大学物理：第二课堂 热力学基础

PIVI TI
TI 1.018 103 K
（2） QI EI AI EI AII EI EII
(0 EII AII )
QI
mI M
CV (TI
TI0 )
m II M
CV (TII
TII0 )
(PV m RT M
Cv
i 2
R)
5
5
2 (PIVI PI0VI0 ) 2 (PII VII PII0VII0 )
p p1 A
T1 T2
p2
T1 B
p4
p3
W
D
C
T2
V
o V1 V4
V2 V3
上页 下页
A净 1 T低
Q吸
T高
Q吸 T低 A T高 T低
高温
T1
Q吸
低温
Q放
T2
A
高温
A
低温
T1 Q放 Q吸
T2
P
2(P2、V2、T0）
Q吸 Q23 CP (nT0 T0 )
3(P2、V3、nT0） (CV R)(n0 1)T0
对外作功100J，则过 程A2C从外界吸收的
2 dQ=0 4
5
热量是多少？
B C V
过程 A1B A2C B3A C4A A5C Q正负零 > 0 > 0 < 0 = 0 < 0
Q A E A2C A 0 E 0
Q A E 10075 25J
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二、热力学循环
P
特点：△E=0
b
Q吸-Q放 = Q净 = A净
( p1,V1,T )
( p2,V2,T )
dQ 0 A 0 E 0
E1 E2 T1 T2
1 P1V1 P2 2V1 P2 2 P1
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(p', V1, T')
P
1 Q放 1 T低
Q吸
T高
T=?
100 ℃ 0℃
Q放 T低 Q吸 T高
V
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1 Q放 1 T低
Q吸
T高
Q放 T低 Q吸 T高
A净Байду номын сангаас
Q吸
Q放
T高 T低
1
Q放
T高 T低 T低
Q放
A'净 T'高T低 5 A净 T高 T低 4
P T=? 100 ℃ 0℃ V
T'高 125 0 C
a
两种循环：
V
正循环 A净＞0 （蒸汽机、内燃机）
逆循环 A净= ＜0 （致冷装置） 高温 T1
Q吸
热机效率： A净 1 Q放
Q吸
Q吸
低温
Q放
T2
A
致冷系数： Q吸 Q吸
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A Q放 Q吸
高温
A
低温
T1 Q放 Q吸
T2
卡诺循环（Carnot cycle）
卡诺循环： 两个绝热过程 两个等温过程
求：（1）I的末态P、T
（2）外界传给I中的气体的热量
分析：PI=PII； II中进行的是绝热压缩
解： PII0VII0 PIIVII
CP i2 7 Cv i 5
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PII
( VII0 VII
)
PII0
2.64atm 2.67105 Pa (1atm 1.013105 Pa)
P V I0 I0 TI0
第二课堂 热力学基础
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一、热力学第一定律 Q A E
1、A、Q、E的计算：
A PdV
E
i 2
R(T2
T1
)
m
i
Cv 2 R
Cp
i2 2
R
Q M Cmol(T2 T1) CP
2、常见过程
Cv
PV=RT
C dQ dT 过程
PV C PV C
等容过程 dV=0 等压过程 dP=0
c
a
（1）ab、bc、ca各个过程系统吸
收的热量；
（2）经一循环系统所作的净功；
b
（3）循环的效率。（Ln2=0.693）
v
解： T k PV m RT
V M
Pc
V
2V
Va Ta
Vb Tb
Tb
300K
Qab
Cp
Tb
Ta
i
2 2
RTb
Ta
b
a
6232.5J <0 放热
V
Qbc Cv Tc Tb
i 2
RTc
Tb
3739.5J >0
吸热
P
c
Qca
RTC ln
Va Vc
3456J
b
>0 吸热
A Qba Qca - Qab 963J
A 13.4% Qba Qca
a V
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例7、有一卡诺循环当热源温度100℃，冷却器 温度0℃时，一循环作净功8000J。维持冷却器 温度不变，提高热源的温度，使净功增为 10000J。若此两循环都工作于相同的两绝热线 之间，工作物质为同质量的理想气体，则热源 温度增为多少？效率增为多少？
V11T0 V31nT0 V2 V3 T0 nT0
1(P1、V1、T0）
V
Q放
RT0 ln
V2 V1
RT0 ln n 1
V1 n 1
(CV R)T0 ln n
V2
1 Q放 1 ln n
Q吸
n 1
例6、1mol单原子理想气体的循环 T 上页 下页
过程如T-V图所示，其中C点的温度
为Tc=600K。试求：
2.98 10 4 (J)
例3、习题册 8
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3、PV图
p
p1
1( p1,V1,T1)
P
p2
o V1
( p2,V2,T2 )
2
V2 V
V 0 S AV 0
A0 A0
V
Q A E
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例4、由P V图填写 P
下表。若C4A过程中
A
3
，外界对其作功75J ，而经历过程A2C时
1 dT=0
1 T低 31.4% T'高
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三、 热力学的二定律
1、克劳修斯表述： 热量不可能自动地从低温物体传到高温物体
2、开尔文表述： 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有
用的功而不产生其他影响。
3、理想气体绝热真空膨胀过程
( p1,V1,T )
( p2,V2,T )
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理想气体绝热真空膨胀过程是不可逆的 .
等温过程 dT=0
绝热过程 dQ=0
例1、
多方过程 PVn =常量（n为多方指数） （习题册7）
例2、自测练习p34 计2 容器被分割为两部分，左端封闭
且导热，其他部分绝热，双原子
已知： TI0 TII0 00 C
Q
I II
PI0 PII0 1atm
VI0 VII0 36l VII 18l