图像形态分析中的 “ 矩描述 [ 19 ] 法 ” 可以与 GIS 相结合来描述空间几何特征中 的质心 、延伸方向等特征 。 首先计算栅格数据对象的 pq矩和 pq次中心矩 :
2 高空间分辨率影像的数学形态学
运算与处理
211 数学形态学算法的运算
数学形态学 以严格的数学理论和几何学 为基础 , 用具有一定结构和特征的结构元素去度 量图像中的对应形状 , 以达到对图像分析和识别
[ 12 ～14 ]
基金项目 : 中国气象局新技术推广重点项目 ( CMATG2006Z10 ) ; 浙江省科学技术厅社会发展项目 ( 2006C33054 ) ; 南 京信息工程大学科研基金项目 ( 20070024; 20070070 ) 资助 。 作者简介 : 刘 生 (1972 - ) , 男 , 甘肃酒泉人 , 硕士 , 讲师 , 研究方向 : 遥感和 GIS的集成与应用 , 图像处理与人工 智能 , 空间数据挖掘 。 E 2 mail: liusheng@ nuist1 edu1 cn © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
0
B3 = 1
1
1 0 , 0
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0 0 0 1
B = 0
B2 =
4
1 , B3 = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1
2
0 0 0 0
2
B3 = 0
3
0 , B3 = 0
0 0
B4 = 1
1
0 0
1 , B4 = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 , 0 0 0 1 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 0 0 0 , 0 0 0 0 0 , 0 0 1
摘要 : 本文结合高空间分辨率遥感影像的特点 , 利用数学形态学方法 , 选取具有不同尺度和包含全部方向的结 构元素 , 设计了全方位结构元素多级加权滤波去噪算法和多尺度全方位形态学边缘检测算法 , 用于高空间分辨 率遥感影像的处理 ; 并通过图像边界追踪生成栅格数据对象和矢量数据对象 , 据此建立了高空间分辨率遥感影 像的几何特征提取模型 。结果表明 : 全方位结构元素多级加权滤波去噪算法很好地抑制了图像中的噪声 , 并保 留了图像细节 ; 多尺度全方位形态学边缘检测算法很好地解决了噪声抑制和精细边缘提取的矛盾 , 检测出的图 像边缘比基本的边缘检测算子清晰 , 而且抗噪性能强 。提取的几何特征信息可以结合遥感图像的光谱 、纹理 、 统计等特征用于遥感图像地物识别与分类 , 也可以在 GIS、摄影测量 、计算机视觉等领域和气象 、农林 、地理 、 海洋 、水利 、国土资源和环保等行业使用 。 关键词 : 高空间分辨率遥感影像 ; 几何特征提取 ; 数学形态学
2期
刘 生 等 : 基于数学形态学的高空间分辨率遥感影像几何特征提取
253
( 2 ) 多尺度、全方位结构元素的边缘检测算法
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B = 0
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0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
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针对遥感图像具有灰度变化丰富 、信息量大 、 背景噪声复杂 、边缘密度大等特点 , 本文采用多 尺度 、全方位结构元素的遥感图像边缘检测算法 。 定义如下 5 组多尺度全方位结构元素 :
收稿日期 : 2008 01 26; 修回日期 : 2008 03 12.
[ 1, 2 ]
割方法和 Hough 变换完成了高分辨率遥感影像目标 区域的分割和区域边界提取 , 实现了由点到面的转 换 , 为本文提供了可借鉴的思路 。 本文利用数学形态学方法 , 研究从高空间分 辨率遥感影像中提取地物几何特征的方法 。主要 包括利用数学形态学方法去除高空间分辨率遥感 影像包含的噪声以及进行图像的边缘检测和短刺 的去除 。通过图像边界追踪 , 获取对象边缘信息 , 并生成栅格数据对象和矢量数据对象 , 同时建立 了遥感影像的几何特征提取模型 , 用于提取地物 的几何特征 。
当 N = 1时 , 在 3 × 3窗口内全方位结构元素如图 1所示 , 对应的 θ , 45° , 90° , 135° 。 k 分别为 0°
图 1 3 × 3 全方位结构元素
Fig11 3 × 3 scales omnidirection structure elements
( 2 ) 腐蚀 : 用结构元素 b对函数 f 进行腐蚀表 示为 Θ f b, 定义为 : (Θ f b) ( s, t) = m in { f ( s + x, t + y ) - b ( x, y ) | ( s + x ) , ( t + y ) ∈ D f ; ( x, y ) ∈ D b } ( 2) 膨胀运算具有扩充图像的作用 , 而腐蚀运算 具有收缩图像的作用 。 ( 3 ) 开启 : 用结构元素 b对图像 f 进行开启操 作表示为 f ・b, 定义为 : ( 3) f ・b = ( Θ f b) b ( 4 ) 闭合 : 用结构元素 b对图像 f 进行闭合操 作表示为 f ・b, 定义为 : ( 4) f ・b = ( f ・b)Θ b 开启运算可以去除比结构元素更小的亮细节 , 闭合运算可以去 科 学 2008 年
4N - 1
k =0
的目的 。可以用于抑制噪声 、特征提取 、边缘检 测和图像处理等问题 。数学形态学的特点是能将 复杂的形状进行分解 , 并将有意义的形状分量从 无用的信息中提取出来 。 数学形态学的算法具有天然的并行实现结构 , 有如 下 4 个 基 本 运 算 : 膨 胀 、腐 蚀 、开 启 和 闭 [ 15 ] 合 。 ( 1 ) 膨胀 : 用结构元素 b对函数 f 进行膨胀表 示为 f
B = ( 0, 0 ) B2 =
1 1 1
0 0 1
1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
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212 高空间分辨率影像的数学形态学处理 ( 1 ) 全方位结构元素多级加权滤波去噪方法
基于全方位结构元素 , 本文采用全方位多级 加权组合形态滤波算法 。具体过程如下 : 设输 入 图 像 为 f, 全 方 位 结 构 元 素 为 { B 1 , B 2 , …, B N } 。则闭组合形态滤波器和开组合形态 滤波器的结构如图 2、图 3 所示 。
图 4 多级加权组合形态滤波器
Fig14 M ulti2 weighted combination morphological filter
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
(f b, 定义为 : b) ( s, t) = m ax{ f ( s - x, t - y ) + b ( x, y ) | ( s - x ) , ( t - y ) ∈ D f ; ( x, y ) ∈ D b } ( 1)
B 0 ∪ B 1 ∪ … ∪ B 4N - 1 = ∪ B k
( 6)
1 引言
由于高分辨率的遥感数据源急剧增加 , 特 别是高空间分辨率卫星影像具有空间纹理清晰 、 多光谱波段光谱信息丰富等特点 , 可从中获取更 [3] 多的地物形状 、结构和纹理方面的信息 。另外 , 陆面过程模式的研究需要准确获取实际起伏地形 [ 4 ～7 ] 下的下垫面参数 。 GIS数据的动态更新 、数字 测图自动化等也需要准确地提取图像上的几何特 [8] 征信息 。因此 , 研究高空间分辨率遥感影像几 何特征提取方法 , 对于准确获取图像上几何信息 和结构信息具有重要的意义和实际应用价值 。 [9] 传统的遥感影像分析方法 , 无论是统计的 方法 , 还是人工神经网络的方法 , 大都只针对影 像的光谱特征 , 从光谱特征出发进行遥感影像的 [ 10 ] 分析处理 。冯益明等 应用空间统计学半方差理 论 , 对郁闭度较高的人工白皮松林冠幅尺寸进行 较为准确地估计 , 但没有充分利用地物的空间几 [ 11 ] 何特征 。鲁学军等 采用高斯马尔科夫随机场分
第 10 卷 第 2 期 2008 年 4 月
地 球 信 息 科 学
GEO 2I N FORMATI ON SC IENCE
Vol110, No12 Ap r . , 2008
基于数学形态学的高空间分辨率遥感影像 几何特征提取
刘 生 , 王潇宇 , 邱新法
1 2 2
( 1 南京信息工程大学遥感学院 , 南京 210044 2 南京信息工程大学计算机与软件学院 遥感学院 , 南京 210044 )
m n p q
0 0
m pq =
∑∑i j f ( i, j)
i =1 j =1
( 9)
B k = { f ( m + l1 , n + l2 ) | - N ≤ l1 , l2 ≤ N ,
由二者的级联组合 , 可以构造出全方位多级 加权组合形态滤波器 , 如图 4 所示 :
θ ( 5) k = k ・5 } 其中 , k = 0, 1, 2, …, 4N - 1 且 5 = 180 ° / 4N , θ k 为 B k 的方向角 , 并且有 :
0 0 0
B = 1
1 5
针对上述多尺度全方位结构元素 , 使用如下 的多尺度 、全方位结构元素的遥感图像边缘检测 算法 (见图 5 )
3 遥感影像的几何特征提取模型
对边缘检测后的图像 , 经过边缘生长 、短刺 去除和边界追踪 , 并生成栅格数据对象和矢量数 据对象 , 建立遥感图像的几何特征提取模型 , 即 可提取地物几何特征 。 地物具有一定的空间几何特征 , 在高分辨率 遥感图像上表现为灰度值相似 、具有一定的大小 和平面形状 。本文定义如下的几个几何特征 : ( 1 ) 面积 : ( 7) S = n3 s 其中 n 为栅格数据对象中的像元个数 , s为单 个像元所表示的实际面积 。 ( 2 ) 周长 :
为了在滤除噪声的同时 , 能有效地保持图像 各个方向上的细节 , 要使结构元素尽可能地覆盖 图像中的所有线条走向 , 所以设计包括所有方向 [ 16 ～18 ] 的全方位结构元素 , 定义如下 : 设 f ( m , n ) ( m , n ∈Z ) 为一幅灰度数字图像 , 二维方形滤波窗口 W 尺寸大小为 ( 2N + 1 ) ×( 2N + 1 ) , 并以位置 ( m , n ) 为中心 , 窗口内像元灰度可 表示为 : { f ( m + l1 , n + l2 ) | - N ≤ l1 , l2 ≤N } 。 在 ( 2N + 1 ) ×( 2N + 1 ) 方形滤波窗内把下列子集定 义为该窗口的全方位结构元素 :
num ber
0 0 0 0
B = 0
2 5
1 0 0 0
B = 0
3 5
0 1 0 0
B5 = 0
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L =
∑
i =2
( x i - xi - 1 )
2
+ ( y i - yi - 1 )
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B = 0
5 5
其中 ( xi , yi ) 为组成矢量数据对象的边缘连接 点 , 周长则定义为由矢量数据对象的边缘连接点 的中心坐标前后连接的长度 。 num ber为边缘连接 点的总数 。 ( 3 ) 质心 : 通过图像形态分析中的 “ 矩描述 [ 19 ] 法 ” 可以与 GIS 相结合来描述空间几何特征中 的质心 、延伸方向等特征 。 首先计算栅格数据对象的 pq矩和 pq次中心矩 :
2 高空间分辨率影像的数学形态学
运算与处理
211 数学形态学算法的运算
数学形态学 以严格的数学理论和几何学 为基础 , 用具有一定结构和特征的结构元素去度 量图像中的对应形状 , 以达到对图像分析和识别
[ 12 ～14 ]
基金项目 : 中国气象局新技术推广重点项目 ( CMATG2006Z10 ) ; 浙江省科学技术厅社会发展项目 ( 2006C33054 ) ; 南 京信息工程大学科研基金项目 ( 20070024; 20070070 ) 资助 。 作者简介 : 刘 生 (1972 - ) , 男 , 甘肃酒泉人 , 硕士 , 讲师 , 研究方向 : 遥感和 GIS的集成与应用 , 图像处理与人工 智能 , 空间数据挖掘 。 E 2 mail: liusheng@ nuist1 edu1 cn © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.