高三数学数系的扩充精选课件PPT

9. (1i)(12i) 1i
(A)-2-i (B)-2+i
(C)2-i (D)2+i
( (C)
10. 若复数 a3i(aR,i为虚数单是位纯） 虚数,则实数a的值 12i
为( (C))
(A)-2 (B)4
(C)-6 (D)6
PPT教学课件
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2021/02/25
数轴上的点 ) ——解方—程—x—2=-—1 —— 虚数
表示坐标平面上的点
2.如何探索复数集的性质和特点？
探索途径： (1) 实数集原有的有关性质和特点能否
推广到复数集？ (2)从复数的特点出发，寻找复数集新
的(实数集所不具有)性质和特点？
3.实数集的一些性质和特点： (1) 实数可以判定相等或不相等； (2) 不相等的实数可以比较大小； (3) 实数可以用数轴上的点表示； (4) 实数可以进行四则运算； (5) 负实数不能进行开偶次方根运算；
的虚数根，x=
-b± 4ac-b2i .
2a
在有两个虚数根的情况下，韦达定理仍
然成立，即 x1+x2=
-
b a
； x1x2=
c a
.
例1:设方程x2-2x+2=0的两根为x1,x2,求 x14+x24的值.
解: x1,21i,
x 4 x 4 ( 1 i ) 4 ( 1 i ) 4 12 (2 i)2 ( 2 i)2 8 .
１．复数
1 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3 2
i
3
的值是( C))
(A) -i (B) -i (C) -1
(D) 1
2.复数 zm2i(mR,i为虚数单 在复位平） 面上对应的点不
12i
可能位于( A)
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 3.i 是虚数单位,（1i） (2i） ((D)
1. 数的发展过程(经历):
计数的需要 自然数(正整数和零)
—表—示相—反—意—义—的—量负数 —测量—、—分—配—中—的—等分—分数
解方程x+3=1
解方程3 x=5
(分数集有理数集 循环小数集 )
——度—量——无理数(实数集
解方程x2=2
小数集
_循__环__小_数_____ _不__循_环__小__数___
i3
(A) 1 -i (B) -1-i (C) 1 +3i
(D) -1 -3i
4.(1-i)2 . i =
((D)
(A) 2 -2i (B) 2 +2i (C) -2 (D) 2
5. 设复数z满足1 z i , 则|1+z|=
((C))
1 z
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 2
6. 已知复数z1=3+4i,z2=t+i ,且z1.z2是实数,则实数t= (A)
(A)3/4 (B)4/3 (C)-4/3 (D)-3/4
7. 复数z 1 的共轭复数是 1i
((B))
(A)
1 2
1i 2
(B)
1 2
1 2
i
(C)
1i
(D) 1i
8. 若(a-2i)i=b-i , 其中a,b∈R,i是虚数单位,则a2+b2= ((D))
(A)0 (B)2
(C)5/2 (D)5
例2:已知方程x2+x+a=0有两虚根x1、 x2,且|x1-x2|=3,求实数a.
解: 14a0 a1.
4
x1,2124a1i,
|xx| | 4a 1 i|
1
2
4a1 3
说明:由于x1、x2是虚根,因此原来在实根时的计算式 |x 1 x 2 |(x 1 x 2 )2 4 x 1 x 2不再成立.
……
4.实系数一元二次方程的根
对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a, b, c∈R)，
当△=b2－4ac>0时, 方程有两个不同的实根，
x=
-b± b2；-4当a△c=b2－4ac=0时, 方程
2a
有两个相同的实根，x1=x2=
；- b 2a
4.实系数一元二次方程的根
当△=b2－4ac<0时, 方程有两个共轭
15