基于路线优选的公交线网优化设计方法研究

程 传统的公交线网优化设计或基于事前经验或 基于事后评价, 需要规划者有较丰富的专业背景 知识, 不能起到良好的决策支持作用。 笔者基于现 有的路径生成与公交客流分配方法, 对其进行总 结归纳, 并提出了一套基于既有需求数据、 通过数 学建模进行路线优选直接求解的方案生成型公交 线网优化设计方法。 其流程为: 步骤 1 输入公交网络基础数据、 客流数据, 用户参数等数据; 步骤2 基于公交线路生成方法 ( 解析或启发 式) 产生公交初始线路集合, 作为公交网络方案线 路的搜索解空间; 步骤 3 随机选择一组公交线路作为公交网 络初始方案, 即初始解; 步骤4 对该公交网络方案, 结合客流需求数 据搜索公交出行路径, 以某种目标函数值最小为 目标 ( 如式 ( 4) ) 进行公交客流分配; 步骤 5 如果对步骤 4 的目标函数值满意, 则 转步骤 7 终止迭代, 得到优选的公交网络方案; 否 则转步骤 6; 步骤6 对网络方案进行扰动, 重新生成一组 公交线路的组合作为公交网络方案后转执行步 骤 4; 步骤 7 循环结束, 得到优选后的公交网络 方案。 上述过程以随机选择方法为例。
M ahm a ssan i
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1 文献回顾
公 交 线 网 设 计 问 题 ( t ran sit rou te netw o rk design p rob lem , TRND P ) 包括两方面内容: 空间 优化和时间优化, 即在满足一系列约束条件的情 况下, 寻求一个理想的目标, 以期望得到一个最优 的公交线路的网络配置和一个与之相关联的最优 的发车频率方案。 国外早在 20 世纪 60 年代就已提出 TRND P。 [1 ] L am p k in 和 Saa lm an s 系统地对公交线网设计和 发车频率方案设计进行了独立优化。 2 人在论文 中首先利用优化模型进行公交线网优化设计, 然 后提出对优化的线网配置合理的发车频率方案。 [2 ] Silm an 等 提出以乘客出行时间 ( 含换乘 ) 和不
R S j 的站点集合。
令 T 1T
T - 0- LW
= N L R it ∩N L R j t′ , 如果 {n 1 , n 2 , …, n l , …, n k } ≠ ( 1)
1- T - 0- LW
= N L R it ∩ N L R j t′=
则 i, j 之间存在 k 条可通过 1 次换乘完成的路径, 即存在 k 个换乘站点。
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基于路线优选的公交线网优化设计方法研究3
刘好德 杨晓光
( 同济大学 上海 200092)
摘 要 传统的公交线网优化设计或基于经验或基于评价结果, 需要规划者有较丰富的专业 背景知识, 但不能起到良好的决策支持作用。基于现有的路径生成与公交客流分配方法, 总结并提 出了一套完整的基于路线优选的方案生成型公交线网优化设计方法, 介绍了该方法的实现流程、 应用该方法的关键模型及算法, 并通过算例验证了这种基于路线优选方法的公交线网优化设计的 可行性。 关键词 公交线网; 路线生成; 路线优选 中图法分类号: U 491 文献标识码: A
OD 矩阵的估计, 考虑变需求情况的影响, 进行发
[4 ] β 车频率方案的优化设计。H a sselst ro m 在其博士
论文中考虑变交通需求, 同时对公交线网和发车 频率进行了优化, 建立了双层优化模型分配出行 客流到路径上, 生成初始的线网, 然后根据实践经 验 与 规 范 对 初 始 线 网 进 行 修 正。 B aa j 和
图 1 “1 次换乘+ 0 次长步行” 公交出行路径模式图
令T R it (n l ) t′ j 表示 i 处乘线路 r t 至站点n l 转乘线 路 r t′ 至 j 的1 次换乘出行路径。 取候车时间为发车 间 隔 f 的 1 2, 预定义换乘的惩罚时间值 t tr—p n l , 则 “1- T - 0- L W ” 路径的出行时间为 access ait inv T T it (n l ) t′ + tw j = t i, it it, t + t it, t, n 1 +
舒适程度 ( 无座位) 最小为优化目标进行公交线网 的优化设计: 首先是通过循环地添加和删除线路 最终确定线网, 其次在公交车辆约束的条件下, 优 化线路的发车频率。D ub io s 等[ 3 ] 把BRND P 分解 为 3 个子问题: 道路集选择、 线路集选择和发车频 率方案确定。 其方法首先根据运行时间等运行运 营约束搜索一个道路集合, 然后在这个道路集上 根据客流进行线网的优化设计, 最后根据先前对
收稿日期: 2006211221; 修改稿收到日期: 2007202208 3 自然科学基金重点项目资助 ( 批准号: 70631002)
建立了一套人工智能的线网优化
解 决方案, 其论文将BRND P 分为 3 部分: 一是路 径生成算法 ( rou te genera t ion a lgo rithm , R GA ) ; 二 是 线 网 的 分 析 过 程 ( t ran sit rou te netw o rk ana lysis p rocedu re, TRNA P ) , 采用 L isp 语言编 码开发了1 套TRU ST 系统, 在评价线网的同时对 公交线路的发车频率进行优化配置; 三是路线改 善算法 ( rou te im p rovem en t a lgo rithm , R I A ), 对 构建的初始路网进行微调, 以得到待实施的公交 线网。 在国内, 王炜[ 7 ] 提出 “逐条布设, 优化成网” 的方法, 该方法在一个空的网络中, 以最短路径上 直达客流量最大为目标, 依次增加线路到网络中; 单连龙和高自友[ 8 ] 提出连续平衡网络设计的双层 规划模型和求解方法等。 城市公交线网优化设计有 2 种建模思路: 一
过最小出行时间线路行程时间的一定阈值为准 则。 根据经典的小区划分布局方法, 考虑形心、 步 行段、 站点等元素。 按照公交应提供的服务水平, 将出行者可能选择的公交出行路径分为 3 类: ( 1) I 类。 直达线路, 即 “0 次换乘+ 0 次长步 行” , 记为 “0- T - 0- L W ” ; ( 2) II 类。 通过一段步行距离和公交组合或 者通过 1 次换乘。即 “0 次换乘+ 1 次长步行” 和 “1 次换乘+ 0 次长步行” , 分别记为“0 - T - 1 LW ” 和 “1 T -
均衡两类方法。 两者的不同在于非均衡类方法一
( d ij ) rk =
1 T T it (nk ) t′ j
n l ∈N L R it∩N L R j t′
∑
( 1 T T it (n l ) t′ j +
K
X
∈ (N R S k ∈N N ∩R S j ) ∩ (R S i ∩N R S k ∈N N )
I j
∑
X ′ ( 1 T T i′ k j )
d ij
( 3)
2. 3 基于路线优选方法的公交线网优化设计流
路集进行优选的过程, 优化目标包括考虑出行时 间、 费用成本等的系统最优、 用户最优策略等。 笔 者以用户出行时间和未满足需求最小为目标, 根 据前述的出行时间表达式, 建立模型。
m in z = C 1
2. 2 公交客流分配方法
步行” 、 “1 次换乘 + 1 次长步行” 和 “2 次换乘 + 0 次 长步行” 3 种路径, 分别记为“0 - T - 2 LW ” ,“1 - T - 1 - LW ” 和 “2 - T - 0 - L W ” 。 下面以 “1 次换乘+ 0 次长步行” 为例研究公 交 出行时间的模型表达。 对于一个给定的OD 对 ( i, j ) , 令 R S i , R S j 分别表示所有经过 i, j 的公交 线路集, 定义如下: N L R it 为隶属于经过 i 小区的线路 r t ∈R S i 的 站点集合; N L R j t′ 为隶属于经过 j 小区的线路 r t′ ∈
w ait
inv
access
t i, it +
access
60 + t inv it, t, n 1 + t tr—p n l + 2f t ( 2)
60 inv ′ ′ ′ + tn + taccess t j, j 1, t , t j 2f t′
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access ′ 式中: taccess i, it , t t j , j 为乘客在 i 点至附近 t 线路车上 ′ ait w ait ′ 所需时间, 从 t 线路下车至 j 点时间; tw it, t , tn 1 , t 分别
′ t tr—p n l + tn 1 , t′+ tn 1, t′ , t′ j + tt j , j =
公交客流分配受公交线路的约束, 在起讫点 之间可能没有直达的公交线路, 因此其出行路径 可能是多条线路的组合, 出行费用的表达与社会 交通分配不同。 1) 公交出行路径搜索。假设出行者总是优先 选择最少换乘次数和 ( 或) 最少步行次数和距离的 线路, 另外, 如果存在多条同类出行线路, 以不超
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为乘客等候 t 线路与 t′ 线路的候车时间, 取发车间 inv inv ′ ′ 隔的 1Hale Waihona Puke Baidu2; t it, t, n1 , tn1, t , t j 分别为乘客搭乘 t 线路与 t′ 线路所用的车内时间。 同理可求 “0 次换乘 + 1 次长步行” 出行时间 ′ M M ′ 终点) 。 T T i k j 或 T T ik j ( 步行分别在起、
2 ) 公交客流分配。 公交客流分配有非均衡、
般不考虑公交线路运输能力的限制以及由拥挤造 成的车辆停靠延误。 笔者采用基于多路线概率分 配模型的非均衡类公交客流分配方法研究基于路 线优选方法的公交线网优化设计方法。 不考虑公交运输能力和拥挤影响, 据不同线 路的出行费用 ( 一般为出行时间或发车频率等) 按 比例分配公交客流。以上文提到 II 类出行的 “1 次 换乘+ 0 次长步行” 情况为例, 按路径出行时间反 比例分配, 在该路径下的公交流量应为
基于路线优选的公交线网优化设计方法研究—— 刘好德 杨晓光
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是将公交线路和发车频率结合起来考虑; 二是单 纯考虑公交线网优化设计, 然后在规划好的网络 上优化各条公交线路的发车频率。 设计过程方面, 国外研究已经考虑利用线路生成思想设计公交线 网, 但研究多局限于对公交客流进行分配和建立 线网优化模型。笔者采用后 1 种方法, 并单独研究 公交线网设计, 主要基于现有的路径生成与公交 客流分配方法进行研究, 探讨公交线网优化设计 自动生成方法与流程, 并分别讨论该方法应用的 关键模型及算法等。
2 基于路线优选的公交线网优化设
0 - LW ” ;
计方法
2. 1 公交初始线路集生成算法
( 3 ) III 类。 原理同上, 分 “0 次换乘+ 2 次长
初始线路集是公交线网优化的解空间, 旨在 为线网优化提供可供搜索的可行线路集。 从以往 研究来看, 主要有解析式和启发式 2 种方法。 1) 解析式方法。公交网络是城市交通网络的 子集, 由公交站点和站点间路段组成。 站点间的路 段可以是单向 ( 单行线) 或双向的。 公交线路的设 计一般以费用和出行时间最小为目的, 为一类广 义最短路问题。 因此一般常采用最短路或 k 2最短 路算法作为初始线路集的生成算法。 2 ) 启发式方法。 此方法基于有限个节点, 进 行基于服务客流最大等目的的连接节点搜索, 在 线路长度等约束条件下产生一系列 “合理” 的线路 作为公交线网优化设计的初始线路集。 文献 [ 1 ]、 [ 6 ] 采用了此种办法, 显然这比解析式方法产生的 线路能更好的满足客流需求, 因此更趋于合理。 公交初始线路集生成为公交线网优化设计提 供线路优选的解空间, 以往的研究从简单机械的 最短路算法、 到 k - 最短路算法、 再到考虑客流需 求的启发式路线搜索算法, 已越来越能反映公交 线路、 线网的功能本质, 通过引入交通禁则、 线路 长度等约束, 并加上规划者的专业经验, 一般可为 线网优化设计提供科学合理的解空间。
0 引 言
城市公共交通是城市社会经济正常运转的基 础保障, 是实现城市居住、 憩息、 工作和交通 4 大 功能的重要元素, 与每个市民的日常生活息息相 关。 优先发展城市公共交通是提高交通资源利用 效率, 缓解交通拥堵的重要手段, 已是世界各国公 认的解决大、 中城市交通问题的最佳策略。 我国政 府也一直非常重视城市公共交通的发展, 先后以 国家领导人批示和国务院通知等形式将优先发展 城市公共交通提升到战略高度。 公共汽车交通 ( 以 下简称公交) 一直以来都是科学研究与工程应用 中的难点和热点。