现代电路技术——故障检测D算法

驱赶步骤
1. 从激活元件AI选出EI，将EI的传播D立方与前一 次测试立方tcI-1相交。如交存在，构造tcI，表 示 D D 已通过元件EI，进入步骤2。如果交不 存在，则转入3。 2. 从AI中删去EI，增加新的激活元件形成AI+1，重 复步骤1直至到达输出端。 3. 从AI中另选元件EI，重复步骤1。如AI中所有元 件均敏化失败，则退回到AI-1。
a i a j i 1 j 1, … , i n j n , 其中每个元素的交运算规则如
上表所示，若有一个或几个元素相交结果为∅，则表示该 立方不存在。
故障D立方
• 定义：在元件输出处可产生错误信号D / D 的最小输入条件。 • 运算：pdcf交，表明故障元件输入和输出之间的关系。设 无故障立方体的集合为G，故障立方体的集合为B。G中输 出为0的表示为g0，输出为1的表示为g1；B中输出为0的表 示为b0，输出为1的表示为b1。 • Pdcf交规则：输入部分的规则同一般立方体交运算；输出 部分的规则如下表：
i i i i
测试D立方
• 定义：对电路中各个信号结点依次排列，它们的 动态状态取值组成含有 D 或 D 的值向量。 • 它是经过运算的D立方，如：
a , b, c, d , e,
f , g 1, 0 , D , D , 0 ,1, D


• 测试D立方是在运算过程中各结点逻辑值（包括D 值）的动态列表。未确定值的结点均以X值表示。
k x x x x 0 0
l x x x x D D
x x 1 1 1 1
1
2
2
3
3
E处的故障被驱赶至输出端L，一致性检查通过，驱赶成 功。因此获得es-a-1的一个测试向量T={1,0,0,1}。
Thanks！
也即：
g 1 b 0 D , g 0 b1 D
例：
• 设一个与门在故障状态下表现为或门的性质，求其pdcf。 解：正常状态下的G和故障状态下的B分别为：
先对g1和b0作pdcf交：
1 0
1 0
1 0 D
结果为空。


再对g0和b1作pdcf交：
0 1 x x x 0 1 D 0 x 0 x 1 1 0 1 D x 1 1 0 x 0 0 1 D x x x 0 1 0 1 D


得该与门的故障D立方为：
0 1
1 0
D D
传播D立方
• 定义：将元件输入端的若干错误信号传播至输出端的最小 输入条件，表示对故障信号的传播特性。 • 计算： ①求 T D D D D g 0 | x 0 g 1 | x 1, 即xi线上 D D 故 障传播至输出端仍为 D D 的条件； ②求 T D D D D g 0 | x 1 g 1 | x 0 , 即xi线上 D D 故 障传播至输出端变为 D D 的条件； ③构造传播D立方（x1,x2,…,f）。
D算法步骤
1. 准备工作：
① ② ③ 电路结点编号； 输入全部元件的立方体和传播D立方； 建立故障表，输入各故障D立方。
2. 3.
4.
选定一个故障形成故障传播D立方作为初始测试立方tc0。 在激活元件A0中任选一个作为E0，求其传播D立方，并求传播D立 方与tc0的交运算。若交存在，即表示与tc0一致，得 tc1 = tc0∩T(D)；若不一致则退回，另选一传播D立方。若该元件 全部传播D立方与不一致，则从A0中另选一个元件作为E0。 在新激活元件A1中任选一个作E1，重复上述步骤，直至D被驱赶至 输出端。
一致性操作&蕴含操作
• 向前的D驱赶完成后，要进行向后的一致性检查，检查所 获测试立方是否与各元件的奇异立方一致。 • 方法：将D驱赶中尚未用过的元件的奇异立方与测试立方 作交运算。如有一个元件找不到一致的奇异立方，则一致 性检查未通过，应退回上一步。 • 蕴含：在D驱赶中确定了某些线上的值，从而唯一确定了 有些元件的输出值。 • 方法：将与新确定值有关的各元件的奇异立方同测试立方 求交。 前向蕴含：输入值先确定，求交后确定输出值； 后向蕴含：输出值先确定，求交后确定输入值。
D算法执行过程：
D算法结果（一种可能）：
a tc tc tc tc tc tc
0
b x 0 0 0 0 0
c 0 0 0 0 0 0
d x x x x x 1
e D D D D D D
f x x x 0 0 0
g x D D D D D
h x x x x x x
i x x x x x x
j x x D D D D
0
f
g
h
i
j
k
l
E：
x 1 1 0
F：
G： H： I： J: K: L:
1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 x 1
0
x 1
0 0
1
所有元件的传播D立方：
a E : b c 1 1 D D F : D D G : 0 0 D D H : 0 0 D D I : J : 1 1 D D K : D D 0 0 D D 0 0 D D D D 1 1 D D 1 1 L : 1 1 D D 0 0 D D d D D 1 1 e D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D 0 0 D D D D f g h i j k l
D驱赶
• 定义：逐级将故障信号D D 敏化至可测输出端的过程。 • 思路：将输入有 D D而输出未定的元件（称为D激活元件） 的传播D立方同测试立方作交运算（规则见下表），使其 D D 输出 或 D D ，即将 驱赶通过该元件。如交存在，说明驱 赶成功，否则驱赶失败。
0 1 D D x 0 0 0 1 1 1 D D D D D D x 0 1 D D x
D立方
• 立方体：n变量的二值布尔函数可看成是一 个n维单位立方体的2n个顶点。每个顶点对 应一个最小项，乘积项（线段、平面等） 则表示为奇异立方。 • D立方：
D ：正常值为1，故障值为0，用来表示s-a-0;
D ：正常值为0，故障值为1，用来表示s-a-1。
立方体的交运算
• 定义两个相同维数的立方体的交运算：
举例说明D算法：
• 以下图为例，用D算法求e(s-a-1)的测试码。
解：与该故障有关的元件为E，其故障D立方为：
c 0 x பைடு நூலகம் x 0 e D D
所有元件的原始立方：
a b c 0 d x 0 1 e 0 0 1 0 1 1 x 0 x 1 0 1 x 0 x 1 0 1 0 0 x 0 1 0 x 1 x 0 1 1 x
故障检测——D算法
D算法
• D算法是一种用形式化运算求测试码的多路径敏 化法，是在立方体理论基础上实现的路径敏化， 是首先出现的完全的测试码生成算法。由于其计 算机可操作性和解决问题的通用性而得到广泛的 应用。 • 基本思想：同单路径敏化法，使故障点的正常值 与故障值形成差异，并将它敏化至输出端。同时 确定输入向量和其他信号值以确保各信号值的一 致性。 • 采用立方体运算，考虑多路径情况。