第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
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析
（2）变转速下的特性方程
n n a1 b1Q c1Q 2 n n 0 0
2 2
n n H 2 a2 b2Q c2Q 2 n n 0 0
2
或
或： （3）恒转速下离心式压缩机简化特性方程 实际工程中，常把压缩比方程简化为二常数方程：
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
x x 2 x 2 P ai PZ 1 K x ( Lx L0 ) a j yi 1 bx Q* i 2 j i i 1 2 0
n0 5300r / min
2
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
根据上述关系可计算压缩机工 况：
1）根据实际气体参数和公式，
求出入口条件下的对比流量Qm n 和对比相对转速 n 。 2）在对比特性曲线上查压缩比；
0 m
3
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
（4）结论
1）中间站停运（部分机组或全部），停运后 流量减小，停运站越靠近首站，流量减少越多；
2）停运站前各站停运后进出口压力均上升， 停运站越靠近首站，各站进出口压力上升越多；
3）停运站后各站停运后进出口压力均下降， 停运站越靠近首站，各站进出口压力下降越多；
19
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
PZ2 1 2 P0 n K x L0 n 1ai 1ai i x i x
n n 2 a j yi 1 yn (Q* q) i x 2 j i
2 Zx 2 x 1 Z 1
n P a1a2 a P ai an yi 1 bn Q 2 PZ2 K n LnQ 2 i 2
2 Qn 2 n Z1
n 2 P a1a2 a P ai an yi 1 bn Q K n LnQ 2 i 2
油气管道输送课程
第二部分
输油管道设计与管理
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
2009-02-17
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
11.1 压缩机站基本方程
11.1.1离心式压缩机的特性曲 线
为了使特性适用于不同成 分的天然气，常常把其换算成 所选定条件下的特性关系，称 为对比特性。 288K , R0 50J /(kg.K ) Z 0 0.91, T0
11.2 压缩机站与输气管道的联合工作
联解压缩机站特性方程和输气管道的特性方程。
P2 aP2 bQ2 Q Z
2 PQ PZ2 KLQ 2
7
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
对于n个压缩机站的输气管道，可以写出：
设： 一般首站进口压力PZ1和终点压力PZ是已知的，由上 面各对方程，
i 1
16
第十一章 输气干线系统的设计与工况分
析
对比停运站停运前后有（停运后-停运前）：
k 1 k 1 P ( a j ) yi 1 yk 1 (Q 2 Q*2 ) 0 i 2 j i
2 Zk
k k 2 P ( a j ) yi 1 bk (Q Q*2 ) 0 i 2 j i
x 1 2 P a1a2 a P ai ax 1 yi 1 y x 1 Q i 2
2 Zx 2 x 1 Z 1
（4-34）
8
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
同样，也可以用一个通式表示任一站的出口压力：
x 1 P a1a2 a P ai ax 1 yi 1 y x 1 Q 2 i 2 x 1 2 2 PQx a1a2 ax 1a x PZ 1 ai a x 1a x yi 1 a x y x 1 Q 2 bxQ 2 i 2 x 2 a1a2 ax 1a x PZ 1 ai a x 1a x yi 1 bx Q 2 （11-36） i 2 2 2 2 对于输气干线末段，由于 PQn PZ Kn LnQ
i 2 j i k k k 2 2 PQk ( ai ) PZ 1 ( a j ) yi 1 bk Q 2 i 1 i 2 j i k 1 k 1 k 1 2 '2 2 P Zk ( ai ) PZ 1 ( a j ) yi 1 yk 1 Q* i 1 i 2 j i k k k 2 '2 2 P Qk ( ai ) PZ 1 ( a j ) yi 1 bk Q* i 1 i 2 j i
n n 2 P n P ( a j ) yi 1 yn Q i 2 j i ( ai )
2 Z1
1
2 Z
由（11-38）
10
i 1
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
x 1 x 1 2 P ( ai )P ( ai ) yi 1 y x 1 Q i 2 j i i 1
2 Qk
可见：停运站前各站停运后进出口压力均上 升，停运站越靠近首站，Q*下降越多，所以各站 进出口压力上升越多。
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
（2）停运站后第k站（式4-40，4-41） 停运前，进站压力： 出站压力：
停运后，进站压力：
出站压力： 比较停运前后：
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
则工作点流量：
由起点压力表示
由终点压力表示
分析这几个公式可得到如下结论：
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分
析
1）首站进口压力对输气量的影响最大（a>>1）,终点的 压力影响小，压缩机站数目越多，起点压力的影响越大， 而终点压力的影响越小； 2）压缩机站越向前靠近，输气管道的流量越大，因为 站间距越短，yi越小。其原因有二： ①压缩机站向起点靠近，压缩机站进口压力升高，入口 条件下的体积排量减少，压缩机站的压缩比增加，输气 管道的输量增加；
11.4 分气或集气对工况的影响
11.4.1分气对流量的影响 x站与x+1站间分气量为q，分气前系统流量为Q，分 气后前段为Q*，则后段为Q*-q。设分气点压力为P0。
P2 P2 Kx (Lx L0 )Q*2 0 Qx
P2 PZ2( x1) Kx L0 (Q* q)2 0
20
1
2 Z
i x
n n n 2 x 1 n 2 n P ( a j ) yi 1 y n Q ( ai ) yi 1 ( ai ) y x 1 Q i 2 j i i 2 j i i x ( ai )
2 max 2 Z
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
11.3 压缩机站停运对工况的影响
（1）工作点流量：中间某站部分机组或全部机组停运， 全线由于压缩比减小，流量减小。 a n 1 PZ21 PZ2 Q* [ n 1 ]0.5 a a 设：流量从Q减少到Q*。 y a n x KL yn a 1 （2）停运站前第k站 k 1 k 1 k 1 2 2 停运前，进站压力： PZk ( ai ) PZ 1 ( a j )yi 1 yk 1 Q 2 出站压力： 停运后，进站压力： 出站压力：
2 2 2 （1） Pmax PZ KlQmax 2 2 （2） Pmax aP2 bQmax Z （3） P 2 P 2 K ( L nl)Q 2 max Z max
i iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)an-(2) n+(3) a
0.5
Qmax
n(a 1) a P aP aKL nb
2 Z i x
2 n n 2 n PZ ( a j ) yi 1 y n Q x 1 j i ( ai ) 1
i x
11
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
由此得到用终点压力表示的任一站的进出口压力： （11-40） （11-41） 如果各压缩机站压缩机类型相同，且各压缩机站站 间距相等，则有：
2 n Z1
n n 2 ( ai )P a j yi 1 yn Q i 1 i 2 j i
n 2 Z1
（11-38）
由此可得到工作点流量： 由工作点流量可以写出各站 的进出口压力，过程如下：
3）按Qm查得
N 1 m
值；计算内功率N和轴功率。
NS N N A
4）查压缩机的多变效率； 应注意： 1）注意喘振区域，必须比喘振大10%； 2）注意原动机与压缩机的匹配。 11.1.2 压缩机（站）特性方程 （1）恒转速下的特性方程
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分
1
2 Z
i x
n n 2 x n 2 n P ( a j ) yi 1 y n Q ( ai ) yi 1 Q i 2 j i i 2 j i ( ai ) 1
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
由于：
P22 aP2 bQ2 1
PZT b b0 0 1 1 T 0
2
对于多级或多台压缩机串联组成的压缩机站，其压 缩比需进行换算。 2 a b0Q12
6
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
（4）往复式压缩机（站）的特性方程： 往复式压缩机的经验特性方程：
2 Z 2 n Z1
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
因此：
2 Z
n P a1a2 a P ai an yi 1 bn Q 2 K n LnQ 2 i 2
2 n Z1
n 2 a1a2 a P ai an yi 1 yn Q i 2
x 1 2 Zx 2 Z1
代入（11-34）
n n n 2 x 1 x 1 2 n P ( a j ) yi 1 y n Q ( ai ) ( ai ) yi 1 y x 1 Q i 2 j i i 2 j i i x ( ai )
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
②站间管段的平均压力升高，流速减小，从而使气体沿 管路流动时为克服摩擦阻力的能量消耗减少（在其它条 件相同的情况下）。但压缩机站向起点靠近（在给定站 数的情况下），要考虑出口压力的限制。当所有站的出 口压力都等于Pmax时，输气管道将有最大通过能力。这可 联解下列三个方程求得：
（2）变转速下的特性方程
n n a1 b1Q c1Q 2 n n 0 0
2 2
n n H 2 a2 b2Q c2Q 2 n n 0 0
2
或
或： （3）恒转速下离心式压缩机简化特性方程 实际工程中，常把压缩比方程简化为二常数方程：
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
x x 2 x 2 P ai PZ 1 K x ( Lx L0 ) a j yi 1 bx Q* i 2 j i i 1 2 0
n0 5300r / min
2
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
根据上述关系可计算压缩机工 况：
1）根据实际气体参数和公式，
求出入口条件下的对比流量Qm n 和对比相对转速 n 。 2）在对比特性曲线上查压缩比；
0 m
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
（4）结论
1）中间站停运（部分机组或全部），停运后 流量减小，停运站越靠近首站，流量减少越多；
2）停运站前各站停运后进出口压力均上升， 停运站越靠近首站，各站进出口压力上升越多；
3）停运站后各站停运后进出口压力均下降， 停运站越靠近首站，各站进出口压力下降越多；
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
PZ2 1 2 P0 n K x L0 n 1ai 1ai i x i x
n n 2 a j yi 1 yn (Q* q) i x 2 j i
2 Zx 2 x 1 Z 1
n P a1a2 a P ai an yi 1 bn Q 2 PZ2 K n LnQ 2 i 2
2 Qn 2 n Z1
n 2 P a1a2 a P ai an yi 1 bn Q K n LnQ 2 i 2
油气管道输送课程
第二部分
输油管道设计与管理
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
11.1 压缩机站基本方程
11.1.1离心式压缩机的特性曲 线
为了使特性适用于不同成 分的天然气，常常把其换算成 所选定条件下的特性关系，称 为对比特性。 288K , R0 50J /(kg.K ) Z 0 0.91, T0
11.2 压缩机站与输气管道的联合工作
联解压缩机站特性方程和输气管道的特性方程。
P2 aP2 bQ2 Q Z
2 PQ PZ2 KLQ 2
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
对于n个压缩机站的输气管道，可以写出：
设： 一般首站进口压力PZ1和终点压力PZ是已知的，由上 面各对方程，
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分
析
对比停运站停运前后有（停运后-停运前）：
k 1 k 1 P ( a j ) yi 1 yk 1 (Q 2 Q*2 ) 0 i 2 j i
2 Zk
k k 2 P ( a j ) yi 1 bk (Q Q*2 ) 0 i 2 j i
x 1 2 P a1a2 a P ai ax 1 yi 1 y x 1 Q i 2
2 Zx 2 x 1 Z 1
（4-34）
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
同样，也可以用一个通式表示任一站的出口压力：
x 1 P a1a2 a P ai ax 1 yi 1 y x 1 Q 2 i 2 x 1 2 2 PQx a1a2 ax 1a x PZ 1 ai a x 1a x yi 1 a x y x 1 Q 2 bxQ 2 i 2 x 2 a1a2 ax 1a x PZ 1 ai a x 1a x yi 1 bx Q 2 （11-36） i 2 2 2 2 对于输气干线末段，由于 PQn PZ Kn LnQ
i 2 j i k k k 2 2 PQk ( ai ) PZ 1 ( a j ) yi 1 bk Q 2 i 1 i 2 j i k 1 k 1 k 1 2 '2 2 P Zk ( ai ) PZ 1 ( a j ) yi 1 yk 1 Q* i 1 i 2 j i k k k 2 '2 2 P Qk ( ai ) PZ 1 ( a j ) yi 1 bk Q* i 1 i 2 j i
n n 2 P n P ( a j ) yi 1 yn Q i 2 j i ( ai )
2 Z1
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2 Z
由（11-38）
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i 1
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
x 1 x 1 2 P ( ai )P ( ai ) yi 1 y x 1 Q i 2 j i i 1
2 Qk
可见：停运站前各站停运后进出口压力均上 升，停运站越靠近首站，Q*下降越多，所以各站 进出口压力上升越多。
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
（2）停运站后第k站（式4-40，4-41） 停运前，进站压力： 出站压力：
停运后，进站压力：
出站压力： 比较停运前后：
18
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
则工作点流量：
由起点压力表示
由终点压力表示
分析这几个公式可得到如下结论：
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分
析
1）首站进口压力对输气量的影响最大（a>>1）,终点的 压力影响小，压缩机站数目越多，起点压力的影响越大， 而终点压力的影响越小； 2）压缩机站越向前靠近，输气管道的流量越大，因为 站间距越短，yi越小。其原因有二： ①压缩机站向起点靠近，压缩机站进口压力升高，入口 条件下的体积排量减少，压缩机站的压缩比增加，输气 管道的输量增加；
11.4 分气或集气对工况的影响
11.4.1分气对流量的影响 x站与x+1站间分气量为q，分气前系统流量为Q，分 气后前段为Q*，则后段为Q*-q。设分气点压力为P0。
P2 P2 Kx (Lx L0 )Q*2 0 Qx
P2 PZ2( x1) Kx L0 (Q* q)2 0
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2 Z
i x
n n n 2 x 1 n 2 n P ( a j ) yi 1 y n Q ( ai ) yi 1 ( ai ) y x 1 Q i 2 j i i 2 j i i x ( ai )
2 max 2 Z
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
11.3 压缩机站停运对工况的影响
（1）工作点流量：中间某站部分机组或全部机组停运， 全线由于压缩比减小，流量减小。 a n 1 PZ21 PZ2 Q* [ n 1 ]0.5 a a 设：流量从Q减少到Q*。 y a n x KL yn a 1 （2）停运站前第k站 k 1 k 1 k 1 2 2 停运前，进站压力： PZk ( ai ) PZ 1 ( a j )yi 1 yk 1 Q 2 出站压力： 停运后，进站压力： 出站压力：
2 2 2 （1） Pmax PZ KlQmax 2 2 （2） Pmax aP2 bQmax Z （3） P 2 P 2 K ( L nl)Q 2 max Z max
i iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)an-(2) n+(3) a
0.5
Qmax
n(a 1) a P aP aKL nb
2 Z i x
2 n n 2 n PZ ( a j ) yi 1 y n Q x 1 j i ( ai ) 1
i x
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
由此得到用终点压力表示的任一站的进出口压力： （11-40） （11-41） 如果各压缩机站压缩机类型相同，且各压缩机站站 间距相等，则有：
2 n Z1
n n 2 ( ai )P a j yi 1 yn Q i 1 i 2 j i
n 2 Z1
（11-38）
由此可得到工作点流量： 由工作点流量可以写出各站 的进出口压力，过程如下：
3）按Qm查得
N 1 m
值；计算内功率N和轴功率。
NS N N A
4）查压缩机的多变效率； 应注意： 1）注意喘振区域，必须比喘振大10%； 2）注意原动机与压缩机的匹配。 11.1.2 压缩机（站）特性方程 （1）恒转速下的特性方程
4
第十一章 输气干线系统的设计与工况分
1
2 Z
i x
n n 2 x n 2 n P ( a j ) yi 1 y n Q ( ai ) yi 1 Q i 2 j i i 2 j i ( ai ) 1
5
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
由于：
P22 aP2 bQ2 1
PZT b b0 0 1 1 T 0
2
对于多级或多台压缩机串联组成的压缩机站，其压 缩比需进行换算。 2 a b0Q12
6
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
（4）往复式压缩机（站）的特性方程： 往复式压缩机的经验特性方程：
2 Z 2 n Z1
9
第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
因此：
2 Z
n P a1a2 a P ai an yi 1 bn Q 2 K n LnQ 2 i 2
2 n Z1
n 2 a1a2 a P ai an yi 1 yn Q i 2
x 1 2 Zx 2 Z1
代入（11-34）
n n n 2 x 1 x 1 2 n P ( a j ) yi 1 y n Q ( ai ) ( ai ) yi 1 y x 1 Q i 2 j i i 2 j i i x ( ai )
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第十一章 输气干线系统的设计与工况分析
②站间管段的平均压力升高，流速减小，从而使气体沿 管路流动时为克服摩擦阻力的能量消耗减少（在其它条 件相同的情况下）。但压缩机站向起点靠近（在给定站 数的情况下），要考虑出口压力的限制。当所有站的出 口压力都等于Pmax时，输气管道将有最大通过能力。这可 联解下列三个方程求得：